人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測(cè)試（II）卷

人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測(cè)試（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 把3個(gè)半徑為R的鐵球熔化鑄成一個(gè)底面半徑為R的圓柱（不計(jì)損耗），則圓柱的高為（ ）A . 2RB . 3RC . 4RD . 2. （2分） 棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體AB1CD1的體積為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017涼山模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2018高二下河北期中) 在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有 .設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下一個(gè)三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐 ，如果用 ， ， 表示三個(gè)側(cè)面面積， 表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上北京月考) 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球表面積是（ ） A . B . C . D . 都不對(duì)6. （2分） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ，點(diǎn)E為棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則D1E+CE的最小值為（ ） A . 2 B . C . 2+ D . 7. （2分） (2015高一上扶余期末) 已知一個(gè)多面體的內(nèi)切球的半徑為3，多面體的表面積為15，則此多面體的體積為（ ） A . 45B . 15C . 3D . 158. （2分） (2017福建模擬) 已知一個(gè)平放的正三棱錐型容器的各棱長(zhǎng)為6，其內(nèi)有一小球O（不計(jì)重量），現(xiàn)從正三棱錐型容器的頂端向內(nèi)注水，球慢慢上浮，若注入的水的體積是正三棱錐體積的 時(shí)，球與正三棱錐各側(cè)面均相切（與水面也相切），則球的表面積等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上呂梁月考) 設(shè)正方體的表面積為24 ，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下榆林期中) 底面半徑為 ，母線長(zhǎng)為 的圓錐的體積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ） A . 1：2：3B . 1：3：5C . 1：2：4D . 1：3：912. （2分） (2017晉中模擬) 某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球面的表面積為（ ） A . 4B . C . D . 2013. （2分） 三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球的表面上，底面ABC所在的小圓面積為 ， 則該三棱錐的高的最大值為（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 914. （2分） (2017貴港模擬) 用半徑為R的圓鐵皮剪一個(gè)內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時(shí)，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為1的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2018高一下西城期末) 已知某三棱柱的三視圖如圖所示，那么該三棱柱最大側(cè)面的面積為_17. （1分） 若關(guān)于x的方程x22ax+2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，方程一根大于1，另一根小于1，則 a的取值范圍是_ 18. （1分） (2017高二下黃陵開學(xué)考) 如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知ADE（A平面ABC）是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題： 平面AFG平面ABC；BC平面ADE；三棱錐ADEF的體積最大值為 a3；動(dòng)點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上；二面角ADEF大小的范圍是0， 其中正確的命題是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）19. （2分） (2017武漢模擬) 已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為_20. （1分） (2019高三上深圳期末) 體積為 的正四棱錐 的底面中心為 ， 與側(cè)面所成角的正切值為 ，那么過 的各頂點(diǎn)的球的表面積為_. 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 如圖是一個(gè)獎(jiǎng)杯三視圖，試根據(jù)獎(jiǎng)杯三視圖計(jì)算它的表面積與體積（尺寸單位：cm，取 ，結(jié)果精確到整數(shù)） 22. （5分） (2016新課標(biāo)卷文) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)（1） 證明MN平面PAB；（2） 求四面體NBCM的體積23. （5分） (2019高一上蘭州期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，BCD=60，BDCD，正方形ADEF，且面ADEF面ABCD （1） 求證：BD平面ECD； （2） 求D點(diǎn)到面CEB的距離 24. （5分） (2016高二上懷仁期中) 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（1） 求此幾何體的表面積；（2） 如果點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)25. （5分） (2016高一下廈門期中) 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ABBC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2 （1） 求證：AB1平面BC1D； （2） 若BC=3，求三棱錐DBC1C的體積 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、