人教版三年級下冊數(shù)學(xué)` q

人教版三年級下冊數(shù)學(xué) 教材分析 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容    這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認(rèn)識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。數(shù)與代數(shù)      1數(shù)的認(rèn)識第七單元，小數(shù)的初步認(rèn)識。（原義務(wù)教材在六年制七冊，安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一單元。在義務(wù)教材修訂時，沒有安排“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一單元。這一次根據(jù)課標(biāo)的要求：第一學(xué)段“能認(rèn)、讀、寫小數(shù)”，在實驗教材的第六冊安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一單元。）2數(shù)的運算第二單元，除數(shù)是一位數(shù)的除法。義務(wù)教材：安排在六年制五冊。變化：根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)；改變口算除法的編排；增加了估算的內(nèi)容。第五單元，兩位數(shù)乘兩位數(shù)。義務(wù)教材：安排在六年制六冊。變化：改變口算乘法的編排；根據(jù)課標(biāo)安排，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”后移至第二學(xué)段四年級上冊；加強估算。3常見的量第四單元：年、月、日及24時計時法。義務(wù)教材安排在六年制六冊。增加聯(lián)系學(xué)生生活實際和有意義的情境?？臻g與圖形1測量。第六單元：面積。義務(wù)教材安排在六年制七冊。突出的變化是加強了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。讓學(xué)生探究引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進(jìn)一步促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。2圖形與位置。第一單元：位置與方向。讓學(xué)生初步形成辨認(rèn)方向、表達(dá)與交流物體所在的方向的能力等。統(tǒng)計第三單元，統(tǒng)計。初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。義務(wù)教材安排在六年制八冊。加強了對統(tǒng)計作用的進(jìn)一步認(rèn)識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。解決問題1 第八單元，解決問題。用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。2 第九單元，數(shù)學(xué)廣角。學(xué)習(xí)簡單的集合思想和等量代換思想，并能應(yīng)用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。3實踐活動。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個實踐活動“制作年歷”和“設(shè)計校園”。讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。二、教學(xué)目標(biāo)這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：1 會筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。2會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。3初步認(rèn)識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法。4 認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。5認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。6認(rèn)識時間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道各月以及全年的天數(shù)；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。7了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。8經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。9初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。10體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。11養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。 三、編寫特點 1計算教學(xué)內(nèi)容的編排體現(xiàn)改革的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。（1）精心設(shè)計教學(xué)順序，加大教學(xué)的步子，留給學(xué)生更大的探索和思考空間（如除數(shù)是一位數(shù)的除法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的17課時減少為13課時，例題也從16個減少為9個）。（2）讓學(xué)生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。（3）讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力和良好的數(shù)感。（4）加強估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和體會估算的作用，等等。（5）更突出地體現(xiàn)了：將計算作為解決問題的一個組成部分進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計算達(dá)到解決問題的目的這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學(xué)生較好地理解計算的意義，形成靈活選擇計算方法的能力，發(fā)展起良好的數(shù)感；而且也能使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。例如，計算教學(xué)的每一例題都有現(xiàn)實的問題情境，大都展示了多種計算方法；在“整理和復(fù)習(xí)”中則更為明確地設(shè)計為：讓學(xué)生面對現(xiàn)實中的問題提出解決問題的有效策略，進(jìn)一步展示不同的計算方法的適用范圍，等等。2提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重實踐與探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)側(cè)重于常見幾何圖形的認(rèn)識和長度、面積、體積的計算，而這些內(nèi)容的教學(xué)對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念無論在學(xué)習(xí)素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。本冊實驗教材關(guān)于空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，安排了“位置與方向”“面積”兩個單元。這些內(nèi)容不僅對學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間?！拔恢门c方向”的編排，教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了豐富的便于操作的實踐活動情境，使學(xué)生親身體驗方位的知識，感受方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。并在現(xiàn)實的實踐活動中，讓學(xué)生一方面獲得豐富的有關(guān)空間方位的感性經(jīng)驗，另一方面通過自主探索獲得對知識的理解?！懊娣e”的編排，與傳統(tǒng)教學(xué)比較，突出的變化是加強了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。3結(jié)合現(xiàn)實問題教學(xué)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，加深學(xué)生對統(tǒng)計作用的認(rèn)識，逐步形成統(tǒng)計觀念。在前幾冊實驗教材的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法、用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結(jié)果，學(xué)習(xí)了根據(jù)統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題等。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程，為建立統(tǒng)計觀念打下了良好的基礎(chǔ)。在這一冊中，教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計知識了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，介紹平均數(shù)的概念以及求平均數(shù)的方法；另一方面注意結(jié)合實際問題，進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使學(xué)生更好的理解統(tǒng)計在的解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。4加強解決問題能力的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。解決問題是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。本冊實驗教材作為第一學(xué)段的最后一部分教學(xué)內(nèi)容，仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，同時在“解決問題”和“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)實踐活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略的多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高解決問題的能力?！敖鉀Q問題”單元專門教學(xué)用所學(xué)的計算知識解決簡單的生活中的問題。在這里教材安排了需要應(yīng)用乘除法知識解決的實際問題，并呈現(xiàn)了不同的算法。在相應(yīng)的練習(xí)中，教材設(shè)計了豐富多彩的現(xiàn)實素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、收集數(shù)據(jù)等等，有的題目中還蘊涵多種解決問題的信息。通過練習(xí)，不僅可以使學(xué)生獲得充分的解決問題的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題的思維習(xí)慣，并且為使學(xué)生掌握解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣提供了有效而豐富的資源。“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)，一方面讓學(xué)生初步接觸集合思想和等量代換思想，另一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和動機?！爸谱髂隁v”和“設(shè)計校園”兩個數(shù)學(xué)實踐活動，則讓學(xué)生通過小組合作的探究活動，綜合運用知識所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，動手實踐解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和解決問題能力。5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。據(jù)此，在本冊實驗教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元中，安排了簡單的集合思想和等量代換思想的教學(xué)。這些數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。6情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。三年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把孩子的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材；而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力，這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，實驗教材注意選擇內(nèi)容更廣闊、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，第一單元的主題圖鳥瞰天安門廣場；第7、11頁的練習(xí)題在中國地圖上確定“五岳”和自己家鄉(xiāng)的位置；第4單元的主題圖展示一些有意義的日子（國慶節(jié)、北京申奧成功、植樹節(jié)等）；第96頁的“生活中的數(shù)學(xué)”介紹我國人均耕地面積情況，等等。為教師結(jié)合教學(xué)滲透對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛家鄉(xiāng)、環(huán)境保護(hù)等教育提供了豐富而適合的素材。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。本冊教材安排了6處“你知道嗎？”2處“生活中的數(shù)學(xué)”2個“數(shù)學(xué)游戲”。介紹了我國古代指南針的發(fā)明發(fā)展史、古代勞動人民丈量土地面積的單位畝，以及除號的出現(xiàn)史、小數(shù)的發(fā)展史等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴(kuò)充知識面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的感情、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。（3）增加自主探索、設(shè)計與制作活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了更多的需要學(xué)生自主探索，自己進(jìn)行設(shè)計與制作的活動，例如，數(shù)學(xué)實踐活動提高了設(shè)計制作的難度，“位置與方位”的例2，讓學(xué)生自己完成校園示意圖，第75頁的“數(shù)學(xué)游戲”要求學(xué)生自己設(shè)計多種圖案；“年、月、日”的教學(xué)加強了探索性等等。讓學(xué)生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。 四、各單元介紹 第一單元位置與方向一、教學(xué)目標(biāo)1.通過現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3.使學(xué)生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。二、教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。本單元在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認(rèn)識簡單的路線圖。例1使學(xué)生認(rèn)識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。例2使學(xué)生知道地圖上的方向。例3使學(xué)生會看簡單的路線圖（四個方向），并能描述行走的路線。例4使學(xué)生認(rèn)識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。例5使學(xué)生會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。        三、編排特點1.依照兒童空間方位認(rèn)知順序進(jìn)行編排。兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。有研究證明三、四年級學(xué)生掌握水平方向（東、南、西、北等）是依賴于他們在地圖上區(qū)分基本空間方向的能力的。1所以，教材把有關(guān)東、南、西、北等方位知識的認(rèn)識安排在本冊，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。兒童學(xué)會辨認(rèn)地圖上的東西南北方位是和他們掌握空間方位知覺有聯(lián)系的。最初應(yīng)當(dāng)根據(jù)兒童自身的方位來形成辨認(rèn)東西南北方位的技能，然后，再把這些方位和地圖方位聯(lián)系起來，例如說，上面是北方、右面是東方等等。2因此，教材首先利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識，通過大量的操作活動，讓學(xué)生形成辨認(rèn)東、南、西、北等方向的技能。然后，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)辨認(rèn)地圖上的東、南、西、北等方向。2.提供豐富的生活和活動情境，幫助學(xué)生辨認(rèn)方向。三年級兒童（89歲）正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗，教科書創(chuàng)設(shè)了許多既符合這一階段兒童認(rèn)知特點又便于操作的活動情境，使學(xué)生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。例如，教科書中設(shè)計了讓學(xué)生到操場上學(xué)習(xí)辨認(rèn)東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。四、具體編排1主題圖。教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場及四周建筑的航拍照片和相應(yīng)的平面示意圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。目的是從現(xiàn)實生活的場景引入，使學(xué)生體驗在生活中需要用到方位的知識，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)時，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行觀察，說一說自己看到了什么，并可適時進(jìn)行愛國主義教育。再讓學(xué)生想象自己就站在天安門廣場內(nèi)，并用已有的方位知識（前、后、左、右）描述天安門廣場內(nèi)各建筑物（國旗、人民英雄紀(jì)念碑和毛主席紀(jì)念堂）的位置關(guān)系。由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學(xué)生觀察的方向不同，描述也會不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖，并用所學(xué)的方位知識對天安門廣場及四周建筑的位置關(guān)系進(jìn)行描述，體會所學(xué)知識的作用和價值。2例1及相應(yīng)的“做一做”。（認(rèn)識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。）例1。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認(rèn)東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學(xué)生在已有的生活和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生自身的方位來形成辨認(rèn)東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)時，可以分以下幾步進(jìn)行：首先，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引出新知識的學(xué)習(xí)。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，早晨太陽在什么方向?！霸绯?，太陽在東方（從東方升起）”這句話學(xué)生十分熟悉，可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。接著，再利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生認(rèn)識這四個方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴學(xué)生他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。例1的“做一做”。教科書呈現(xiàn)了小組合作指方向的活動情境，使學(xué)生知道東、西是兩個相對的方向，南、北是兩個相對的方向，進(jìn)一步了解東、南、西、北這四個方向之間的關(guān)系。教學(xué)時，可以先讓一組學(xué)生進(jìn)行演示，其它同學(xué)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指東、西兩個方向的同學(xué)背對著背，指南、北兩個方向的同學(xué)背對著背。再讓學(xué)生們小組內(nèi)合作指方向，體會東與西相對、南與北相對。3例2。（知道地圖上的方向。）教科書呈現(xiàn)了學(xué)生完成校園示意圖的活動情境，讓學(xué)生在圖上表示各建筑物的位置關(guān)系，并通過班內(nèi)集體展示和交流各種記錄方式，使學(xué)生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。在教學(xué)例1時，已經(jīng)讓學(xué)生觀察了校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物。在教學(xué)本例題時，只要求學(xué)生繪制出四個方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒學(xué)生要標(biāo)明建筑物所在的方向。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生繪制校園示意圖的方法可能有很多，有的學(xué)生可能將每一個建筑物的所在方向都標(biāo)明，有的學(xué)生可能只標(biāo)出一個方向；有的學(xué)生可能將東邊的建筑物畫在紙的上部，有的學(xué)生也可能將北邊的建筑物畫在紙的上部。待學(xué)生完成后，教師可以先讓學(xué)生在班內(nèi)集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。再告訴學(xué)生地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的，并引導(dǎo)學(xué)生按繪制地圖通常所用的方式繪制示意圖。4例3及相應(yīng)的“做一做”。教科書呈現(xiàn)了在某一街區(qū)“學(xué)生問路”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向，并能描述行走的路線。教科書第5頁“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向及描述行走路線的知識。（對于某一建筑物的具體位置可鼓勵學(xué)生用多種方式敘述，并體會東西南北這四個方位概念的相對性。例如：書店在小蘭家的西面，書店在郵局的東面，郵局在書店西面，郵局在小紅家的東面等。）5有關(guān)練習(xí)一中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。第2題，是實際應(yīng)用的題目。目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識運用到實際生活中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先繪制出自己房間的平面示意圖，再在小組內(nèi)說一說。也可以在課堂上讓同桌學(xué)生合作完成，一名學(xué)生說，另一名學(xué)生同時繪制出平面示意圖。第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)。通過呈現(xiàn)我國“五岳”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余三個方向的知識。教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。然后再讓學(xué)生觀察圖，在小組內(nèi)說一說這五座名山的地理位置，再填空?！澳阒绬幔俊?，一方面擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，另一方面可同時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強學(xué)生的民族自豪感。教師可以向?qū)W生介紹有關(guān)指南針的知識，也可以讓學(xué)生自己去查找相關(guān)資料，然后在班中進(jìn)行交流。在學(xué)生查找資料的過程中，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。6例4及相應(yīng)的“做一做”。（認(rèn)識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。）例4。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個方向的活動情境。目的是在學(xué)生學(xué)會辨認(rèn)東、南、西、北這四個方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)東北、東南、西北、西南等四個方向。教學(xué)時，可以分以下幾步進(jìn)行：首先，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上引出新知識的學(xué)習(xí)。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，校園內(nèi)的主要建筑物教學(xué)樓、圖書館、大門和體育館分別在操場的什么方向，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的東、南、西、北四個方向。接著，再組織學(xué)生討論多功能廳和食堂分別在操場的什么方向。在學(xué)生思考之后，可提供指南針幫助辨認(rèn)東北、東南、西北、西南這四個方向。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的這四個方向各有什么建筑物。還可以讓學(xué)生辨認(rèn)教室中的八個方向，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。例4的“做一做”。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生小組討論交流“方位知識在日常生活中的應(yīng)用”的活動情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。7例5及相應(yīng)的“做一做”。（會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。）例5。教科書呈現(xiàn)學(xué)生觀察“動物園導(dǎo)游圖”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認(rèn)其余七個方向，能用這些詞語描述各場館所在的位置，并能描述行走的路線。教學(xué)時，既可以利用此圖也可以讓本班同學(xué)進(jìn)行實地演習(xí)。不論采用何種方式，都可以先給定一個方向，讓學(xué)生辨認(rèn)其余七個方向，說一說動物園內(nèi)各場館的位置。再讓學(xué)生提出不同的問題進(jìn)行討論和交流，說出從出發(fā)地到目的地行走的方向和經(jīng)過的地方。例5的“做一做”。教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學(xué)生會看簡單的路線圖（八個方向），并體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說一說從火車站到動物園的行車路線，再說一說從動物園到火車站的行車路線，使學(xué)生體會兩者之間的相同和不同。然后可以讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說從任意一站出發(fā)到另外一站的行車路線。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實際生活中的公共汽車行車路線圖進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。8有關(guān)練習(xí)二中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。第1題、第2題和第5題都是實際應(yīng)用的題目，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個方位的知識與生活實際相結(jié)合，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。練習(xí)第1題時，可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對于學(xué)校的位置，再在課堂上讓學(xué)生標(biāo)出來。第2題可以讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。第5題可以讓學(xué)生在小組內(nèi)提出不同的問題進(jìn)行討論和交流，也可以讓學(xué)生畫出自己上學(xué)的路線圖，標(biāo)出重要的建筑物，然后在全班展示交流。第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)。通過呈現(xiàn)我國幾處“世界文化和自然遺產(chǎn)”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認(rèn)其余七個方向的知識，同時培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)人類共有的自然和文化遺產(chǎn)的意識。教師可以先讓學(xué)生觀察圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置。再在小組內(nèi)分別說一說這些“世界文化和自然遺產(chǎn)”相對于自己家鄉(xiāng)的地理位置。五、教學(xué)建議注意讓學(xué)生在活動中體驗方位的知識。對三年級的學(xué)生來說，東、南、西、北等方位概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。因此，在教學(xué)時要以學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生都參與到活動中來。鼓勵學(xué)生自主探索，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。使學(xué)生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學(xué)活動中，豐富對方位知識的體驗。 第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百），。2使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。3使學(xué)生能在具體的情境中進(jìn)行除法估算，會表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。4使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。二、教學(xué)內(nèi)容1本套教材整數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容安排在三個年段進(jìn)行，具體編排如下表：年   段內(nèi)    容二年級下學(xué)期除法的初步認(rèn)識，用26的乘法口訣求商，用79的乘法口訣求商。三年級下學(xué)期除數(shù)是一位數(shù)的除法。四年級上學(xué)期除數(shù)是兩位數(shù)的除法。本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)。3 本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。編排結(jié)構(gòu)如下表：        課題內(nèi)          容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)用一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百例2除法估算基本的筆算除法例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）除法估算除法的驗算例4用乘法驗算除法 有關(guān)0的除法例5有關(guān)0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）例7商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)） 3義務(wù)教材安排在六年制五冊第二單元。 課題內(nèi)          容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例3一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例4一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）用一位數(shù)除商兩位數(shù)例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）例4一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）用一位數(shù)除商三、四位數(shù)例5用一位數(shù)除商三、四位數(shù)除法的驗算例6用乘法驗算除法（無余數(shù)）例7用乘法驗算除法（有余數(shù)）有關(guān)0的除法例8有關(guān)0的除法例9商中間有0（被除數(shù)中間有0）例10商中間有0（被除數(shù)中間無0）例11商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）例12商末尾有0（被除數(shù)末尾無0，且有余數(shù)）4.變化。根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進(jìn)行計算的，將“24÷2”這種類型后稱至第二學(xué)段四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中。并且增加了探索性。增加了估算的內(nèi)容。如例3。除法的驗算減化為一個例題。有關(guān)0的除法?！?”的除法增加了情境。將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務(wù)教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這樣按被除數(shù)的特點來進(jìn)行分類，層次更加清楚。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。三、編排特點1遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計算的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。本套教材涉及的計算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算再估算再筆算”的順序進(jìn)行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應(yīng)用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。    學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一個規(guī)律進(jìn)行的。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學(xué)期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)方法上的遷移。2凸顯計算是解決問題的工具。本單元的例題和習(xí)題，真實、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數(shù)，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問題的過程中應(yīng)運而生了。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認(rèn)識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。3加強估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識。本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在解決問題時，自覺地進(jìn)行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進(jìn)而形成估算意識。4體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學(xué)生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學(xué)“0除以任何一個不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何一個數(shù)學(xué)符號都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號化的思想，同時認(rèn)識今天的數(shù)學(xué)是無數(shù)先人用數(shù)學(xué)智慧創(chuàng)造出來的。四、具體編排1口算除法。主題圖。以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學(xué)生從中提出用除法計算的問題。例1。以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計算方法。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。使學(xué)生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。第15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時，鼓勵學(xué)生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。例2。例2教學(xué)估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用?！白鲆蛔觥钡?題，提供現(xiàn)實情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實際問題。2筆算除法。例1。選擇熱愛自然、保護(hù)環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。讓學(xué)生在分小棒的過程中理解42÷2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。例2。以解答主題圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52÷2”的筆算除法。解決的問題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52÷2的第二個計算過程，當(dāng)余下1個十后應(yīng)該怎么辦。 學(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。例3。主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。筆算中重點解決，當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。例4。以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。利用乘除法關(guān)系，教學(xué)用乘法驗算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗算方法。例5。圍繞學(xué)生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學(xué)“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。例6。以兩位學(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。例7。以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。第（1）題教學(xué)商中間有0的除法，說明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。3整理和復(fù)習(xí)。通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。五、教學(xué)建議1加強學(xué)生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調(diào)動學(xué)生已有的計算知識和經(jīng)驗，主動探索計算的算理和算法。激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。    學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用“先干什么再干什么接著干什么最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的說話空間。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程。2拓寬主題圖的情境視野。為了讓學(xué)生在解決問題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠(yuǎn)不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實際教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性。3把估算放在與口算、筆算同等重要的地位?！澳芙Y(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)。要落實這一目標(biāo)，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認(rèn)識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結(jié)合起來應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價值。（3）適當(dāng)補充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。4加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡單推理能力乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當(dāng)中。如教學(xué)60÷3=（）時，可引導(dǎo)學(xué)生思考3×（ ）=60。又如，教學(xué)除法的驗算時，可依據(jù)乘除法之間的互逆關(guān)系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。     第三單元統(tǒng)計一、教學(xué)目標(biāo)1向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。2使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。 二、教學(xué)內(nèi)容1在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。本單元分為兩小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：例1：橫向條形統(tǒng)計圖簡單的數(shù)據(jù)分析。例2：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖 例1：平均數(shù)的含義和求法求平均數(shù)。例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況2變化。義務(wù)教材：在六年制八冊安排了“求平均數(shù)”的內(nèi)容。沒有單獨安排“數(shù)據(jù)的分析”內(nèi)容，對數(shù)據(jù)的分析是融入在統(tǒng)計圖表的學(xué)習(xí)之中的。課標(biāo)教材：根據(jù)課標(biāo)的要求，安排在第一學(xué)段教學(xué)。加強了對統(tǒng)計作用的進(jìn)一步認(rèn)識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。三、具體編排1簡單的數(shù)據(jù)分析。本小節(jié)在學(xué)生認(rèn)識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計圖。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)分析，通過分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進(jìn)一步的判斷和決策。到此為止，單式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)基本結(jié)束。學(xué)生通過這一階段的學(xué)習(xí)，對條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎(chǔ)。例1。通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果來決定下一步的進(jìn)貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。出現(xiàn)了一個橫向條形統(tǒng)計圖，由于這種條形統(tǒng)計圖在統(tǒng)計報表中經(jīng)常出現(xiàn)，有必要讓學(xué)生認(rèn)識。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進(jìn)行對換，條形的方向也相應(yīng)發(fā)生變化。在這個統(tǒng)計圖中，仍然采用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一格表示5個單位的方式，教材上提供了品牌A的條形作為范例，讓學(xué)生涂出其他品牌的條形。學(xué)生可以利用前面學(xué)過的知識，通過自主學(xué)習(xí)加以掌握。例2。通過一個復(fù)式統(tǒng)計表提供了某一小組學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。提供了一種新的條形統(tǒng)計圖。以前學(xué)生所見的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位都是相同的。但在這兩個條形統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個統(tǒng)計圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個統(tǒng)計圖中起始格表示28千克，其他每格表示2千克。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學(xué)生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較?。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較?。ㄈ绲谝粋€統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述矛盾。在這種統(tǒng)計圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強鍛煉）。關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題，是根據(jù)學(xué)校圖書館上周的借閱情況了解學(xué)生的閱讀喜好，并進(jìn)行決策，使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。第5題，是一個開放題，鼓勵學(xué)生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應(yīng)的信息。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計在生活中的實際應(yīng)用。2平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得4塊，這個“4塊”是每個孩子實際分得的數(shù)；如果說3個孩子一共有12塊糖，平均每個孩子有4塊，這個“4塊”就是平均數(shù)，因為不一定每個孩子都有4塊糖。例1。（著重教學(xué)平均數(shù)的含義和求法。）通過求一個小組四個學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，使學(xué)生明確平均數(shù)量不是指每個學(xué)生實際收集到的礦泉水瓶數(shù)量，而是指“假設(shè)”四個學(xué)生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個。教材用橫向的象形條形統(tǒng)計圖給出每個學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，在這個統(tǒng)計圖上，可以直觀地看出小紅比小蘭多收集2個，小明比小亮多收集4個，假如把小紅的礦泉水瓶給小蘭1個，把小明的礦泉水瓶給小亮2個，四個人的數(shù)量就相同了，即13個。教材通過這種直觀的方式使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。例2。（著重讓學(xué)生體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計學(xué)上的意義。）通過求兩支籃球隊的平均身高，比較這兩支球隊的身高情況，使學(xué)生理解：一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)不能反映其總體情況，應(yīng)該用一個統(tǒng)計量來描述這組數(shù)據(jù)的總體情況，并和其他組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，平均數(shù)就是這樣的一個統(tǒng)計量。要比較兩支籃球隊的身高情況，一個一個地比非常麻煩，而且不容易比清楚。所以要先求出兩個球隊各自的平均身高，再用兩個平均身高進(jìn)行比較。通過計算使學(xué)生看到：雖然歡樂隊中的王強是兩個隊中最高的，但歡樂隊的總體身高情況不如開心隊，由此體會平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個很好的統(tǒng)計量。通過此例，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，更重要的是讓學(xué)生體會平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。四、教學(xué)建議1充分利用學(xué)生已有的知識進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時，要充分利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點，盡量讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)認(rèn)識了一格表示5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個單位的橫向條形統(tǒng)計圖以及一格表示10個、100個或更多單位的縱向條形統(tǒng)計圖，可以讓學(xué)生通過遷移類推進(jìn)行學(xué)習(xí)。2注意讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的作用。學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)學(xué)會利用統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行合理的預(yù)測，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進(jìn)行一項決策時，對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。3加強學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。以前在教學(xué)“平均數(shù)”的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用很少提及。實際上，平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)，教學(xué)時要注意體現(xiàn)這一點。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。 第四單元年、月、日一、 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生認(rèn)識時間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年各有多少天。2使學(xué)生知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻；初步理解時間和時刻的意義，學(xué)會計算簡單的經(jīng)過時間。二、教學(xué)內(nèi)容1學(xué)生已經(jīng)在三年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了時、分、秒，并在實際生活中積累了年、月、日方面的感性經(jīng)驗，有關(guān)年、月、日方面的知識，也越來越多的出現(xiàn)在他們的生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容中，有了形成較長時間觀念的基礎(chǔ)。本單元正是在此基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹有關(guān)年、月、日等時間單位和24時計時法等方面的知識，以及一些簡單的時間計算方法。本單元結(jié)構(gòu)如下：   2義務(wù)教材這一部分內(nèi)容安排在六年制第六冊的第三單元。本單元在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同。三、編排特點注意選取和學(xué)生生活密切聯(lián)系的有意義的素材。第46頁，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學(xué)生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學(xué)生初步認(rèn)識年、月、日，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神和保護(hù)環(huán)境的意識。第52頁，呈現(xiàn)了學(xué)生日常生活中非常熟悉的場景：媽媽帶著女兒去百貨商場，看到商場門口的牌子上的“營業(yè)時間：9：0021：00”，引出了對24時計時法的探討。第53頁，通過解決坐火車從北京到石家莊要多長時間的情景，引