2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關系 2.3.3 直線與平面垂直的性質課件 新人教A版必修2.ppt

2.3.3直線與平面垂直的性質,1. 直線和平面垂直的定義如何？,如果一條直線和一個平面相交,并且和這個平面內的任意一條直線都垂直,則稱這條直線和這個平面垂直.其中直線叫做平面的垂線,平面叫做直線的垂面.交點叫做垂足.,復習,2. 直線和平面垂直的判定定理,如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.,例1 在空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：ACBD.,舉例,線面垂直的判定定理解決線面垂 直的條件；反之，在直線與平面垂直的 條件下，能得到哪些結論？,直線和平面垂直的性質,思考,1. 設a、b為直線，為平面，若a，b，則a與b的位置關系如何？為什么？,c,討論,2. 設a、b為直線,為平面,若a, a b ,則b與的位置關系如何？ 為什么？如何用文字語言表述這個結論？,如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面,討論,例2 求證:如果兩條平行直線中的一條 垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個 平面.,已知： ， ,求證： ,證明：設 是 內的任意一條直線,定義方法判定,舉例,3. 設a、b為直線，為平面， 若a，b ，則直線a、b的位置 關系如何？為什么？如何用文字語言表述 這個結論？,垂直于同一平面的兩直線平行.,討論,4. 設l為直線，、為平面, 若l , ，則l與的位置關系 如何？為什么？如何用文字語言表述這個結論？,如果一條直線垂直于兩平行平面中的一個,則這條直線也垂直于另一個平面.,討論,5. 設l為直線，,為平面,若l, l ，則、的位置關系如何？ 為什么？如何用文字語言表述這個結論？,垂直于同一條直線的兩個平面平行,討論,1. 設a、b為兩相交直線，已知a, ab，b在平面外，求證：b.,c,練習,2. 在四面體ABCD中，E、F分別是 BC、AC的中點，已知AB ，AC、AD兩兩 互相垂直，求證：EF平面ACD.,練習,3. 如圖，AB，AD，BC， 垂足為D、C，PAAB， 求證：CD平面PAD.,練習,P71 練習 1，2.,作業(yè),ABC中，ABC90O PA平面ABC，垂足為A， ANPB于N (1)求證: AN平面PBC ； (2)若AMPC于M，求證：PC平面AMN.,思考題,