高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 2.2(二)

精 品 數(shù) 學(xué) 課 件蘇 教 版第2章2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固橢圓的幾何性質(zhì).2.掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí).1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功知識(shí)鏈接已知直線和橢圓的方程，怎樣判斷直線與橢圓的位置關(guān)系？答：直線與橢圓的位置關(guān)系，可通過(guò)討論橢圓方程與直線方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)來(lái)確定，通常用消元后的關(guān)于x(或y)的一元二次方程的根的判別式來(lái)判斷.0直線和橢圓相交；0直線和橢圓相切；0直線和橢圓相離.預(yù)習(xí)導(dǎo)引2.直線與橢圓的位置關(guān)系消y得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程.位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)的取值相交 解 0相切 解 0相離 解 0兩一無(wú)0；(2)直線與橢圓相切0；(3)直線與橢圓相離0，m1或m0，m1且m3.(1,3)(3，)3.如圖所示，直線l：x2y20過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，則橢圓的離心率為_.解析由條件知，F(xiàn)1(2,0)，B(0,1)，b1，c2，解析由條件可得F1(3,0)，PF1的中點(diǎn)在y軸上，課堂小結(jié)解決直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題經(jīng)常利用設(shè)而不求的方法，解題步驟為(1)設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)；(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程；(3)消元得到關(guān)于x或y的一元二次方程；(4)利用根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)而不求；(5)把題干中的條件轉(zhuǎn)化為x1x2，x1x2或y1y2，y1y2，進(jìn)而求解.