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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù) 3.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì) 3.4.1 三角函數(shù)的周期性課件 湘教版必修2.ppt

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù) 3.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì) 3.4.1 三角函數(shù)的周期性課件 湘教版必修2.ppt

第3章,三角函數(shù),34 函數(shù)yAsin (x)的圖象與性質(zhì) 34.1 三角函數(shù)的周期性,學(xué)習目標,1.了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義. 2.理解函數(shù)ysin x,ycos x,ytan x都是周期函數(shù),都存在最小正周期. 3.會求函數(shù)yAsin(x)及yAcos(x)的周期,1,預(yù)習導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我,點點落實,2,課堂講義 重點難點,個個擊破,3,當堂檢測 當堂訓(xùn)練,體驗成功,1觀察單位圓中的三角函數(shù)線知正弦值每相隔2個單位重復(fù)出現(xiàn),其理論依據(jù)是什么? 答 誘導(dǎo)公式sin(x2k)sin x(kZ)當自變量x的值增加2的整數(shù)倍時,函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn),知識鏈接,2設(shè)f(x)sin x,則sin(x2k)sin x可以怎樣表示? 答 f(x2k)f(x)這就是說:當自變量x的值增加到x2k時,函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn),1函數(shù)的周期性 (1)對于函數(shù)f(x),如果存在一個 ,使得當x取定義域內(nèi)的 時,都有 ,那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期,預(yù)習導(dǎo)引,非零常數(shù)T,每一個值,f(xT)f(x),(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的 ,最小正周期,2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性 由sin(x2k) ,cos(x2k) 知ysin x與ycos x都是 函數(shù),2k(kZ且k0)都是它們的周期,且它們的最小正周期都是 .,sin x,cos x,周期,2,3yAsin(x),yAcos(x)的周期 一般地,函數(shù)yAsin(x)及yAcos(x)(其中A,為常數(shù),且A0,0)的最小正周期T .,例1 求下列函數(shù)的周期:,要點一 求正弦、余弦函數(shù)的周期,函數(shù)f(x)sin z的最小正周期是2, 就是說變量z只要且至少要增加到z2, 函數(shù)f(x)sin z(zR)的值才能重復(fù)取得,,(2)y|sin 2x|(xR),規(guī)律方法 (1)利用周期函數(shù)的定義求三角函數(shù)的周期,關(guān)鍵是抓住變量“x”增加到“xT”時函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn),則可得T是函數(shù)的一個周期,跟蹤演練1 求下列函數(shù)的最小正周期:,解 定義法:令u2x,則cos 2xcos u是周期函數(shù),且最小正周期為2. cos(u2)cos u,則cos(2x2)cos 2x, 即cos2(x)cos 2x.cos 2x的最小正周期為.,要點二 正弦、余弦函數(shù)周期性的應(yīng)用,解 f(x)的最小正周期是,,f(x)是R上的偶函數(shù),,規(guī)律方法 解決此類問題關(guān)鍵是運用函數(shù)的周期性和奇偶性,把自變量x的值轉(zhuǎn)化到可求值區(qū)間內(nèi),1,2,3,4,C,1,2,3,4,D,1,2,3,4,1,2,3,4,答案 B,4已知f(x)是R上的奇函數(shù),且f(1)2,f(x3)f(x),則f(8)_. 解析 f(x3)f(x), f(x)是周期函數(shù),3就是它的一個周期,且f(x)f(x) f(8)f(223)f(2)f(13) f(1)f(1)2.,1,2,3,4,2,求函數(shù)的最小正周期的常用方法: (1)定義法,即觀察出周期,再用定義來驗證;也可由函數(shù)所具有的某些性質(zhì)推出使f(xT)f(x)成立的T. (2)圖象法,即作出yf(x)的圖象,觀察圖象可求出T.如y|sin x|.,課堂小結(jié),

注意事項

本文(2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角函數(shù) 3.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì) 3.4.1 三角函數(shù)的周期性課件 湘教版必修2.ppt)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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