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正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布ppt課件

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正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布ppt課件

正態(tài)分布 對數(shù)正太分布,1,正態(tài)分布的概念和特征,變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多,兩端 逐漸對稱地減少,表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說,若隨機變量x的概率密度函數(shù)為:,則稱x服從均數(shù)為,方差為2的正態(tài)分布,2,標準正態(tài)分布,定義,X N(0,1)分布稱為標準正態(tài)分布,密度函數(shù),分布函數(shù),3,正態(tài)分布的密度函數(shù)的圖形,中間高 兩邊低,4,對數(shù)正態(tài)分布: 是對數(shù)為正態(tài)分布的任意隨機變量的概率分布。如果 X 是正態(tài)分布的隨機變量,則 exp(X) 為對數(shù)分布;同樣,如果 Y 是對數(shù)正態(tài)分布,則 ln(Y) 為正態(tài)分布。,5,若 X 是一個隨機變量, Yln(X)服從正態(tài)分布: Y=ln(X)N(,2) 則稱 X 服從對數(shù)正態(tài)分布。 對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)是: f(x)= (3-9) 和 不是對數(shù)正態(tài)分布的均值和標準差,而分別稱為它的對數(shù)均值和對數(shù)標準差。,6,對數(shù)正態(tài)分布的均值是: 對數(shù)正態(tài)分布的方差是:,7,

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