2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 平面向量 4 平面向量的坐標課件 北師大版必修4.ppt

4 平面向量的坐標,內(nèi)容要求 1.會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算，并能將向量的幾何運算和代數(shù)運算靈活地結(jié)合起來解決一些平面向量的計算(重點).2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件，并能正確地進行有關計算(難點),知識點1 平面向量的坐標表示 (1)向量的正交分解：把一個向量分解為兩個 的向量，叫作把向量正交分解,互相垂直,單位向量,(x，y),(x2x1，y2y1),【預習評價】 1(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)相等向量的坐標相同；( ) (2)平面上一個向量對應于平面上唯一的坐標；( ) (3)一個坐標對應于唯一的一個向量；( ) (4)平面上一個點與以原點為始點，該點為終點的向量一一對應( ),2相等向量的坐標相同嗎？相等向量的起點、終點的坐標一定相同嗎？ 提示 由向量坐標的定義知：相等向量的坐標一定相同，但是相等向量的起點、終點的坐標可以不同,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x，y),(x2x1，y2y1),答案 (1)C (2)C,x1y2x2y10,成比例,平行,【預習評價】 1平面向量a(1，2)，b(2，x)，若ab，則x_. 答案 4 2已知向量a(2，6)，b(1，)，若ab，則_,規(guī)律方法 (1)向量的坐標等于終點的坐標減去起點的相應坐標，只有當向量的起點在坐標原點時，向量的坐標才等于終點的坐標 (2)求向量的坐標一般轉(zhuǎn)化為求點的坐標，解題時常常結(jié)合幾何圖形，利用三角函數(shù)的定義和性質(zhì)進行計算,規(guī)律方法 1.向量的坐標表示法，可以使向量運算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來，這樣許多幾何問題的解決就可以轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算 2如果兩個向量是相等向量，那么它們的坐標一定對應相等,方向2 利用向量共線求參數(shù) 【例32】 已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？ 解 方法一 kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)， a3b(1,2)3(3,2)(10，4) 當kab與a3b平行時，存在唯一的實數(shù)， 使kab(a3b)， 即(k3,2k2)(10，4)，,方向3 向量共線的綜合應用 【例33】 如圖，已知點A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求AC與OB的交點P的坐標,規(guī)律方法 1.由向量共線求參數(shù)的值的方法： 2ab的充要條件有兩種表達方式： (1)ab(b0)ab(R)； (2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1y2x2y10. 兩種充要條件的表達形式不同第(1)種是用線性關系的形式表示的，而且有前提條件b0，而第(2)種無b0限制.,答案 D,2已知向量a(1,1)，b(x2，x2)，若a，b共線，則實數(shù)x的值為( ) A1 B2 C1或2 D1或2 解析 由題意知，1(x2)x210，即x2x20，解得x1或x2. 答案 D,3已知向量a(2，3)，b(1,2)，p(9,4)，若pmanb，則mn_. 答案 7,答案 2或11,5已知點A(1，3)，B(1,1)，直線AB與直線xy50交于點C，求點C的坐標,