寧夏銀川一中高三第二次模擬數(shù)學(理)試題

第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合A=x|x2+3x+20，B=y|y=2x-1,xR，則ACRB=( ) A B-1 C-2，-1 D-2,-1)2若復數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)b等于( )理科數(shù)學試卷 第1頁(共6頁) 理科數(shù)學試卷 第2頁(共6頁) A3 B. 1 C. D. 3已知某隨機變量X的概率密度函數(shù)為P(x)=,則隨機變量X落在區(qū)間(1,2)內的概率為( ) Ae2+e B Ce2-e D4某校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學考試成績N(90，a2)(a>0,試卷滿分150分)，統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生人數(shù)約為( )A600 B400 C300 D2005. 已知命題，命題，則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題6若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是( )7已知F是雙曲線的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( ) A(1，+) B(1,2) C(1,1+) D(2,1+)8已知則的值( ) A隨著k的增大而增大 B有時隨著k的增大而增大，有時隨著k的增大而減小 C隨著k的增大而減小 D是一個與k無關的常數(shù)9已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( ) A1 B C D10對實數(shù)和，定義運算“”：設函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )A BC D11已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱，若任意的x,yR,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，則當x>3時，x2+y2的取值范圍是( )A(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)12. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1，棱BB1所在直線上的動點M滿足，AM與側面BB1C1C所成的角為，若，則的取值范圍是( ) A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 已知為如圖所示的程序框圖輸出的結果，二項式的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為_.14把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為_.15P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為 16已知AD是ABC的中線，若A=120°，則的最小值是_.三、解答題:解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足，且a3+2是a2、a4的等差中項.()求數(shù)列an的通項公式；()若，求使成立的n的最小值.18（本小題滿分12分）如圖，一個幾何體是由圓柱OO'和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正(主)視圖、側(左)視圖的面積分別為10和12，EA平面ABC，ABAC，AB=AC，AE=2()求證：ACBD； ()求二面角A-BD-C的大小.19（本小題滿分12分）某學校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數(shù)學成績和物理成績，計算出了他們三次成績的平均名次如下表：學生序號12345678910數(shù)學平均名次物理平均名次1.32.312.39.725.731.036.722.350.340.067.758.049.039.052.060.740.063.334.342.7學生序號11121314151617181920數(shù)學平均名次物理平均名次78.349.750.046.765.783.366.359.768.050.095.0101.390.776.787.786.0103.799.786.799.0學校規(guī)定：平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀.()對名次優(yōu)秀賦分2，對名次不優(yōu)秀賦分1.從這20名學生中隨機抽取2名學生，若用表示這2名學生兩科名次賦分的和，求的分布列和數(shù)學期望；()根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績與數(shù)學成績有關？附：，其中P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.455理科數(shù)學試卷 第5頁(共6頁) 理科數(shù)學試卷 第6頁(共6頁)0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小題滿分12分） 已知兩點及，點在以、為焦點的橢圓上，且、構成等差數(shù)列()求橢圓的方程；()如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點是直線上的兩點，且， 求四邊形面積的最大值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；（）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍. 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，在RtABC中，C=90°，BE平分ABC，交AC于點E，點D在AB上，DEEB.()求證：AC是BDE的外接圓的切線；()若AD=，AE=6,求EC的長.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0).()把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；()若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5；()若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍. . ·13·