小升初奧數題及解答【三】

小升初奧數題及解答【三】1、甲和乙有同樣多的信封和同樣多的信紙，甲每封信用1張信紙，乙每封信用3張信紙，甲的信封用完還有20張信紙，乙的信紙用完還有20個信封。甲有多少張信紙?多少個信封?解答：當每封信用的信封和信紙數都是1時(即甲的使用情況)，信封用完還有20張信紙，說明兩人的信紙數比信封數多20;當每封信用1個信封3張信紙時，信紙用完還有20個信封，要把信封用完，還得增加信紙203=60(張)。這樣按照信封用完的情況，兩組對應數量如下：每封信用1張信紙多20張信紙每封信用3張信紙缺60張信紙上下對比，每封信多用信紙3-1=2(張)，一共多用信紙60+20=80(張)，信封的個數是802=40(個)，信紙的張數是40+20=60(張)。2、某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒。設此人上、下扶梯的速度不變，那么此人不走，直接乘該扶梯從底到頂所需多長時間?解答：相當于流水問題，自動扶梯相當于流水，扶梯的速度就是水速，此人從上往下走就是逆“水”而行，從下往上走就是順“水”而行。那么在同樣的距離里，逆水時間是7分30秒=7.5分鐘，順水時間是1分30秒=1.5分鐘，即1.5順水速度=7.5逆水速度，那么順水速度就是逆水速度的5倍。設水速為“1”，“船速+水速”是“船速-水速”的5倍，那么船速=1.5。全程=1.5順水速度=1.5(1.5+1)=3.75所求時間=全程水速=3.751=3.75分鐘。第 2 頁 共 2 頁