安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第2節(jié) 整式課件.ppt

安徽中考20142018 考情分析,基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,安徽中考20142018 考情分析,說明：從上表可以看出“冪的運算性質(zhì)、因式分解、列代數(shù)式”是安徽中考的高頻考點.2016年、2017年均在規(guī)律探究題中考查整式運算，值得關(guān)注的是2018年在函數(shù)應(yīng)用題中考查了“列代數(shù)式”另外本節(jié)內(nèi)容中考命題?？嫉闹R點還有：求代數(shù)式的值、合并同類項、乘法公式、多項式除以單項式等近五年來，本節(jié)考查的分值除2015年僅5分外，其余四年均在17分21分之間 預(yù)測2019年考查的方向：(1)單一知識點的“冪的運算性質(zhì)”；(2)將列代數(shù)式滲透到規(guī)律探究題中考查，或者滲透到相關(guān)知識領(lǐng)域考查；(3)求代數(shù)式的值、因式分解滲透到分式運算中考查；(4)整式運算尤其是一次式與二次式相乘、乘法公式等可能會回歸到第16題解答題中,基礎(chǔ)知識梳理,考點一 代數(shù)式 1列代數(shù)式就是將文字敘述的語言表達成數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)式子表示出來 2用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值,考點二 整式的相關(guān)概念 1單項式：表示數(shù)字與字母_的代數(shù)式，叫做單項式單項式中的_叫做這個單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的_叫做這個單項式的次數(shù)如：單項式2ab4的系數(shù)是_，次數(shù)是_. 2多項式：幾個_的和叫做多項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)如ab22ab1是_次_項式 3整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式,積,數(shù)字因數(shù),指數(shù)之和,2,5,單項式,三,三,考點三 整式的運算 1同類項、合并同類項 (1)同類項：所含字母相同，并且_的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項 (2)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項其法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的_不變 2冪的運算性質(zhì) 當(dāng)a0，m，n為整數(shù)時，amanamn，aman_，(am)n_，(ab)n_.,相同字母,指數(shù),amn,amn,anbn,3整式的運算 (1)整式的加減運算的實質(zhì)是：去括號、_. (2)整式乘除運算,合并同類項,mambmc,mambnanb,a2b2,a22abb2,考點四 因式分解 1把一個多項式化為_的形式，叫做因式分解，也叫做把這個多項式分解因式因式分解與整式乘法的過程恰好相反，整式乘法是“積化和差”，而因式分解是“和差化積”，利用這種關(guān)系可以檢驗因式分解結(jié)果是否正確 2因式分解的基本方法 (1)提公因式法：即mambmc_； (2)公式法：平方差公式：a2b2_； 完全平方公式：a22abb2_.,幾個整式的積,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,3因式分解的一般步驟：把一個多項式分解因式，一般可按照以下口訣進行：首先要提公因式，其次考慮用公式，分組分解試一試，結(jié)果應(yīng)是連乘式 【溫馨提示】一般的，把一個多項式因式分解都是在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的，要求因式中的每個系數(shù)(包括常數(shù))都是有理數(shù)，且最后的結(jié)果要分解到_都不能再分解為止，相同的因式應(yīng)該寫成冪的形式,每一個因式,【答案】 B 【點撥】 列代數(shù)式的前提條件是準確分析出問題中存在的數(shù)量關(guān)系，然后用數(shù)或字母表示出來，這就要求在平時要多積累各類應(yīng)用題中的數(shù)量之間的關(guān)系,【例2】 (2018臨沂)已知mnmn，則(m1)(n1)_. 【解析】 (m1)(n1)mnmn1mn(mn)1，再將已知條件“mnmn”代入原式，可得原式mnmn11. 【答案】 1,【點撥】 整體思想是我們在代數(shù)式求值中經(jīng)常要加以應(yīng)用的重要數(shù)學(xué)思想，其關(guān)鍵是通過對待求值的代數(shù)式進行變形，使其中所含的未知量都轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式，從而將已知代數(shù)式作為一個整體，將其值代入，求得結(jié)果 【易錯提醒】 此類問題容易出錯的地方是不能將代數(shù)式看作一個整體，沒有思路，或者代入代數(shù)式的時候弄錯符號,二、整式的相關(guān)概念 【例3】 (2018株洲)單項式5mn2的次數(shù)_ 【解析】 根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，故單項式5mn2的次數(shù)是123. 【答案】 3 【易錯提醒】 單項式的系數(shù)與單項式的次數(shù)是兩個不同的概念，單項式的次數(shù)只與單項式中的字母有關(guān)，且是所有字母的指數(shù)之和單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，如本題的5mn2系數(shù)是5.,【答案】 C,【點撥】 理解同類項概念要把握三個“相同”與兩個“無關(guān)”，三個“相同”的前提是字母相同，然后看相同字母的指數(shù)是否也相同，缺一不可兩個“無關(guān)”指與系數(shù)大小無關(guān)、與字母排列順序無關(guān),三、整式的運算 【例5】 (2018濟寧)下列運算正確的是 ( ) Aa8a4a2 B(a3)2a6 Ca2a3a6 Da4a42a8 【解析】 根據(jù)“同底數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”知a8a4a84a4，選項A不正確；根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”知(a3)2a32a6，選項B正確；根據(jù)“同底數(shù)相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”知a2a3a32a5，選項C不正確；根據(jù)“合并同類項法則”知a4a42a4，選項D不正確 【答案】 B,【點撥】 本題綜合考查了冪的幾種運算，是高頻考點，也是易錯點，熟練掌握各個運算法則是解決這類問題的關(guān)鍵，尤其注意不能混淆指數(shù)的運算,【解析】 先根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式法則和完全平方公式對式子化簡，再將x，y的值代入化簡后的式子計算求值,【易錯提醒】 在整式運算中，若遇到減去一個整式，為了避免出錯，通常先要將“被減的項運算后的結(jié)果”加上一個括號，然后再去括號如本題中的“(xy)2”在運算時寫成“(x22xyy2)”,四、因式分解 【例7】 (2018株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)_. 【解析】 本題的結(jié)構(gòu)可以看成“兩個部分”，每一部分均含有因式(ab)，故需先提公因式，進而能夠利用平方差公式進行因式分解故a2(ab)4(ab)(ab)(a24)(ab)(a2)(a2) 【答案】 (ab)(a2)(a2) 【點撥】 分解因式關(guān)鍵是選擇合適的方法分解因式的步驟是一提(提公因式)、二套(套公式)、三驗(檢驗分解是否徹底),1由于受H7N9禽流感的影響，我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克，設(shè)3月份雞的價格為m元/千克，則 ( ) Am24(1a%b%) Bm24(1a%)b% Cm24a%b% Dm24(1a%)(1b%) 2已知2m3n4，則代數(shù)式m(n4)n(m6)的值為_.,D,8,B,D,C,7分解因式：(y2x)2(x2y)2_.,3(xy)(xy),中考真題匯編,1(2018安徽)下列運算正確的是 ( ) A(a2)3a5 Ba4a2a8 Ca6a3a2 D(ab)3a3b3 2(2018安徽)下列分解因式正確的是 ( ) Ax24xx(x4) Bx2xyxx(xy) Cx(xy)y(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2),D,C,3(2018安徽)據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%，假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則 ( ) Ab(122.1%2)a Bb(122.1%)2a Cb(122.1%)2a Db22.1%2a 4(2017安徽)計算(a3)2的結(jié)果是 ( ) Aa6 Ba6 Ca5 Da5 5(2017安徽)因式分解：a2b4ab4b_.,B,A,b(a2)2,6(2016安徽)計算a10a2(a0)的結(jié)果是 ( ) Aa5 Ba5 Ca8 Da8 7(2016安徽)2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為 ( ) Aba(18.9%9.5%) Bba(18.9%9.5%) Cba(18.9%)(19.5%) Dba(18.9%)2(19.5%),C,C,8(2016安徽)因式分解：a3a_. 9(2015安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_. 10(2014安徽)x2x3 ( ) Ax5 Bx6 Cx8 Dx9,a(a1)(a1),xyz,A,11(2014安徽)下列四個多項式中，能因式分解的是 ( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y 12(2014安徽)已知x22x30，則2x24x的值為 ( ) A6 B6 C2或6 D2或30,B,B,13(2014安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 324125 524229 7243213 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： (1)完成第四個等式：924( 4 )2( 17 )； (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性 (2n1)24n24n1；左邊4n24n14n24n1右邊，等式成立,14(2018齊齊哈爾)我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中，不正確的是 ( ) A若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額 B若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長 C將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力 D若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個兩位數(shù),D,D,16(2018重慶)按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是 ( ) Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2，y4 Dx4，y2,C,17(2018杭州)因式分解：(ab)2(ba)_. 18(2018徐州)如圖，每個圖案均有邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多_個(用含n的代數(shù)式表示),(ab)(ab1),4n3,20(2018河北)佳琪準備完成題目：化簡(x26x8)(6x5x22)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚 (1)他把“”猜成3，請你化簡：(3x26x8)(6x5x22) (2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計算說明原題中“”是幾？ 解：(1)(3x26x8)(6x5x22)3x26x86x5x222x26； (2)(x26x8)(6x5x22)x26x86x5x22(5)x26，因為結(jié)果是常數(shù)，所以“”5.,