2021年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷及解析(真題樣卷)

2021年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）（2021攀枝花）-3的倒數(shù)是（）A.1B.3C.2D.±_1飛3±32. （3分）（2021攀枝花）2021年我市有1。6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1。6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）A.1。6萬(wàn)名考生B.2000名考生C.1。6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)3.（3分）（2021攀枝花）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0。001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A. 1。239x10-3g/cm3B. 1。239x10-2g/cm3C. 0。1239x10-2g/cm3D. 12。39x10-4g/cm34. （3分）（2021攀枝花）如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是（）5. （3為）（2021攀枝花）下列計(jì)算正確的是（）D.(a2b)2=a2b2A.2+13=1：5B.a3a2=aC.a2a3=a66. （3分（2021攀枝花）一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.0B.2C.,2D.107. （3分）（2021攀枝花）將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為（）A.y=-2（x+1）2B.y=-2（x+1）2+2Cy=-2（x-1）2+2Dy=-2（x-1）2+18. （3分）（2021攀枝花）如圖，已知®O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,且AC=2,AE=，CE=1，則圖中陰影部分的面積為（A.丿A.2'；3兀廠9.（3分）（2021攀枝花）關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+l）x+m-2-0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A，m>-4Bm>且mH2C-<m<2D魚(yú)<m<242410.（3分）（2021攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：厶AED竺DFB；S四邊形bcdg=¥CG2；一定不垂直；©ZBGE的大小為定值.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）若AF=2DF，貝9BG=6GF；CG與BDA.4B.3C.2D.1二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.1311. （4分）（2021攀枝花）分式方程的根為.K-1k+112. （4分）（2021攀枝花）計(jì)算：I9+1-41+（-1）0-（吉）-1=13. （4分）（2021攀枝花）若y=.咅4+2,則xy=.14. （4分）（2021攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn).若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為15.（4分）（2021攀枝花）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為.16.（4分）（2021攀枝花）如圖，若雙曲線y（k>0）與邊長(zhǎng)為3的等邊AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為.三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.2917. （6分）（2021攀枝花）先化簡(jiǎn)，再求值：一（2+心），其中aW2.-aa18. （6分）（2021攀枝花）"熱愛(ài)勞動(dòng)，勤儉節(jié)約"是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.（1）四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把"天天做"、“經(jīng)常做"、“偶爾做"都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)"，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.19. （6分）（2021攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元.（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于600元.請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案.20.（8分）（2021攀枝花）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2,-3）,點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).、，、，也、（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求厶COD的面積；（3）直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.21.（8分）（2021攀枝花）如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O,同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C,在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去.（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.北22.(8分)(2021攀枝花)如圖，在OO中，AB為直徑，OC丄AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)E,且EF=ED.(1) 求證：DE是OO的切線；(2) 若OF：OB=1：3,OO的半徑R=3,求奧的值.AD23.(12分)(2021攀枝花)如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；(3) 點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE丄x軸，垂足為點(diǎn)己，當(dāng)厶PEO與厶BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值.24.(12分)(2021攀枝花)如圖，已知拋物線y=-x+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M,連接PB.(1) 求該拋物線的解析式；(2) 在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及厶BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得QMB與厶PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2021年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）（2021攀枝花）-3的倒數(shù)是（）A.1B.3C."3考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).解答：解：-3的倒數(shù)是"寺故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2. （3分）（2021攀枝花）2021年我市有1。6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1。6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）A.1。6萬(wàn)名考生B.2000名考生C.1。6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解.解答：解2021年我市有近1。6萬(wàn)名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1。6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.3. （3分）（2021攀枝花）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0。001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A.1。239x10-3g/cm3B.1。239x10-2g/cm3C.0。1239x10-2g/cm3D.12。39x10-4g/cm3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解答：解：0。001239=1。239x10-3.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1<|aK10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4. （3分）（2021攀枝花）如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是（）C.D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分析：府視圖是從物體上面看，所得到的圖形.解答：解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓，故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.5. （3）（202£攀枝花）下列計(jì)算正確的是（）A.I2+13=15B.a3=a2=aC.a2a3=a6D.（a2b）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；二次根式的加減法.分析：根據(jù)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.解答：解:A、一邁不能計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3ma2=a3-2=a,故本選項(xiàng)正確；C、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）2=a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.6. （3分）（2021攀枝花）一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.0B.2C.D.10考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a的值，再計(jì)算方差.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2,的平均數(shù)解答：解：a=5x4-4-3_2-6=5,S2A(6-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(2-4)2=2.5故選：B._點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1,x2,.Xn的平均數(shù)為匚，則方差S2=2(X-工)2+(X?-工)2+.+(xn-工)2它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方n差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立7.(3分)(2021攀枝花)將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為()Ay=-2(x+1)2By=-2(x+1)2+2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2+1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案.解答：解T拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，-平移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2.故選：C.點(diǎn)評(píng)：比題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶圖形平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.8.(3分)(2021攀枝花)如圖，已知OO的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,且AC=2,AE=；3，CE=1，則圖中陰影部分的面積為()A.2；忑兀B.牛；忑兀C.廠廠考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算;；勾股定理的逆定理；圓周角定理；解直角三角形.分析：由AC=2,AE=；,CE=1，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷ACE為直角三角形，然后由sinA=，可得ZA=30°,然后根據(jù)圓周角定理可得：ZCOB=60°,然后由ZAEC=90°,可得AE丄CD,然后根據(jù)垂徑定理可得：EC二BD，進(jìn)而可得：ZBOD=ZCOB=60°,進(jìn)而可得ZCOD=120°,然后在RtAOCE中，根據(jù)sinZCOE=£5,OC兀2計(jì)算出OC的值，然后根據(jù)扇形的面積公式：S扇形ab=，計(jì)算即可.解答：解:TAE2+CE2=4=AC2,ACE為直角三角形，且/AEC=90°,AE丄CD,BC二BD， ZBOD=ZCOB,sinAS=2,AC2 ZA=30°, ZCOB=2ZA=60°, ZBOD=ZCOB=60°, ZCOD=120°,在RtAOCE中，sinZCOE,oc即sin60°=-,OC解得：OC二孕,nHr21207TX-扇形ABIT.故選D.點(diǎn)評(píng)：比題考查了扇形的面積公式，勾股定理的逆定理，圓周角定理及解直角三角形等知識(shí),解題的關(guān)鍵是：據(jù)勾股定理的逆定理判斷ACE為直角三角形.9.(3分)(2021攀枝花)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2-0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A.、m>4B.m>且mH24C1-<m<22D魚(yú)<m<24考點(diǎn)：根的判別式；專題：計(jì)算題.一元二次方程的定義.分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m-2H0且厶=(2m+1)2-4(m-2)(m-2)>0,解得m>弓且mH2,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到->0,則4ID-2m-2V0時(shí)，方程有正實(shí)數(shù)根，于是可得到m的取值范圍瘧VmV2.4解答：解:根據(jù)題意得m-2工0且厶=(2m+1)2-4(m-2)(m-2)>0,3解得m>7且mH2,4設(shè)方程的兩根為a、b,則a+b=>0,ab=1>0,m_Zm_Z而2m+1>0,m-2<0,即mV2,m的取值范圍為衛(wèi)VmV2.4故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)厶0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；坐=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了根與系數(shù)的關(guān)系.10.（3分）（2021攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論：_厶AEDDFB；S四邊形bcdg=¥cG2；若AF=2DF,則BG=6GF；CG與BD一定不垂直；©ZBGE的大小為定值.A.4B.3C.2D.1考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：先證明厶ABD為等邊三角形，根據(jù)"SAS”證明AEDDFB； 證明ZBGE=60°=ZBCD，從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此ZBGC=ZDGC=60°，過(guò)點(diǎn)C作CM丄GB于M,CN丄GD于N.證明CBM竺CDN，所以S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，易求后者的面積；" 過(guò)點(diǎn)F作FPIIAE于P點(diǎn)，根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3,則FP：BE=1：6=FG：BG,即BG=6GF； 因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF,當(dāng)點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)時(shí)，CG丄BD； ZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°.解答：解:TABCD為菱形，二AB=AD,AB=BD,ABD為等邊三角形，ZA=ZBDF=60°,又:AE=DF,AD=BD, AED竺DFB，故本選項(xiàng)正確；ZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°=ZBCD,即ZBGD+ZBCD=180°,點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓， ZBGC=ZBDC=60°,ZDGC=ZDBC=60°, ZBGC=ZDGC=60°,過(guò)點(diǎn)C作CM丄GB于M,CN丄GD于N（如圖1）,則厶CBM竺CDN（AAS）,二S=S四邊形BCDGS四邊形CMGN,S四邊形cmgn=2SaCMG，zCGM=60°,GMCG,CMCG,22.S四邊形cmgn=2Sacmg=2冷氣cGxCGuCG2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 過(guò)點(diǎn)F作FPIIAE于P點(diǎn)（如圖2）,AF=2FD,.FP：AE=DF：DA=1：3,*/AE=DF,AB=AD,.BE=2AE,.FP：BE=FP：=1：6,FPIIAE,.PFIBE,.FG：BG=FP：BE=1：6,即BG=6GF，故本選項(xiàng)正確； 當(dāng)點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3）,由（1）知，ABD,BDC為等邊三角形，T點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)，ZBDE=ZDBG=30°,.DG=BG,在厶GDC與厶BGC中，rDG=BGCG=CG,lCD=CBGDCBGC,ZDCG=ZBCG,CH丄BD,即卩CG丄BD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選B.點(diǎn)評(píng)：比題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.1a11. （4分）（2021攀枝花）分式方程=7的根為2.考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答：解:去分母得：x+1=3x-3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：比題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.12. （4分）（2021攀枝花）計(jì)算：-41+（-1）0-（*）=6.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=3+4+1-2=6.故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：比題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13. （4分）（2021攀枝花）若y=；丁飛+喬Q+2,則xy=9.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-3>0，3-x>0，求出x,代入求出y即可.解戸.解：y=Qm-3+q3-瓦+2!有意義，必須x-3>0，3-x>0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2,xy=32=9.故答案為：9.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出xy的值是解此題的關(guān)鍵.14. （4分）（2021攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn).若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2。5,4）,或（3,4）,或（2,4）,或（8,4）.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理.專題：分類討論.分析：由矩形的性質(zhì)得出/OCB=90°,OC=4,BC=OA=10,求出OD=AD=5，分情況討論：當(dāng)PO=PD時(shí)；當(dāng)OP=OD時(shí)；當(dāng)DP=DO時(shí)；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)或勾股定理即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).解答：解:T四邊形OABC是矩形，:.乙OCB=90°,OC=4,BC=OA=10,TD為OA的中點(diǎn)，OD=AD=5,當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2。5,4）； 當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：則OP=OD=5,PC=.：5-42=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3,4）； 當(dāng)DP=DO時(shí)，作PE丄0A于E,則/PED=90°,-4乙3；分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：OE=5-3=2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2,4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：OE=5+3=8,點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8,4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2。5,4）,或（3,4）,或（2,4）,或（8,4）；故答案為：（2。5,4）,或（3,4）,或（2,4）,或（8,4）./rPA0DEJypB£/K0EDAJJ廣p£AoDJJ閨1點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論才能得出結(jié)果.15.（4分）（2021攀枝花）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì).分析：乍B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Bz,連接BBBZD,交AC于E,此時(shí)BE+ED=B，E+ED=BQ,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B'D就是BE+ED的最小值，故E即為所求的點(diǎn).解答：解:作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，,連接BB，、BQ,交AC于E,此時(shí)BE+ED=BZE+ED=BZD,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B'D就是BE+ED的最小值，B、B'關(guān)于AC的對(duì)稱，AC、BB'互相垂直平分，四邊形ABCB'是平行四邊形，三角形ABC是邊長(zhǎng)為2,TD為BC的中點(diǎn)， AD丄BC, AD=帀,BD=CD=1,BB'=2AD=2§,作B'G丄BC的延長(zhǎng)線于G, B'G=AD=：在RtAB'BG中，GQ引_（一引匕, DG=BG-BD=3-1=2,在RtAB'DG中,BDm/+B，/=；/+（.£）J元故BE+ED的最小值為T(mén)T.故答案為：/?點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：軸對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等，有一定的綜合性，但難易適中.16.（4分）（2021攀枝花）如圖，若雙曲線（k>0）與邊長(zhǎng)為3的等邊AOB（O為X坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì).分析：過(guò)點(diǎn)C作CE丄x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF丄x軸于點(diǎn)F,設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k,繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值.解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE丄x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF丄x軸于點(diǎn)F,設(shè)0C=2x,則BD=x,在RtAOCE中，£COE=60°,貝yOE=x,CE=；3x,_則點(diǎn)C坐標(biāo)為（X,I3x）,在RtABDF中，BD=x,ZDBF=60°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3一寺，x）'將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=一：3x2,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k呂Jx-則七亡些解得：，X2=0（舍去）,故k=盡2=點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程，有一定難度.三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（6分）（2021攀枝花）先化簡(jiǎn)，再求值：一U（2i且+：l）,其中a=2.-aa考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約解答：解:分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.古卡(a+L)Ca_1)2a+a2+l(且41)(a_1)a1aCa_1)原式一ala_1J當(dāng)a=T2時(shí)，原式=：2-1.點(diǎn)評(píng)：比題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （6分）（2021攀枝花）"熱愛(ài)勞動(dòng)，勤儉節(jié)約"是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學(xué)校為了解本校3至6年級(jí)的3000名學(xué)生幫助父母做家務(wù)的情況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.（1）四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）如果把"天天做"、“經(jīng)常做"、“偶爾做"都統(tǒng)計(jì)成幫助父母做家務(wù)，那么該校3至6年級(jí)學(xué)生幫助父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務(wù)"，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.U1考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖找出的百分比，乘以3000即可得到結(jié)果；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率.解答：解:（1）四個(gè)年級(jí)被抽出的人數(shù)由小到大排列為30,45,55,70，中位數(shù)為50；（2）根據(jù)題意得：3000x（1-25%）=2250人,則該校幫助父母做家務(wù)的學(xué)生大約有2250人；(3)畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示:乙區(qū)丁曰區(qū)丁曰乙丁曰乙丙所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種,則P=12=6點(diǎn)評(píng)：比題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19. (6分)(2021攀枝花)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元.(1) 若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2) 若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元.請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案.考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：(1)設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，貝則購(gòu)進(jìn)乙商品(80-x)件，根據(jù)恰好用去1600元求出x的值，即可得到結(jié)果；(2)設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品(80-x)件，根據(jù)兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤(rùn)最大的方案.解答：解:(1)設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品(80-x)件，根據(jù)題意得：10x+30(80-x)=1600，解得：x=40,80-x=40,則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；(2)設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品(80-x)件，(10k+30(SO-k)<1640由題意得：|_5xH0C80-x)>600解得：38<x<40，Tx為非負(fù)整數(shù)，x=38，39，40，相應(yīng)地y=42，41，40，進(jìn)而利潤(rùn)分別為5x38+10x42=190+420=610，5x39+10x41=195+410=605，5x40+10x40=200+400=600，則該超市利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲商品38件，乙商品42件.點(diǎn)評(píng)：比題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系及不等式關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.20.(8分)(2021攀枝花)如圖，已知一次函數(shù)y=kX+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、k2B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D(2,-3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).(1) 求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；(2) 求厶COD的面積；(3) 直接寫(xiě)出y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析.(1) 把點(diǎn)d的坐標(biāo)代入y2干利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作DE丄x軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;(2) 聯(lián)立方程求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)Sacod=Saoc+Saaod即可求得厶COD的面積；(3) 根據(jù)圖象即可求得.解答.解答：解:T點(diǎn)D(2，-3)在反比例函數(shù)y2=的圖象上，sk2=2x(-3)=-6，作DE丄x軸于E，D(2,-3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，A(-2，0)，TA(-2，0)，D(2,-3)在y=kX+b的圖象上,'_2kL+b=0解得k=-備b=-號(hào),解得*C(-4,3,2(3)當(dāng)x<-4或0VxV2時(shí)，y1>y2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21.（8分）（2021攀枝花）如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O,同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C,在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去.（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析：（1）要求B到C的時(shí)間，已知其速度，則只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的時(shí)間；（2）過(guò)C作CD丄OA,垂足為D,設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)E.求出OC=OBcos30°=60T3，OD=OCcos30°=90,則DE=90-3v.在直角CDE中利用勾股定理得出CD2+DE2=CE2，即（3013）2+（90-3v）2=602,解方程求出v=20或40,進(jìn)而求出相遇處與港口O的距離.解答：解：（1）CBO=60°,ZCOB=30°，ZBCO=90°.在RtABCO中，tOB=120,BCOB=60,2快艇從港口B到小島C的時(shí)間為：60-60=1（小時(shí)）；(2)過(guò)C作CD丄OA,垂足為D,設(shè)相會(huì)處為點(diǎn)E.則OC=OBcos30°=603,CD誌OC=30一3,OD=OCcos30°=90, DE=90-3v.tCE=60,CD2+de2=CE2,(30)2+(90-3v)2=602, v=20或40,當(dāng)v=20km/h時(shí)，0E=3x20=60km,點(diǎn)評(píng)：比題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理等知識(shí)，理解方向角的定義，得出ZBCO=90。是解題的關(guān)鍵，本題難易程度適中.22.（8分）（2021攀枝花）如圖，在OO中，AB為直徑，OC丄AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長(zhǎng)線上有點(diǎn)E,且EF=ED.（1）求證：DE是OO的切線；（2）若OF：OB=1：3,OO的半徑R=3,求奧的值.AD考點(diǎn)：切線的判定.專題：證明題.分析：(1)連結(jié)OD,如圖，由EF=ED得到/EFD=ZEDF,再利用對(duì)頂角相等得ZEFD=ZCFO,則上CFO=ZEDF，由于上OCF+ZCFO=90°,ZOCF=ZODF，則ZODC+ZEDF=90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得DE是OO的切線；(2)由OF：OB=1：3得到OF=1，BF=2，設(shè)BE=x，貝DE=EF=x+2，根據(jù)圓周角定理，由AB為直徑得到ZADB=90°,接著證明厶EBD-EDA,利用相似比得ae=de"a5,然后求出x的值后計(jì)算鵡的值.解答：(1)證明：連結(jié)OD,如圖,EF=ED,ZEFD=ZEDF,TZEFD=ZCFO, ZCFO=ZEDF,OC丄OF, ZOCF+ZCFO=90°,而OC=OD, ZOCF=ZODF, ZODC+ZEDF=90°，即ZODE=9O°, OD丄DE, DE是OO的切線；(2)解：TOF：OB=1：3, OF=1,BF=2,設(shè)BE=x，貝9DE=EF=x+2,TAB為直徑， ZADB=90°, ZADO=ZBDE,而ZADO=ZA, ZBDE=ZA,而ZBED=ZDAE, EBDEDA, =，即蓋+2_x=AEDEAD6+km+2AD x_2, BD_2_1AD2+22*點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).23.(12分)(2021攀枝花)如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 當(dāng)t=5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍；(3) 點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE丄x軸，垂足為點(diǎn)己，當(dāng)厶PEO與厶BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值.考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：(1)延長(zhǎng)CD交x軸于M,延長(zhǎng)BA交x軸于N,則CM丄x軸，BN丄x軸，ADIIx軸，BNIIDM,由矩形的性質(zhì)得出和勾股定理求出BD,BO=15,由平行線得出ABD-NBO,得出比例式，求出BN、NO,得出OM、DN、PN,BNN0503即可得出點(diǎn)D、P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，BP=6-t，由三角形的面積公式得出SBPAD；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，BP=t-6，同理得出S冷BPAB；即可得出結(jié)果；(3)設(shè)點(diǎn)D(-半t,芻)；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，P(-gt-8,學(xué)t),5555由豁和豁時(shí)；分別求出t的值;當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，P(-，芻+6)；5由聽(tīng)和鶉時(shí)，分別求出t的值即可.解答：解:(1)延長(zhǎng)CD交x軸于M,延長(zhǎng)BA交x軸于N,如圖1所示:則CM丄x軸，BN丄x軸，ADIIx軸，BNIIDM,四邊形ABCD是矩形，ZBAD=90°,CD=AB=6,BC=AD=8,BD=春+呂2=10,當(dāng)t=5時(shí)，0D=5,B0=15,ADIINO, ABDNBO,.怔ML艮D(zhuǎn)_2,即BNNO3 BN=9,NO=12, OM=12-8=4,DM=9-6=3,PN=9-1=8, D(-4,3),P(-12,8)；(2)如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，BP=6-t, S=3bPAD=2(6-t)x8=-4t+24；22當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，BP=t-6, S=2bPAB=2(t-6)x6=3t-18；22綜上所述：s=-4t+24C0<t<6)3f18C6<t<14)；4 3(3) 設(shè)點(diǎn)D(t,t)；5 S當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，P（-芻-8,舟t）,55若豁時(shí)解得：t=6；PE若麗S5解得：t=20（不合題意，舍去）;當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，P（-若軽時(shí)3嚴(yán)614-gt5解得：t=6；若鶉時(shí)（不合題意，舍去）;解得：t=丄綜上所述：當(dāng)t=6時(shí)，PEO與厶BCD相似.點(diǎn)評(píng)：本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（3）中，需要進(jìn)行分類討論，由三角形相似得出比例式才能得出結(jié)果.24.（12分）（2021攀枝花）如圖，已知拋物線y=-xSbx+c與x軸交于A（-1,0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M,連接PB.（1）求該拋物線的解析式；（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及厶BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得QMB與厶PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.、Pa1iYe考占n八、分析:解答:二次函數(shù)綜合題.（1）把A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c即可求出拋物線的解析式，（2）設(shè)D（t,-t2+2t+3）,過(guò)點(diǎn)D作DH丄x軸，根據(jù)仏bcd=s梯形ocdh+sabdh-Saboc=-弓t2+號(hào)t，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)及厶BCD面積的最大值，（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P與BC平行的直線與拋物線的交點(diǎn)為Q,根據(jù)直線BC的解析式為y=-x+3,過(guò)點(diǎn)P與BC平行的直線為y=-x+5,得Q的坐標(biāo)為（2,3），根據(jù)PM的解析式為：x=1,直線BC的解析式為y=-x+3，得M的坐標(biāo)為（1,2）,設(shè)PM與x軸交于點(diǎn)E,求出過(guò)點(diǎn)E與BC平行的直線為y=-x+1,根據(jù)f夕得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3+向1+vTF、（3_歷1-V17）的坐標(biāo)為（，-）（）|r-1-b+c=0rb=2解:（1）由cr小得J則拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,-9+3b+c=0Ic=3(2)設(shè)D(t,-t2+2t+3),過(guò)點(diǎn)D作DH丄x軸，則SABCD=S梯形OCDH+SABDH-SBOC=g(-t2+2t+3+3)t+(3-t)(-t2+2t+3)-_9當(dāng)t=-交j時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)是（魚(yú)，些），BCD面積的最大值是更;2X（-上）2248（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)P與BC平行的直線與拋物線的交點(diǎn)為Q,P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,4）,直線BC的解析式為y=-x+3,過(guò)點(diǎn)P與BC平行的直線為y=-x+5,尸-葢+5由.得Q的坐標(biāo)為（2,3）,護(hù)-k4-2x+3TPM的解析式為x=1,直線BC的解析式為y=-x+3,M的坐標(biāo)為（1,2）,設(shè)PM與x軸交于點(diǎn)E,PM=EM=2,過(guò)點(diǎn)E與BC平行的直線為y=-x+1,S_2嚴(yán)或2點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-,-1+ilT2),2使得QMB與厶PMB的面積相等的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,3）,（-2),23V1T1-V17點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形梯形的面積、直線與拋物線的交點(diǎn)，關(guān)鍵是作出輔助線，求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).