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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 7.1 正切函數(shù)的定義 7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 7.1 正切函數(shù)的定義 7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt

7 正切函數(shù) 71 正切函數(shù)的定義 72 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),內(nèi)容要求 1.能借助單位圓中的正切線畫出函數(shù)ytan x的圖像.2.掌握正切函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)(重點(diǎn)).3.注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及正切函數(shù)與正、余弦函數(shù)的綜合應(yīng)用(難點(diǎn)),tan ,(2)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系: 根據(jù)定義知tan (R,k,kZ) (3)正切值在各象限的符號(hào): 根據(jù)定義知,當(dāng)角在第 和第 象限時(shí),其正切函數(shù)值為正;當(dāng)角在第 和第 象限時(shí),其正切函數(shù)值為負(fù) (4)正切線: 在單位圓中令A(yù)(1,0),過A作x軸的垂線,與角的終邊或終邊的延長(zhǎng)線相交于T,稱線段 為角的正切線,一,三,二,四,AT,答案 B,2函數(shù)ytan 2x的定義域?yàn)開,漸近線,【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 正切函數(shù)是奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么正切函數(shù)的對(duì)稱中心只有一個(gè)嗎? 提示 正切函數(shù)的對(duì)稱中心除了原點(diǎn)外,諸如(,0)等都是對(duì)稱中心,正切函數(shù)有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心,知識(shí)點(diǎn)3 正切函數(shù)的性質(zhì),R,k(kZ,k0),奇函數(shù),【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 (正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”) (1)正切函數(shù)為定義域上的增函數(shù)( ) (2)正切函數(shù)存在閉區(qū)間a,b,使ytan x是增加的( ) (3)若x是第一象限的角,則ytan x是增函數(shù)( ) (4)正切函數(shù)ytan x的對(duì)稱中心為(k,0)kZ.( ),題型一 正切函數(shù)的定義 【例1】 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,3a)(a0),求sin ,cos 、tan 的值,(2)根據(jù)正切函數(shù)的圖像,寫出tan x1的解集,方向1 比較大小 【例31】 比較tan 1、tan 2、tan 3的大小,規(guī)律方法 1.比較同名三角函數(shù)值的大小,實(shí)質(zhì)上是將兩個(gè)角利用周期性放在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi),利用單調(diào)性比較大小 2對(duì)于形如ytan(x)(、為非零常數(shù))的函數(shù)性質(zhì)和圖像的研究,應(yīng)以正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像為基礎(chǔ),運(yùn)用整體思想和換元法求解如果<0,一般先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)化為正數(shù),再進(jìn)行求解.,答案 C,答案 C,3已知點(diǎn)P(tan ,cos )在第二象限,則的終邊在第_象限 解析 由P點(diǎn)在第二象限tan 0,cos 0, 在第四象限 答案 四,

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