04第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題

04 第四章 剛體力學(xué)一、選擇題：1、如圖4-18所示，一圓盤繞通過(guò)盤心且與盤面垂直的軸以角速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。今將兩大小相等、方向相反、但不在同一條直線上的力和沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度： （A）必然減少（B）必然增大（C）不會(huì)變化 （D）如何變化，不能確定2、如圖4-17所示，一質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，端靠在粗糙的豎直墻壁上，端置于粗糙的水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成角，則端對(duì)墻壁的壓力大小為： （A） （B） （C） （D）不能唯一確定3、某轉(zhuǎn)輪直徑,以角量表示的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為（SI）,則： （A）從到這段時(shí)間內(nèi)，其平均角加速度為；（B）從到這段時(shí)間內(nèi)，其平均角加速度為；（C）在時(shí)，輪緣上一點(diǎn)的加速度大小等于；（D）在時(shí)，輪緣上一點(diǎn)的加速度大小等于。4、如圖4-2所示，一倔強(qiáng)系數(shù)為的彈簧連接一輕繩，繩子跨過(guò)滑輪（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為），下端連接一質(zhì)量為的物體，問(wèn)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列哪個(gè)方程能成立？ （A） （B） （C） （D）5、 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān) 6、有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上： (1) 這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零； (2) 這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零； (3) 當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零； (4) 當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零 在上述說(shuō)法中， (A) 只有(1)是正確的 (B) (1) 、(2)正確，(3) 、(4) 錯(cuò)誤 (C) (1)、(2) 、(3) 都正確，(4)錯(cuò)誤 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正確 7、有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和BA環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻它們對(duì)通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能確定JA、JB哪個(gè)大 8、一力，其作用點(diǎn)的矢徑為，則該力對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的力矩為： （A）（B） （C） （D）9、一圓盤繞過(guò)盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度w按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).若如圖所示的情況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度w (A) 必然增大 (B) 必然減少 (C) 不會(huì)改變 (D) 如何變化，不能確定 10、均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的？ (A) 角速度從小到大，角加速度從大到小 (B) 角速度從小到大，角加速度從小到大 (C) 角速度從大到小，角加速度從大到小 (D) 角速度從大到小，角加速度從小到大 11、如圖4-19所示、是附于剛性輕桿上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且，則系統(tǒng)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： （A） （B） （C） （D）12、如圖4-1所示，、為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪，滑輪掛一質(zhì)量為的物體，滑輪受拉力，而且。設(shè)、兩滑輪的角加速度分別為、，不計(jì)滑輪與軸的摩擦，則有： （A） （B）（C） （D）開(kāi)始時(shí)，以后13、一理想輕彈簧與一勻質(zhì)細(xì)桿如圖4-5連接。彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，細(xì)桿質(zhì)量。若當(dāng)時(shí)彈簧無(wú)伸長(zhǎng)，那么細(xì)桿在的位置上至少具有多大的角速度才能轉(zhuǎn)到水平位置？ （A）（B）（C）（D）14、關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：（1）對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量；（2）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零；（3）質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。上述說(shuō)法中 （A） 只有（2）正確 （B）（1）、（2）是正確的（C）（2）、（3）是正確的 （D）（1）、（2）、（3）都是正確的15、兩個(gè)勻質(zhì)圓盤A和B的密度分別為和，若rArB，但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同，如兩盤對(duì)通過(guò)盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪個(gè)大，不能確定 16、一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，繩下端掛一物體物體所受重力為P，滑輪的角加速度為b若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度b將 (A) 不變 (B) 變小 (C) 變大 (D) 如何變化無(wú)法判斷 17、如圖所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿AB，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止桿身與豎直方向成q角，則A端對(duì)墻壁的壓力大小 (A) 為mgcosq (B) 為mgtgq (C) 為mgsinq (D) 不能唯一確定 18、一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無(wú)法判斷 19、如圖4-22所示，兩根長(zhǎng)度和質(zhì)量都相等的細(xì)直桿，分別繞光滑的水平軸和轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)它們自水平位置靜止釋放，當(dāng)它們分別轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，端點(diǎn)、的速度分別為、，則： （A） （B）= （C） （D）不能確定20、如圖1所示，一均勻細(xì)桿可繞通過(guò)其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)。今使桿與豎直方向成角時(shí)由靜止釋放（取），則桿的最大角速度為： （A） （B） （C） （D）21、一人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央，兩臂側(cè)平舉，整個(gè)系統(tǒng)以2p rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 6.0 kg·m2如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0 kg·m2此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比Ek / Ek0為 (A) (B) (C) 2 (D) 3 22、如圖4-4所示，一個(gè)組合輪是由兩個(gè)勻質(zhì)圓盤固結(jié)而成，內(nèi)、外圓盤的半徑分別為和。兩圓盤的邊緣上均繞有細(xì)繩，細(xì)繩的下端各系著質(zhì)量為、的物體，這一系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體下落時(shí)，該系統(tǒng)的總動(dòng)能為： （A） （B） （C）（D）23、圖(a)為一繩長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的單擺圖(b)為一長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m能繞水平固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒現(xiàn)將單擺和細(xì)棒同時(shí)從與豎直線成q 角度的位置由靜止釋放，若運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，單擺、細(xì)棒角速度分別以w 1、w 2表示則： (A) (B) w 1 = w 2 (C) (D) 24、一勻質(zhì)砂輪半徑為R，質(zhì)量為M，繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w若此時(shí)砂輪的動(dòng)能等于一質(zhì)量為M的自由落體從高度為的位置落至地面時(shí)所具有的動(dòng)能，那么h應(yīng)等于 (A) (B) (C) (D) 25、一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)繞一豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，初始角速度為w 0，后來(lái)變?yōu)樵谏鲜鲞^(guò)程中，阻力矩所作的功為： (A) (B) (C) (D) 26、一均勻細(xì)桿可繞垂直它而離其一端l / 4 (l為桿長(zhǎng))的水平固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)桿的質(zhì)量為m，當(dāng)桿自由懸掛時(shí)，給它一個(gè)起始角速度w 0,如桿恰能持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)而不作往復(fù)擺動(dòng)(一切摩擦不計(jì))則需要 (A) w 0 (B) w 0 (C) w 0 (D) w 0已知細(xì)桿繞軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(7/48)ml2 27、關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法： (1) 對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量 (2) 作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零 (3) 質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說(shuō)法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 28、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，角速度為，然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為，這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)椋?（A）（B）（C）（D）29、人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)（地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上）。衛(wèi)星的動(dòng)量和角動(dòng)量是否守恒？ （A）動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量不守恒 （B）動(dòng)量守恒，角動(dòng)量不守恒（C）動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒 （）動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒30、一塊方板，可以繞通過(guò)其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)最初板自由下垂今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上對(duì)粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 (A) 動(dòng)能 (B) 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量 (C) 機(jī)械能 (D) 動(dòng)量 31、如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過(guò)上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過(guò)程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機(jī)械能守恒 (B) 只有動(dòng)量守恒 (C) 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒 (D) 機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒 中心32、一長(zhǎng)為，質(zhì)量為的均勻直尺靜止于光滑水平桌面上，一質(zhì)量為的小球以速率向直尺垂直運(yùn)動(dòng)，如圖4-6所示。設(shè)小球與直尺的碰撞為彈性碰撞，則在碰撞過(guò)程中小球與直尺組成的系統(tǒng)： （A）只有動(dòng)量守恒（B）只有角動(dòng)量守恒（C）只有機(jī)械能守恒（D）動(dòng)量、角動(dòng)量和機(jī)械能都守恒33、水平剛性輕細(xì)桿上對(duì)稱地串著兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，如圖4-20所示，現(xiàn)讓細(xì)桿繞通過(guò)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到時(shí)兩球開(kāi)始向桿的兩端滑動(dòng)，此時(shí)便撤去外力任桿自行轉(zhuǎn)動(dòng)（不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦）。若，則當(dāng)兩球都滑到桿端時(shí)系統(tǒng)的角速度為： （A） （B） （C） （D）34、一水平圓盤可繞通過(guò)其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng) (A) 動(dòng)量守恒 (B) 機(jī)械能守恒 (C) 對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒 (D) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒 (E) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒 35、如圖4-21所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為，質(zhì)量為，可繞過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一質(zhì)量為，速率為的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入棒的自由端，設(shè)擊穿棒后子彈的速率減小為，則這時(shí)棒的角速度應(yīng)為： （A） （B） （C） （D）36、如圖2所示的圓錐擺。擺球在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擺球的動(dòng)能、動(dòng)量和角動(dòng)量是否守恒？ （A）動(dòng)能守恒 （B）動(dòng)量守恒（C）關(guān)于點(diǎn)的角動(dòng)量守恒 （D）關(guān)于軸的角動(dòng)量守恒37、如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計(jì)，桿長(zhǎng)l20 cm，其上穿有兩個(gè)小球初始時(shí)，兩小球相對(duì)桿中心O對(duì)稱放置，與O的距離d5 cm，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過(guò)中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為w 0，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng)不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)，桿的角速度為 (A) 2w 0 (B)w 0 (C) w 0 (D) 38、 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 39、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M，可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 (A) (B) (C) (D) 40、有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 (A) (B) (C) (D) 41、光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,起初桿靜止.桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)。如圖4-3所示，當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)。則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為： （A） （B） （C） （D） （E）二、填空題1、如圖4-23所示，質(zhì)量為和的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)和，用一長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過(guò)桿上點(diǎn)且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知點(diǎn)與點(diǎn)相距，點(diǎn)的線速度為，且與桿垂直。則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，角動(dòng)量大小為 。2、半徑為20 cm的主動(dòng)輪，通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50 cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)主動(dòng)輪從靜止開(kāi)始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)在4 s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8prad·s-1，則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了_圈44、半徑為30 cm的飛輪，從靜止開(kāi)始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過(guò)240°時(shí)的切向加速度at_，法向加速度an_3、一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，在5 s內(nèi)角速度由40p rad·s-1減到10p rad·s-1，則飛輪在這5 s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過(guò)了_圈，飛輪再經(jīng)_的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)4、一勻質(zhì)圓盤由靜止開(kāi)始以恒定角加速度繞過(guò)中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻轉(zhuǎn)速為，再轉(zhuǎn)60圈后轉(zhuǎn)速變?yōu)椋瑒t由靜止達(dá)到所需時(shí)間= ，由靜止到時(shí)圓盤所轉(zhuǎn)的圈數(shù)= 轉(zhuǎn)。5、一作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=，角速度，現(xiàn)對(duì)物體加一恒定的制動(dòng)力矩，當(dāng)物體的角速度減慢到時(shí)，物體又轉(zhuǎn)過(guò)了角度 。6、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪均勻地減速，t0時(shí)角速度為w 05 rad / s，t20 s時(shí)角速度為w = 0.8w 0，則飛輪的角加速度b _，t0到 t100 s時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過(guò)的角度q _ 7、一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，如果在某一時(shí)刻的角速度為w120prad/s，再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后角速度為w230p rad /s，則角加速度b =_，轉(zhuǎn)過(guò)上述60轉(zhuǎn)所需的時(shí)間t_ 8、可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，直徑為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如果飛輪從靜止開(kāi)始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4 s內(nèi)繩被展開(kāi)10 m，則飛輪的角加速度為_(kāi)9、0.1m0.29m利用皮帶傳動(dòng)，用電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)一個(gè)真空泵電動(dòng)機(jī)上裝一半徑為 0.1m的輪子，真空泵上裝一半徑為0.29m的輪子，如圖所示如果電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1450 rev/min，則真空泵上的輪子的邊緣上一點(diǎn)的線速度為_(kāi)，真空泵的轉(zhuǎn)速為_(kāi) 10、一飛輪直徑為，質(zhì)量為，邊緣有一繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子的一端，使其由靜止均勻地加速，經(jīng)轉(zhuǎn)速達(dá)，假定飛輪可看作實(shí)心均勻圓柱體，則飛輪的角加速度為 ，在這段時(shí)間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)為 ，拉力的大小為 ，拉力所作的功為 。11、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上的合外力為零，則外力的合力矩 （填一定或不一定）為零，這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能三個(gè)量中一定守恒的量是 。12、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān)： 、 、 和 。13、一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J正以角速度w010 rad·s-1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)對(duì)物體加一恒定制動(dòng)力矩 M 0.5 N·m，經(jīng)過(guò)時(shí)間t5.0 s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_14、如圖4-8所示，一細(xì)直桿可繞光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ；自水平位置釋放時(shí)的角加速度為 。15、半徑為具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為的物體，繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。若物體下落的加速度為，則定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 。16、半徑為，質(zhì)量為的勻質(zhì)薄圓盤，可繞過(guò)圓心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有一變力（以牛頓，以秒計(jì)）沿切線方向作用于圓盤邊緣。如果圓盤最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它在第末的角加速度等于 ，角速度等于 。17、如圖所示，一輕繩繞于半徑r = 0.2 m的飛輪邊緣，并施以F98 N的拉力，若不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于39.2 rad/s2，此飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_(kāi) 18、如圖所示，滑塊A、重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為mA、mB和mC，滑輪的半徑為R，滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JmC R2滑塊A與桌面間、滑輪與軸承之間均無(wú)摩擦，繩的質(zhì)量可不計(jì)，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)滑塊A的加速度a_ 19、一根均勻棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可繞通過(guò)其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時(shí)，它的初角速度等于_，初角加速度等于_已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 20、半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)若物體下落的加速度為a，則定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_ 21、如圖4-7所示，一長(zhǎng)為的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為和的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過(guò)中點(diǎn)且與桿垂直的水平光滑固定軸（軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿與水平成，處于靜止?fàn)顟B(tài)。無(wú)初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿、球這一剛體系統(tǒng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 。桿剛被釋放時(shí)剛體受到的合外力矩= ，角加速度為 ；桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，剛體受到的合外力矩= ，角加速度= 。21、一滑冰者開(kāi)始張開(kāi)手臂繞自身豎直軸旋轉(zhuǎn)，其動(dòng)能為E0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，若他將手臂收攏，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)椋瑒t其動(dòng)能將變?yōu)開(kāi)(摩擦不計(jì))22、水平桌面上有一圓盤，質(zhì)量為m，半徑為R，裝在通過(guò)其中心、固定在桌面上的豎直轉(zhuǎn)軸上在外力作用下，圓盤繞此轉(zhuǎn)軸以角速度w 0轉(zhuǎn)動(dòng)在撤去外力后，到圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力對(duì)圓盤做的功為_(kāi)23、如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿AB，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為mA端掛在一光滑的固定水平軸上，細(xì)桿可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng)桿從水平位置由靜止釋放開(kāi)始下擺，當(dāng)下擺q角時(shí)，桿的角速度為_(kāi) 24、如圖4-24所示，質(zhì)量為，長(zhǎng)為的均勻細(xì)桿，可以繞通過(guò)點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿的另一端與一質(zhì)量為的小球固連，當(dāng)此系統(tǒng)從水平位置由靜止轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，則系統(tǒng)的角速度= ，動(dòng)能= ，此過(guò)程中力矩的功 = 。25、某沖床上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。當(dāng)它的轉(zhuǎn)速達(dá)到時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 ；沖一次，其轉(zhuǎn)速降為，則每沖一次飛輪對(duì)外所作的功為 。26、如圖所示，一均勻細(xì)桿AB，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為mA端掛在一光滑的固定水平軸上，它可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng)桿從水平位置由靜止開(kāi)始下擺，當(dāng)下擺至q角時(shí)，B端速度的大小vB_27、如圖所示，一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒懸掛于通過(guò)其上端的光滑水平固定軸上現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v 0射向棒的中心，并以的速度穿出棒在此射擊過(guò)程中細(xì)棒和子彈系統(tǒng)對(duì)軸的_守恒如果此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為90°，則的大小v 0_ 28、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)桿的端點(diǎn)O并與桿垂直的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)桿的另一端連接一質(zhì)量為m的小球桿從水平位置由靜止開(kāi)始自由下擺，忽略軸處的摩擦，當(dāng)桿轉(zhuǎn)至與豎直方向成q角時(shí)，小球與桿的角速度w_ 29、如圖所示，定滑輪半徑為r，繞垂直紙面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)處于自然長(zhǎng)度物體的質(zhì)量為M，開(kāi)始時(shí)靜止，固定斜面的傾角為q( 斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑)物體被釋放后沿斜面下滑的過(guò)程中，物體、滑輪、繩子、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能_；物體下滑距離為x時(shí)的速度值為v_ 30、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比（為正常數(shù)），則它的角速度從變?yōu)樗钑r(shí)間為 ；在上述過(guò)程中阻力矩所作的功為 。31、 唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過(guò)盤心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，唱片放上去后由于受摩擦力的作用而隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)可把唱片近似看成半徑為，質(zhì)量為的均勻圓盤，唱片與轉(zhuǎn)盤間摩擦系數(shù)為。轉(zhuǎn)盤原來(lái)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則唱片受到的摩擦力矩為 ，唱片達(dá)到角速度所需的時(shí)間為 ；若在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤的角速度保持不變，則驅(qū)動(dòng)力矩作的功為 ，唱片獲得的動(dòng)能為 。32、一質(zhì)量為，半徑為的勻質(zhì)水平圓臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為的人在圓臺(tái)上按規(guī)律（相對(duì)地面而言）繞軸作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，這里是常量。開(kāi)始時(shí)，圓臺(tái)和人都靜止，則圓臺(tái)的角速度大小為 ，角加速度大小為 。33、如圖4所示，一勻質(zhì)小球固定在一細(xì)棒的下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中小球并嵌入小球內(nèi)，在此過(guò)程中，小球、子彈、細(xì)棒組成的系統(tǒng) 守恒，原因是 ，小球被擊中后棒和小球升高的過(guò)程中，對(duì)于小球、子彈、細(xì)棒、地球所組成的系統(tǒng) 守恒。34、如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過(guò)程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的_守恒，原因是_ _木球被擊中后棒和球升高的過(guò)程中，木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的_守恒35、如圖4-9所示，、兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩擦嚙合器使它們連結(jié)。開(kāi)始時(shí)輪靜止，輪以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)嚙合過(guò)程中兩飛輪不再受其它力矩的作用，當(dāng)兩輪連結(jié)在一起后，其相同的角速度為。若輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量= 。36、有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J臺(tái)上有一人，質(zhì)量為m當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r處時(shí)(rR)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起以w1的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問(wèn)當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w2_ 37、如圖4-10所示，長(zhǎng)為，質(zhì)量為的勻質(zhì)細(xì)桿懸掛在水平光滑轉(zhuǎn)軸上，平衡時(shí)桿鉛直下垂。一子彈質(zhì)量為以水平速度在軸下方處射入桿中。則在此過(guò)程中， 系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的 守恒，子彈射入桿中后，桿將以角速度 繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（已知桿繞一端軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）38、一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為，先讓人體以5的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)，此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為。人體和轉(zhuǎn)椅對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，并視為不變，每一啞鈴的質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)，啞鈴被拉回后，人體的角速度= 。39、一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的均勻細(xì)棒，支點(diǎn)在棒的上端點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)棒自由懸掛。當(dāng)以的力打擊它的下端點(diǎn)，打擊時(shí)間為時(shí)，若打擊前棒是靜止的，則打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化為 ，棒的最大偏轉(zhuǎn)角為 。40、一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過(guò)盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤質(zhì)量為M，半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JMR2當(dāng)圓盤以角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上子彈射入后，圓盤的角速度w_41、如圖所示，A、B兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩擦嚙合器C使它們連結(jié)開(kāi)始時(shí)B輪靜止，A輪以角速度wA轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)在嚙合過(guò)程中兩飛輪不受其它力矩的作用當(dāng)兩輪連結(jié)在一起后，共同的角速度為w若A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JA，則B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣JB_ 42、一個(gè)質(zhì)量為m的小蟲(chóng)，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，沿逆時(shí)針?lè)较蚺佬校鄬?duì)于地面的速率為v，此時(shí)圓盤正沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)于地面的角速度為w .設(shè)圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J若小蟲(chóng)停止爬行，則圓盤的角速度為_(kāi)43、一質(zhì)量為，半徑為的圓盤，繞通過(guò)其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，若一質(zhì)量為的小碎片從盤的邊緣裂開(kāi)，恰好沿鉛直方向上拋，小碎片所能達(dá)到的最大高度是 ，破裂后圓盤的角動(dòng)量為 。三、計(jì)算題：1、一飛輪以等角加速度2 rad /s2轉(zhuǎn)動(dòng)，在某時(shí)刻以后的5s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過(guò)了100 rad若此飛輪是由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的，問(wèn)在上述的某時(shí)刻以前飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)了多少時(shí)間？ 2、一作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪在10s內(nèi)轉(zhuǎn)了16圈，其末角速度為15 rad /s，它的角加速度的大小等于多少？ 3、某種電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的關(guān)系為，式中，。求：（1）時(shí)的轉(zhuǎn)速；（2）角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律；（3）啟動(dòng)后內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。 4、如圖所示，半徑為r10.3 m的A輪通過(guò)皮帶被半徑為r20.75 m的B輪帶動(dòng)，B輪以勻角加速度p rad /s2由靜止起動(dòng)，輪與皮帶間無(wú)滑動(dòng)發(fā)生試求A輪達(dá)到轉(zhuǎn)速3000 rev/min所需要的時(shí)間5、長(zhǎng)為L(zhǎng)的梯子斜靠在光滑的墻上高為h的地方，梯子和地面間的靜摩擦系數(shù)為m，若梯子的重量忽略，試問(wèn)人爬到離地面多高的地方，梯子就會(huì)滑倒下來(lái)？ 6、為求一半徑的飛輪對(duì)于通過(guò)其中心且與盤面垂直的固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩末端懸一質(zhì)量為的重錘，讓重錘從高處由靜止落下，測(cè)得下落時(shí)間；再用另一質(zhì)量為的重錘作同樣測(cè)量，測(cè)得下落時(shí)間。假設(shè)摩擦力矩是一個(gè)常量，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。7、一半徑為的球殼，其質(zhì)量為，繞通過(guò)球心的豎直軸線旋轉(zhuǎn)（球殼繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）如圖4-26所示。從某一時(shí)刻開(kāi)始，有一制動(dòng)力作用在球殼上，使其按規(guī)律（SI）旋轉(zhuǎn)，最后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。試求： （1）制動(dòng)時(shí)間； （2）在制動(dòng)時(shí)間內(nèi)作用在球殼上的外力矩的大小。 8、如圖4-11所示，有一階梯狀的圓柱形滑輪，內(nèi)、外半徑分別為和，整個(gè)滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪兩邊分別用細(xì)繩拴有質(zhì)量為和的重物（）。如果軸與軸承間的摩擦忽略不計(jì)，求：（1）滑輪的角加速度；（2）繩子中的張力、。9、如圖7所示裝置，定滑輪的半徑為，繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪兩邊分別懸掛質(zhì)量為和的物體、。置于傾角為的斜面上，它和斜面的摩擦系數(shù)為，若向下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求： (1)其下落的加速度大?。?(2)滑輪兩邊繩子的張力；（設(shè)繩的質(zhì)量及繩長(zhǎng)均不計(jì)，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸光滑）10、如圖4-25所示，兩物體1 和2 的質(zhì)量分別為與，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為。物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求（1）系統(tǒng)的加速度及繩中的張力與（設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）；（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力與。11、一長(zhǎng)為1 m的均勻直棒可繞過(guò)其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)抬起另一端使棒向上與水平面成60°，然后無(wú)初轉(zhuǎn)速地將棒釋放已知棒對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其中m和l分別為棒的質(zhì)量和長(zhǎng)度求： (1) 放手時(shí)棒的角加速度； (2) 棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)的角加速度 12、質(zhì)量為5 kg的一桶水懸于繞在轆轤上的輕繩的下端，轆轤可視為一質(zhì)量為10 kg的圓柱體桶從井口由靜止釋放，求桶下落過(guò)程中繩中的張力轆轤繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其中M和R分別為轆轤的質(zhì)量和半徑，軸上摩擦忽略不計(jì)13、一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間 14、一半徑為，質(zhì)量為的勻質(zhì)圓盤，以角速度繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將它平放在一水平板上，盤與板表面的摩擦系數(shù)為。（1）求盤面所受的摩擦力矩；（2）問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間后，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)才能停止。15、質(zhì)量m1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過(guò)其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m11.0 kg的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v00.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問(wèn)經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開(kāi)始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng) w 0L16、一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒，可繞通過(guò)一端的光滑水平固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使細(xì)棒以某個(gè)角速度從豎直位置向上擺，求能使棒恰好擺至水平位置的角速度 17、如圖所示，一長(zhǎng)為l質(zhì)量為M的勻質(zhì)豎直桿可繞通過(guò)桿上端的固定水平軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)一質(zhì)量為m的泥團(tuán)在垂直于軸O的圖面內(nèi)以水平速度v0打在桿的中點(diǎn)并粘住，求桿擺起的最大角度 18、如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)桿的端點(diǎn)并與桿垂直的固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)桿的另一端連接一質(zhì)量為m的小球，桿從水平位置由靜止開(kāi)始釋放忽略軸處的摩擦，當(dāng)桿轉(zhuǎn)至與豎直方向成q角時(shí)，求距轉(zhuǎn)軸為3l / 4處的C點(diǎn)的法向加速度是多少？ 19、如圖4-14，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，半徑，彈簧的勁度系數(shù)，重物的質(zhì)量。此滑輪-重物系統(tǒng)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，開(kāi)始時(shí)彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，如摩擦可忽略，問(wèn)（1） 物體能沿斜面滑下多遠(yuǎn)？（2）當(dāng)物體速率達(dá)到最大值時(shí)，物體已下滑的距離為多少？速率最大值是多少？20、如圖4-15所示,輕繩繞在半徑為，質(zhì)量為的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞其軸心轉(zhuǎn)動(dòng)。若在繩的一端掛一質(zhì)量為的物體，各處摩擦均不計(jì)，求：（1）物體的加速度；（2）若時(shí)，則到時(shí)刻圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度；（3）秒內(nèi)力矩對(duì)圓盤所作的功。21、一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，一端可繞固定的水平光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)在O點(diǎn)上還系有一長(zhǎng)為l(L)的輕繩，繩的一端懸一質(zhì)量也為m的小球當(dāng)小球懸線偏離豎直方向某一角度時(shí)，由靜止釋放(如圖所示)已知小球與靜止的細(xì)棒發(fā)生完全彈性碰撞,問(wèn)當(dāng)繩的長(zhǎng)度l為多少時(shí)，碰撞后小球剛好停止？略去空氣阻力 22、一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)直桿，可繞通過(guò)其中心O且與桿垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)桿停止于豎直位置時(shí)，質(zhì)量為m的子彈沿水平方向射入桿的下端且留在桿內(nèi)，并使桿擺動(dòng)，若桿擺動(dòng)的最大偏角為q，試求： (1) 子彈入射前的速率v 0 (2) 在最大偏角q 時(shí)，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度 23、一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，懸在通過(guò)其上端O且與棒垂直的水平光滑固定軸上,開(kāi)始時(shí)自由下垂，如圖所示現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小泥團(tuán)以與水平方向夾角為a 的速度 擊在棒長(zhǎng)為3/4處,并粘在其上求： (1) 細(xì)棒被擊中后的瞬時(shí)角速度； (2) 細(xì)棒擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)棒與豎直方向間的夾角q 24、如圖所示，一質(zhì)量m100 g的小球，固結(jié)于一剛性輕桿的一端，桿長(zhǎng)l20 cm，可繞通過(guò)O點(diǎn)的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)今將桿拉起，使小球與O點(diǎn)在同一高度并放手，使小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球落至O點(diǎn)正下方時(shí)，與一傾角a30°的光滑并且固定著的斜面作歷時(shí)Dt0.01 s的完全彈性碰撞，求斜面作用于小球的平均沖力的大小 . 25、質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平固定軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.它原來(lái)靜止在平衡位置上，如圖，圖面垂直于O軸現(xiàn)有一質(zhì)量為m的彈性小球在圖面內(nèi)飛來(lái)，正好在棒的下端與棒垂直相撞相撞后使棒從平衡位置擺動(dòng)到最大角度q60°處， (1) 設(shè)碰撞為彈性的，試計(jì)算小球剛碰前速度的大小v0 (2) 相撞時(shí)，小球受到多大的沖量？ 26、當(dāng)?shù)厍蛱幱谶h(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，到太陽(yáng)的距離為，軌道速度為。半年后地球處于近日點(diǎn)，到太陽(yáng)的距離為。求 （1）地球在近日點(diǎn)時(shí)的軌道速度； （2）兩種情況下，地球的角速度。 27、如圖4-12所示，一塊長(zhǎng)為、質(zhì)量為的均勻薄木板，可繞水平軸無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為的子彈垂直擊中木板點(diǎn)，離轉(zhuǎn)軸垂直距離，子彈擊中木板前的速度為，穿出木板后的速度為。求 （1）子彈給予木板的沖量矩； （2）木板獲得的角速度。（已知：木板繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）28、如圖4-28所示，一質(zhì)量為的的小球由一繩索系著，以角速度在無(wú)摩擦的水平面上作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力，小球則作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。試求： （1）小球新的角速度； （2）拉力所作的功。29、一長(zhǎng)的均勻木棒，質(zhì)量，可繞水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有的子彈以的速率從點(diǎn)射入棒中，假定點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，如圖4-29。求： （1）棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。30、長(zhǎng)為的勻質(zhì)細(xì)棒，一端懸于點(diǎn)，自由下垂，如圖4-13所示。一單擺也懸于點(diǎn)，擺線長(zhǎng)也為，擺球質(zhì)量為?，F(xiàn)將單擺拉到水平位置后靜止釋放，擺球在處與棒作完全彈性碰撞后恰好靜止。試求： （1）細(xì)棒的質(zhì)量； （2）碰后細(xì)棒擺動(dòng)的最大角度。（細(xì)棒繞點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）31、質(zhì)量為的彈丸，穿過(guò)如圖4-16所示的均勻細(xì)棒后，速率由減小到。已知細(xì)棒的質(zhì)量為，長(zhǎng)度為，如果細(xì)棒能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，彈丸的速度的最小值應(yīng)為多少？ 32、質(zhì)量為75 kg的人站在半徑為2 m的水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣轉(zhuǎn)臺(tái)的固定轉(zhuǎn)軸豎直通過(guò)臺(tái)心且無(wú)摩擦轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3000 kg·m2開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止現(xiàn)人以相對(duì)于地面為1 m·s-1的速率沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走，求：人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺(tái)上的初始位置所用的時(shí)間 解：由人和轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒 J1w1 + J2w2 = 0 其中 J1300 kg·m2，w1=v/r =0.5 rad / s ， J23000 kg·m2 w2J1w1/J20.05 rad/s 人相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度 wrw1w20.55 rad/s t2p /11.4 s 33、一塊寬L0.60 m、質(zhì)量M1 kg的均勻薄木板，可繞水平固定軸無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為m10×10-3 kg的子彈垂直擊中木板A點(diǎn)，A離轉(zhuǎn)軸距離l0.36 m，子彈擊中木板前的速度為500 m·s-1，穿出木板后的速度為 200 m·s-1求 (1) 子彈給予木板的沖量； (2) 木板獲得的角速度 (已知：木板繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) 34、一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)棒的質(zhì)量為m = 1.5 kg，長(zhǎng)度為l = 1.0 m，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J = 初始時(shí)棒靜止今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖所示子彈的質(zhì)量為m¢= 0.020 kg，速率為v = 400 m·s-1試問(wèn)： (1) 棒開(kāi)始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度w有多大？ (2) 若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr = 4.0 N·m的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度q？ 35、如圖8所示，一均勻細(xì)棒長(zhǎng)為，質(zhì)量為，可繞經(jīng)過(guò)端點(diǎn)的軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將棒自水平位置輕輕放開(kāi)，當(dāng)棒擺至豎直位置時(shí)棒端與一質(zhì)量也為的靜止物塊相撞，物塊與地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，物塊被擊后滑動(dòng)距離后停止，求相撞后棒的質(zhì)心離地面的最大高度。36、如圖4-27所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?，F(xiàn)有砂粒以1的速度落到轉(zhuǎn)臺(tái)，并粘在臺(tái)面形成一半徑的圓。試求砂粒落到轉(zhuǎn)臺(tái)使轉(zhuǎn)臺(tái)角速度變?yōu)樗ǖ臅r(shí)間。37、 在光滑的水平桌面上放有質(zhì)量為的木塊，木塊與一彈簧相連，彈簧的另一端固定在點(diǎn)，彈簧原長(zhǎng)為，倔強(qiáng)系數(shù)為。設(shè)一子彈以初速射向，并留在木塊內(nèi)，如圖4-30所示。子彈撞擊木塊后，木塊運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)椋藭r(shí)丄，求到點(diǎn)時(shí)，木塊的速度。(設(shè)子彈質(zhì)量為) 38、如圖4-31所示，有一空心圓環(huán)可繞豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，環(huán)的半徑為，初始的角速度為，今有一質(zhì)量為的小球靜止在環(huán)內(nèi)點(diǎn)，由于微小擾動(dòng)使小球向下滑動(dòng)。問(wèn)小球到達(dá)、點(diǎn)時(shí)，環(huán)的角速度及小球相對(duì)于環(huán)的速度各為多少？（假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑）