高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明

高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共3題；共6分)1. （2分） 已知，Qa2a1，那么P、Q的大小關系是（ ）A . PQB . PQC . PQD . PQ2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列an的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn<m對任意正整數(shù)n均成立，則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）A . 假設三內角都不大于60度B . 假設三內角都大于60度C . 假設三內角至多有一個大于60度D假設三內角至多有兩個大于60度二、 解答題 (共15題；共100分)4. （5分） (2017淮安模擬) 實數(shù)x，y，z滿足x0，y0，z0，求證： 5. （10分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：.6. （10分） (2019宣城模擬) 已知函數(shù) ， （1） 當 時，證明 ； （2） 當 時，證明 ； （3） 當 時，對于兩個不相等的實數(shù) 、 有 ，求證： . （4） 當 時，對于兩個不相等的實數(shù) 、 有 ，求證： . 7. （5分） (2019永州模擬) 已知函數(shù) ， . （1） 討論函數(shù) 在 上的單調性； （2） 設 ，當 時，證明： . 8. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 函數(shù)f（x）= （1） 若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；（2） 若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；（3） 設B=x|1x2，當實數(shù)a，bB（RA）時，求證： |1+ |（4） 設B=x|1x2，當實數(shù)a，bB（RA）時，求證： |1+ |9. （10分） (2016高三上黑龍江期中) （）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范圍； （）已知a2+b2+c22a2b2c=0，求證： 10. （10分） (2019揭陽模擬) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （2） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （3） 且 ，求證： . （4） 且 ，求證： . 11. （5分） 設cba，證明：a2b+b2c+c2aab2+bc2+ca2 12. （5分） (2018高三上成都月考) 已知 ， . （1） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （2） 若 在 恒成立，求 的取值范圍； （3） 若 有兩個極值點 ， ，求a的范圍并證明 . （4） 若 有兩個極值點 ， ，求a的范圍并證明 . 13. （10分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ax+ （a1），用反證法證明f（x）=0沒有負實數(shù)根 14. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知a、b、c、dR，且a+b=c+d=1，ac+bd1求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù) 15. （5分） 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是A1D1的中點,點N是CD的中點,用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線.16. （5分） (2019天津) 設函數(shù) 為 的導函數(shù). （）求 的單調區(qū)間；（）當 時，證明 ；（）設 為函數(shù) 在區(qū)間 內的零點，其中 ，證明 .17. （5分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，cR+ ， 求證：2（a3+b3+c3）ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c 18. （5分） (2017高二下赤峰期末) 已知函數(shù) 是自然對數(shù)的底數(shù)， . （1） 求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間； （2） 若 為整數(shù)， ，且當 時， 恒成立，其中 為 的導函數(shù)，求 的最大值. 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選題 (共3題；共6分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略二、 解答題 (共15題；共100分)4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略6-2、答案：略6-3、答案：略6-4、答案：略7-1、答案：略7-2、答案：略8-1、答案：略8-2、答案：略8-3、答案：略8-4、答案：略9-1、10-1、答案：略10-2、答案：略10-3、答案：略10-4、答案：略11-1、12-1、答案：略12-2、答案：略12-3、答案：略12-4、答案：略13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略