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數(shù)學(xué):第二章《隨機(jī)變量及其分布》測(cè)試(2)(新人教A版選修2—3)

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數(shù)學(xué):第二章《隨機(jī)變量及其分布》測(cè)試(2)(新人教A版選修2—3)

高中新課標(biāo)選修(2-3)第二章隨機(jī)變量及其分布測(cè)試題一、選擇題1給出下列四個(gè)命題:15秒內(nèi),通過(guò)某十字路口的汽車(chē)的數(shù)量是隨機(jī)變量;在一段時(shí)間內(nèi),某侯車(chē)室內(nèi)侯車(chē)的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量;一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量;一個(gè)劇場(chǎng)共有三個(gè)出口,散場(chǎng)后某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量其中正確的個(gè)數(shù)是()1234 答案:2設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為:1234答案:3袋中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球,從中任取2個(gè),用X表示取到白球的個(gè)數(shù),則X的分布列為() 答案:4某人忘記了一個(gè)電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字,只好任意去試拔,他第一次失敗,第二次成功的概率是() 答案:5甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.8,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,則兩人都擊中目標(biāo)的概率是()1.40.90.60.48答案:6某廠大量生產(chǎn)一種小零件,經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是,現(xiàn)把這種零件中6件裝成一盒,那么該盒中恰好含一件次品的概率是()答案:7設(shè)隨機(jī)變量,則等于()答案:8兩臺(tái)相互獨(dú)立工作的電腦,產(chǎn)生故障的概率分別為a,b,則產(chǎn)生故障的電腦臺(tái)數(shù)的均值為()答案:9設(shè)隨機(jī)變量,則等于()答案:10正態(tài)分布在下面幾個(gè)區(qū)間內(nèi)的取值概率依次為()答案:11設(shè)火箭發(fā)射失敗的概率為0.01,若發(fā)射10次,其中失敗的次數(shù)為X,則下列結(jié)論正確的是()答案:12某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布,則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是()甲學(xué)科總體的方差最小丙學(xué)科總體的均值最小乙學(xué)科總體的方差及均值都居中甲、乙、丙的總體的均值不相同答案:二、填空題13若,則答案:14兩臺(tái)獨(dú)立在兩地工作的雷達(dá),每臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85,則恰有1臺(tái)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為答案:0.2215某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡,其次品率為1.5%,從中任意地陸續(xù)取出100個(gè),則其中正品數(shù)X的均值為個(gè),方差為答案:98.5,1.477516設(shè),當(dāng)在內(nèi)取值的概率與在內(nèi)取值的概率相等時(shí),答案:4三、解答題17一批產(chǎn)品分一、二、三級(jí),其中一級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的兩倍,三級(jí)品的數(shù)量是二級(jí)品的一半,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢查其品級(jí),用隨機(jī)變量描述檢驗(yàn)的可能結(jié)果,寫(xiě)出它的分布列解:設(shè)二級(jí)品有個(gè),則一級(jí)品有個(gè),三級(jí)品有個(gè)一級(jí)品占總數(shù)的,二級(jí)品占總數(shù)的,三級(jí)品占總數(shù)的又設(shè)表示取到的是級(jí)品,則,的分布列為:12318如圖,電路由電池并聯(lián)組成電池?fù)p壞的概率分別是03,02,02,求電路斷電的概率解:設(shè)“電池?fù)p壞”,“電池?fù)p壞”,“電池?fù)p壞”,則“電路斷電”,故電路斷電的概率為0.01219在口袋中有不同編號(hào)的3個(gè)白球和2個(gè)黑球如果不放回地依次取兩個(gè)球,求在第1次取到白球的條件下,第2次也取到白球的概率解:設(shè)“第1次取到白球”為事件A,“第2次取到白球”為事件B,則,即在第1次取到白球的條件下,第2次也取到白球的概率為20甲、乙兩名工人加工同一種零件,兩人每天加工的零件數(shù)相等,所出次品數(shù)分別為,且和的分布列為:012012試比較兩名工人誰(shuí)的技術(shù)水平更高解:,說(shuō)明兩人出的次品數(shù)相同,可以認(rèn)為他們技術(shù)水平相當(dāng).又,工人乙的技術(shù)比較穩(wěn)定.可以認(rèn)為工人乙的技術(shù)水平更高.21在函數(shù),的圖象中,試指出曲線的位置,對(duì)稱(chēng)軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么;指出參數(shù)與曲線形狀的關(guān)系,并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明解:由已知,且由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,說(shuō)明曲線在x軸的上方;又由知,函數(shù)為偶函數(shù),其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 y軸;當(dāng)趨向于無(wú)窮大時(shí),趨向于0,即趨向于0,說(shuō)明其漸近線為軸;其中,時(shí),(即在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)),隨的增大而減小,此時(shí)單調(diào)遞減;同理在時(shí)單調(diào)遞增;由偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性知,時(shí),有最大值;決定了曲線的“高矮”:越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”22某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:電話同時(shí)打入個(gè)數(shù)01234 5678概率01303502701400800200100(1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話)求至少一路電話不能一次接通的概率;在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi),電話同時(shí)打入數(shù)X的均值解:(1);(2), - 7 -

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