2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 實(shí)物粒子的波粒二象性 4.5 不確定關(guān)系課件 教科版選修3-5.ppt

4 實(shí)物粒子的波粒二象性 5 不確定關(guān)系,一、德布羅意波及其實(shí)驗(yàn)探究 1.德布羅意波: 德布羅意提出,實(shí)物粒子也具有_,稱這種波 為物質(zhì)波或德布羅意波。 2.粒子能量與相應(yīng)的波的頻率之間的關(guān)系:_。,波粒二象性,E=h,3.物質(zhì)波的動(dòng)量與波長(zhǎng)之間的關(guān)系:_。 4.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證: (1)1926年,戴維孫和革末通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的 _。 (2)1927年,湯姆孫用實(shí)驗(yàn)證明電子在穿過(guò)金屬片后像 X射線一樣產(chǎn)生_,也證實(shí)了電子的_。,衍射現(xiàn)象,衍射現(xiàn)象,波動(dòng)性,【判一判】 (1)電子的衍射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明電子具有波動(dòng)性。 ( ) (2)實(shí)物粒子具有波動(dòng)性,而一般運(yùn)動(dòng)的宏觀物體不具有波動(dòng)性。 ( ) (3)實(shí)物粒子的動(dòng)量越大,波動(dòng)性越明顯。 ( ),提示:(1)衍射是波的特性,電子衍射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明電子具有 波動(dòng)性,(1)正確。 (2)實(shí)物粒子和一般運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性,只是 一般宏觀物體的波長(zhǎng)很小,波動(dòng)性不明顯,(2)錯(cuò)誤。 (3)由p= 和= ,實(shí)物粒子的動(dòng)量越大,波長(zhǎng)越短, 波動(dòng)性越不明顯,(3)錯(cuò)誤。,二、電子云 1.定義:用點(diǎn)的_表示的電子出現(xiàn)的概率分布。 2.電子的分布:某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)概率大的地方 點(diǎn)_,電子出現(xiàn)概率小的地方點(diǎn)_。電子云反映 了原子核外電子位置的_。,疏密,密集,稀疏,不確定性,【想一想】電子云表示某一空間范圍內(nèi)電子的密集程度,這種認(rèn)識(shí)對(duì)嗎?為什么? 提示:不對(duì)。電子云表示某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)的概率大小的分布規(guī)律,與電子的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。,三、不確定關(guān)系 1.在微觀世界中,粒子的_和_存在不確定性, 不能_。 2.不確定關(guān)系:_,式中_為位置的不確定 范圍,px為動(dòng)量的不確定范圍,h為普朗克常數(shù)。 3.此式表明,不能同時(shí)精確測(cè)定一個(gè)微觀粒子的位置 和動(dòng)量。,位置,動(dòng)量,同時(shí)測(cè)量,x,【想一想】微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)量,宏觀物體的位置和動(dòng)量能否同時(shí)測(cè)量?為什么? 提示:由于普朗克常數(shù)是一個(gè)很小的量,對(duì)于宏觀物體來(lái)說(shuō),其不確定性小到無(wú)法進(jìn)行觀測(cè),因此不確定關(guān)系對(duì)宏觀物體是不重要的。即宏觀物體的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)確定的。,知識(shí)點(diǎn)一、對(duì)德布羅意波的理解 思考探究:,如圖為運(yùn)動(dòng)員百米沖刺的照片,思考以下問(wèn)題: (1)如何計(jì)算運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)? (2)如何理解運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)性?,【歸納總結(jié)】 1.德布羅意認(rèn)為:任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體,小的如電子、 質(zhì)子,大的如行星、太陽(yáng),平時(shí)所見(jiàn)到的行駛的火車、 流動(dòng)的人群等,都有一種波與之對(duì)應(yīng),稱為德布羅意波, 也叫物質(zhì)波。物質(zhì)波的動(dòng)量與波長(zhǎng)之間的關(guān)系為p= 。,2.德布羅意波和光波一樣,也是概率波,即實(shí)物粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不能用“軌跡”來(lái)描述,只能通過(guò)大量粒子的運(yùn)動(dòng)做統(tǒng)計(jì)性的描述。因此電子在原子內(nèi)沒(méi)有確定的位置,在原子核外任何地方都有可能出現(xiàn),只是概率不同。用點(diǎn)的疏密描繪出來(lái)是電子云。,3.根據(jù)德布羅意假說(shuō),實(shí)物粒子也具有波粒二象性,宏觀物體的動(dòng)量比較大,所以德布羅意波長(zhǎng)很短,波動(dòng)性不明顯。微觀粒子的德布羅意波長(zhǎng)較長(zhǎng),在一些特定環(huán)境下可以觀察到他們的干涉和衍射等波的現(xiàn)象。,【特別提醒】 電子的衍射等現(xiàn)象證明電子具有波動(dòng)性,也為德布羅意假設(shè)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。電子的波動(dòng)性和粒子性是統(tǒng)一的,并不是相互矛盾的。,【典例探究】 【典例】在一束電子中,電子的動(dòng)能為200eV,忽略相對(duì)論效應(yīng),求此電子的德布羅意波波長(zhǎng)。,【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn): (1)忽略相對(duì)論效應(yīng),電子的質(zhì)量認(rèn)為是不變的,動(dòng)量和動(dòng)能由經(jīng)典力學(xué)公式求解。 (2)熟記德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算公式。,【正確解答】忽略相對(duì)論效應(yīng),電子的動(dòng)能為: Ek= mv2 電子的動(dòng)量為:p=mv 電子的德布羅意波長(zhǎng)為:= 代入數(shù)據(jù)得:=8.710-11m 答案:8.710-11m,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1.(多選)(2015全國(guó)卷)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性,下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是 ( ) A.電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣 B.射線在云室中穿過(guò)會(huì)留下清晰的徑跡 C.人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu) D.人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu),E.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),【解析】選A、C、D。電子束通過(guò)雙縫裝置后可以形成 干涉圖樣,可以說(shuō)明電子是一種波,故A正確;射線在 云室中穿過(guò)會(huì)留下清晰的徑跡,可以說(shuō)明射線是一種 粒子,故B錯(cuò)誤;人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu), 慢中子衍射說(shuō)明中子是一種波,故C正確;人們利用電子 顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu),利用了電子束的德布羅意 波長(zhǎng)短,提高顯微鏡的分辨率,說(shuō)明電子是一種波,故D,正確;光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),說(shuō)明光是一種粒子,故E錯(cuò)誤。,2.試估算一個(gè)中學(xué)生在跑百米時(shí)的德布羅意波的波長(zhǎng)。,【解析】估計(jì)一個(gè)中學(xué)生的質(zhì)量m50kg,百米跑時(shí)速 度v7m/s,則= m=1.910-36m。 答案:1.910-36m,知識(shí)點(diǎn)二、對(duì)不確定關(guān)系的理解 思考探究: 如圖,質(zhì)量為m的小球以初速v0水平拋出,請(qǐng)思考以下問(wèn)題。,(1)能否同時(shí)準(zhǔn)確求出小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t秒后的位置和動(dòng)量? (2)對(duì)于微觀世界的粒子來(lái)講,能否同時(shí)測(cè)量其位置和動(dòng)量?,【歸納總結(jié)】 1.微觀世界中,粒子的位置和動(dòng)量存在不確定性。以光的衍射為例,如圖是光的衍射原理圖。,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):狹縫a越窄,中央的亮條紋b越寬,即光子在與 原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上動(dòng)量越大;也就是說(shuō),位置 測(cè)量結(jié)果越精確,動(dòng)量的測(cè)量誤差就越大;位置和動(dòng)量 的不確定范圍的關(guān)系是:xpx 。,2.普朗克常數(shù)在不確定關(guān)系中扮演重要角色。如果h的值可忽略不計(jì),這時(shí)物體的位置、動(dòng)量可同時(shí)有確定的值;如果h的值不能忽略,這時(shí)不確定關(guān)系也就表現(xiàn)的不可忽略,必須考慮微粒的波粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界限。,【特別提醒】 不確定關(guān)系不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn),也不是說(shuō)微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn),更不是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn),而是說(shuō)微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問(wèn)題。,【典例探究】 【典例】原子大小約為10-10m,求原子中電子速度不確定量的最小值。 【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn): (1)先確定電子位置的不確定范圍。 (2)再應(yīng)用不確定關(guān)系式求速度的不確定量。,【正確解答】原子大小即電子的位置不確定量的最小 值 x=10-10m 故px kgm/s =5.310-25kgm/s 則:v= 6105m/s 答案:6105m/s,【總結(jié)提升】不確定關(guān)系的測(cè)量意義 宏觀物體如子彈,其位置的不確定范圍是微不足道的。而微觀物體如電子位置的不確定范圍比原子的大小要大幾億倍,可見(jiàn)宏觀物體的動(dòng)量和位置都能精確地確定,但要企圖精確地確定電子這樣的微觀粒子的位置和動(dòng)量已是沒(méi)有實(shí)際意義。,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 已知電子的質(zhì)量me=9.010-31kg,測(cè)定其速度的不確定量為4103m/s,則該電子的位置不確定范圍有多大?,【解析】電子動(dòng)量的不確定范圍 px=mevx =9.010-314103kgm/s =3.610-27kgm/s 由不確定關(guān)系公式得電子位置的不確定范圍 x,=1.510-8m 答案:1.510-8m,【溫馨提示】 當(dāng)微觀粒子的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí),其相對(duì)論效應(yīng)并不明顯,其波動(dòng)性也不明顯,一般都可以按照經(jīng)典的力學(xué)理論處理。,【拓展例題】考查內(nèi)容:經(jīng)典力學(xué)處理電子運(yùn)動(dòng)的誤差 彩色電視機(jī)中從電子槍發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)過(guò)加速電壓 加速后射向熒光屏,此加速電壓達(dá)到104V,則電子的動(dòng) 能Ek=qU=104eV,電子的速度 =5.9107m/s,這是我們用經(jīng)典的力學(xué)方法計(jì)算出來(lái)的, 電子是微觀粒子,此速度已經(jīng)約等于光速的 ,經(jīng)典力 學(xué)的處理方法是否還合理呢?要不要考慮微觀粒子的二,象性?電子軌跡還能是直線嗎?速度會(huì)不會(huì)有很大誤差? 【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn): (1)考慮相對(duì)論效應(yīng)計(jì)算電子的速度,并與經(jīng)典理論結(jié)果比較。 (2)計(jì)算德布羅意波的波長(zhǎng),討論是否考慮電子的波動(dòng)性。,【正確解答】設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m,靜質(zhì)量為m0 由相對(duì)論相關(guān)公式得: mc2=m0c2+Ek=m0c2+eU, m=m0,代入數(shù)據(jù)可得電子的速度 v=5.8107m/s. 這個(gè)速度和用經(jīng)典理論計(jì)算的結(jié)果5.9107m/s相差無(wú)幾,誤差不大. 根據(jù)德布羅意物質(zhì)波假設(shè),電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)為:,一個(gè)原子的直徑數(shù)量級(jí)是10-10m,也就是說(shuō)電子只有在遇到比原子直徑還小的障礙物或小孔才會(huì)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。顯像管內(nèi)的空間對(duì)于電子來(lái)講是一個(gè)廣闊的空間,電子的軌跡仍可認(rèn)為是直線。由于電子的波動(dòng)性而使圖像像點(diǎn)產(chǎn)生模糊完全不必考慮。 答案:見(jiàn)解析,不確定關(guān)系的理解技巧 不確定關(guān)系xp 是自然界的普遍規(guī)律,對(duì)微 觀世界的影響顯著,對(duì)宏觀世界的影響可忽略不計(jì)。也 就是說(shuō),宏觀世界中的物體質(zhì)量較大,位置和速度的不 確定范圍較小,可同時(shí)較精確測(cè)出物體的位置和動(dòng)量; 在微觀世界中,粒子質(zhì)量較小,不能同時(shí)精確地測(cè)出粒,子的位置和動(dòng)量,也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了。,【案例展示】(多選)對(duì)不確定關(guān)系xp 有以 下幾種理解,其中正確的是 ( ) A.微觀粒子的動(dòng)量不可能確定 B.微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定 C.微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 D.不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子,也適 用于其他宏觀粒子,【正確解答】選C、D。不確定關(guān)系xp 表示確 定位置、動(dòng)量的精確度互相制約,此長(zhǎng)彼消,當(dāng)粒子位 置的不確定性變小時(shí),粒子動(dòng)量的不確定性變大;當(dāng)粒 子位置的不確定性變大時(shí),粒子動(dòng)量的不確定性變小。 故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)。不確定關(guān)系 也適用于其他宏觀物體,不過(guò)這些不確定量微乎其微。,【易錯(cuò)分析】本題易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因分析如下:,