數(shù)學(xué)：第四章《圓與方程》測試（1）（新人教A版必修2）

圓與方程 一、選擇題1 圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D 2 方程表示的曲線是（ ）A 一個圓 B 兩個半圓 C 兩個圓 D 半圓3 已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長為時，則（ ）A B C D 4 圓的圓心到直線的距離是（ ）A B C D 5 直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（ ）A B C D 6 圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 7 兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A 相離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切二、填空題1 若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_； 若有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是_； 把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_ 已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是_ 如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是_ 6 過圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為_ 三、解答題 1 求由曲線圍成的圖形的面積 2 設(shè)求的最小值 3 求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程 4 平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時點(diǎn)的坐標(biāo) 數(shù)學(xué)2（必修）第四章 圓和方程 提高訓(xùn)練C組參考答案 一、選擇題 1 C 由平面幾何知識知的垂直平分線就是連心線2 B 對分類討論得兩種情況 3 C 4 A 5 C 直線的傾斜角為，得等邊三角形6 B 7 B 二、填空題1 設(shè)則2 ； 曲線代表半圓3 4 當(dāng)時，最小，5 設(shè)， 另可考慮斜率的幾何意義來做6 設(shè)切點(diǎn)為，則的方程為的方程為，則三、解答題1. 解：當(dāng)時，表示的圖形占整個圖形的 而，表示的圖形為一個等腰直角三角形和一個半圓 2. 解： 可看作點(diǎn)和 到直線上的點(diǎn)的距離之和，作關(guān)于直線 對稱的點(diǎn)，則 3 解：設(shè)圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上，即得圓心為，4 解：在中有，即當(dāng)最小時，取最小值，而，第 - 4 - 頁 共 4 頁