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2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件5 蘇教版必修2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件5 蘇教版必修2.ppt

2.3.1空間直角坐標(biāo)系,x,O,數(shù)軸上的點可以用唯一的一個實數(shù)表示,-1,-2,1,2,3,A,B,數(shù)軸上的點,思考:,平面中的點可以用有序?qū)崝?shù)對(x,y)來表示點,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面坐標(biāo)系中的點,思考:,y,O,x,z,在教室里同學(xué)們頭頂所在位置的坐標(biāo),想一想?,以單位正方體的頂點O為原點,分別以射線OA,OC,的方向為正方向,以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標(biāo)系。,一、空間直角坐標(biāo)系:,O叫做坐標(biāo)原點,x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸,這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面,分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面,右手直角坐標(biāo)系,o,1.x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸,2.y軸和z軸的單位長度相同,x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半,二、空間直角坐標(biāo)系的畫法:,思考:,空間直角坐標(biāo)系中任意一點的位置如何表示?,三、空間點的坐標(biāo):,設(shè)點M是空間的一個定點,過點M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面,依次交x軸、y軸和z軸于點P、Q和R,M,O,三、空間點的坐標(biāo):,設(shè)點P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示,(x,y,z)叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作M(x,y,z),其中x叫做點M的橫坐標(biāo),y叫做點M的縱坐標(biāo),z叫做點M的豎坐標(biāo),M,O,x軸上的點(x,0,0),y軸上的點(0,y,0),z軸上的點(0,0,z),xoy平面上的點(x,y,0),zox平面上的點(x,0,z),yoz平面上的點(0,y,z),(1)坐標(biāo)軸上的點:,(2)坐標(biāo)平面上的點:,小提示:坐標(biāo)軸上的點至少有兩個坐標(biāo)等于0;坐標(biāo)面上的點至少有一個坐標(biāo)等于0。,四、特殊位置的點的坐標(biāo):,練習(xí):,A,C,B,1.在空間直角坐標(biāo)系中描出下列各點,并說明這些點的位置A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4),O,在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點:D(1,3,4),1,3,4,D,D,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,如圖是食鹽晶胞示意圖(可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體),其中紅色點代表鈉原子,黑點代表氯原子,如圖:建立空間直角坐標(biāo)系后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。,例2:,練習(xí),2、如下圖,在長方體OABC-DABC中,|OA|=3,|OC|=4,|OD|=3,AC于BD相交于點P.分別寫出點C,B,P的坐標(biāo).,O,B,A,B,C,P,P,3,4,3,練習(xí),Q,Q,3、如圖,棱長為a的正方體OABC-DABC中,對角線OB于BD相交于點Q.頂點O為坐標(biāo)原點,OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標(biāo).,五、空間點的對稱問題:,關(guān)于誰對稱誰不變,課后作業(yè):課本P151習(xí)題4.3A組T2,【總一總成竹在胸】,1、空間直角坐標(biāo)系的建立(三步);,2、空間直角坐標(biāo)系的畫法;,3、空間中點的坐標(biāo)(一一對應(yīng));,4、特殊位置的點的坐標(biāo);,5、空間點的對稱問題。,ThankYou!,

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