【三維設(shè)計】2016屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測(28) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

課時跟蹤檢測(二十八)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動對點(diǎn)訓(xùn)練：質(zhì)譜儀回旋加速器1(多選) (2015·蘇北三市一模)如圖1所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計粒子重力。下列說法中正確的是()圖1A極板M比極板N電勢高B加速電場的電壓UERC直徑PQ2BD若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷2(多選)(2015·武漢摸底)圖2甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動。若帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應(yīng)帶來的影響，下列判斷正確的是()圖2A在Ek­t圖中應(yīng)該有tn1tntntn1 B在Ek­t圖中應(yīng)該有tn1tn<tntn1C在Ek­t圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1 D在Ek­t圖中應(yīng)該有En1En<EnEn1對點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動3圖3(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的周期為T，變化規(guī)律如圖(b)所示。當(dāng)B為B0時，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計重力。設(shè)P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O(shè)點(diǎn)開始運(yùn)動，將它經(jīng)過時間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。 (1)若t00，則直線OA與x軸的夾角是多少？(2)若t0T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？圖3 4(2011·江蘇高考)某種加速器的理想模型如圖4甲所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔 a、b，兩極板間電壓 uab的變化圖像如圖乙所示，電壓的最大值為 U0、周期為 T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若將一質(zhì)量為 m0、電荷量為 q 的帶正電的粒子從板內(nèi) a 孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)行時間 T0 后恰能再次從 a 孔進(jìn)入電場加速?，F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0。(粒子在兩極板間的運(yùn)動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力) (1)若在 t 0 時將該粒子從板內(nèi) a 孔處靜止釋放，求其第二次加速后從 b 孔射出時的動能；(2)現(xiàn)要利用一根長為L 的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使圖甲中實線軌跡(圓心為 O)上運(yùn)動的粒子從 a 孔正下方相距 L 處的 c 孔水平射出，請在圖甲中的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓 uab 的頻率提高為原來的 2 倍，該粒子應(yīng)何時由板內(nèi) a 孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？圖4 5(2012·山東高考)如圖5甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0。在t0時刻將一個質(zhì)量為m、電量為q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運(yùn)動，在t時刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)。(不計粒子重力，不考慮極板外的電場)(1)求粒子到達(dá)S2時的速度大小v和極板間距d。(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3T0時刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動的時間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。圖5 對點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動6(多選)如圖6所示，兩個重心重合的正三角形容器內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，已知內(nèi)部三角形容器ABC邊長為2a，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，且每條邊的中點(diǎn)開有一個小孔。有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點(diǎn)D垂直AB進(jìn)入內(nèi)部磁場。如果要使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動一段時間后又能從D點(diǎn)射入，下列說法正確的是()圖6A容器ABC與ABC之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為BB容器ABC的邊長為2aC粒子的速度大小為D粒子再次回到D點(diǎn)的最短時間為7如圖7所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直于x軸進(jìn)入第象限的磁場。已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運(yùn)動的總時間為()圖7A.B.(25)C. D.8(2014·重慶高考)如圖8所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h。質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動，重力加速度為g。 (1)求電場強(qiáng)度的大小和方向。(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值。(3)若粒子能經(jīng)過Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。圖8 課時跟蹤檢測(二十八)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動答 案1選AD粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N電勢高，選項A正確；由Uqmv2和Eq可得U，選項B錯誤；直徑PQ2r2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，先項C錯誤，D正確。2選AC根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期與速度無關(guān)可知，在Ek­t圖中應(yīng)該有tn1tntntn1，選項A正確B錯誤；由于帶電粒子在電場中加速，電場力做功相等，所以在Ek­t圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1，選項C正確D錯誤。3解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v，粒子P在洛倫磁力作用下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，用R表示圓周的半徑，T表示運(yùn)動周期，則有：qvB0mR2，v。由上式及已知條件得：TT。粒子P在t0到t時間內(nèi)，沿順時針方向運(yùn)動半個圓周，到達(dá)x軸上B點(diǎn)，此時磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t到tT時間內(nèi)，沿逆時針方向運(yùn)動半個圓周，到達(dá)x軸上A點(diǎn)，如圖(a)所示。OA與x軸夾角0。(2)粒子P在t0時刻開始運(yùn)動，在t到t時間內(nèi)，沿順時針方向運(yùn)動個圓周，到達(dá)C點(diǎn)，此時磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t到tT時間內(nèi)，沿逆時針方向運(yùn)動半個圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在tT到t時間內(nèi)，沿順時針方向運(yùn)動個圓周，到達(dá)A點(diǎn)，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)在y軸上，即OA與x軸夾角。答案：(1)OA與x軸夾角0(2)OA與x軸夾角4解析：(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qvBm0，T0則T0當(dāng)粒子的質(zhì)量增加m0時，其周期增加TT0則根據(jù)題圖乙可知，粒子第一次的加速電壓u1U0粒子第二次的加速電壓u2U0射出時的動能Ek2qu1qu2解得Ek2qU0。(2)磁屏蔽管的位置如圖所示。(3)在uab>0時，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N25分析可得，當(dāng)粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且uU0時也被加速時，最終獲得的動能最大。粒子由靜止開始加速的時刻t(n)T0(n0,1,2，)最大動能Ekm2×()qU0qU0解得EkmqU0。答案：(1)qU0(2)見解析(3)t(n)T0(n0,1,2，)qU05解析：(1)粒子由S1至S2的過程，根據(jù)動能定理得qU0mv2由式得v 設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得qma由運(yùn)動學(xué)公式得da()2聯(lián)立式得d (2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由牛頓第二定律得qvBm要使粒子在磁場中運(yùn)動時不與極板相撞，須滿足2R>聯(lián)立式得B< (3)設(shè)粒子在兩邊界之間無場區(qū)向左勻速運(yùn)動的過程用時為t1，有dvt1聯(lián)立式得t1若粒子再次到達(dá)S2時速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動，設(shè)勻減速運(yùn)動的時間為t2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得dt2聯(lián)立式得t2設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為tt3T0t1t2聯(lián)立式得t設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，由式結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式得T由題意可知Tt聯(lián)立式得B。答案：見解析6選ACD根據(jù)題意可畫出如圖所示粒子運(yùn)動的軌跡圖，要想使粒子恰好不經(jīng)過碰撞在磁場中運(yùn)動一段時間后又能從D點(diǎn)射入，容器ABC與ABC之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，選項A正確；利用幾何知識可知容器ABC的邊長為2a2a，選項B錯誤；因軌道半徑Ra，所以v，選項C正確；粒子再次回到D點(diǎn)的最短時間為t×，選項D正確。7選D帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示。由題意知，帶電粒子到達(dá)y軸時的速度vv0，這一過程的時間t1。又由題意知，帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)軌道半徑r2d。故知帶電粒子在第象限中的運(yùn)動時間為：t2帶電粒子在第象限中運(yùn)動的時間為：t3故t總。8解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度大小為E由題意有mgqE得E，方向豎直向上(2)如圖甲所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為。甲由r，有r1，r2r1由(r1r2)sin r2r1r1cos hvmin(96)。乙(3)如圖乙所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過KL時距離K點(diǎn)為x。由題意有3nx1.8 h(n1,2,3，)xx得r1(1)，n3.5即n1時，v；n2時，v；n3時，v。答案：見解析- 11 -