江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 相似三角形導(dǎo)學(xué)案（無答案）

第25課時(shí) 相似三角形班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方。2、 掌握兩個(gè)三角形相似的條件，知道兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。3、能應(yīng)用圖形相似解決一些實(shí)際問題，會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相似三角形的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)過程：一知識(shí)梳理1、相似三角形的定義 _ 三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定  （1）_，兩三角形相似. （2）_，兩三角形相似. （3）_，兩三角形相似. 3、相似三角形的性質(zhì)  （1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角_,對(duì)應(yīng)邊_. （2）相似三角形的周長(zhǎng)比等于_. （3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于_.（4）相似三角形的面積比等于_.二典型例題1.相似三角形的判定（1）（中考指要P93第3題）如圖，中，.將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）（2）如圖，已知中，D為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為 時(shí)，和相似2.相似三角形的性質(zhì)與的相似比為1：4，則與的周長(zhǎng)比為（）A1：2B1：3C1：4D1：163.相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用（1）如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的值為 （2）如圖，在銳角三角形中，點(diǎn)分別在邊上，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：；若，求的值（3）（中考指要例1）如圖，在等腰三角形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使求證：；設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；求的最小值。若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 。（4）（中考指要例2）（2015武漢）已知銳角中，邊長(zhǎng)為12，高長(zhǎng)為8(1) 如圖，矩形的邊在邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊上，交于點(diǎn) 求的值。 設(shè)，矩形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值(2) 若，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在的另兩邊上，直接寫出正方形的邊長(zhǎng)三、中考預(yù)測(cè)如圖，已知為的邊上的一點(diǎn)，且.以為頂點(diǎn)的 的兩邊分別交射線于兩點(diǎn)，且當(dāng)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，邊與重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（保持不變）時(shí)，兩點(diǎn)在射線上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)設(shè)（），的面積為S （1）判斷：與是否相似，并說明理由；MNBPAO（2）寫出與之間的關(guān)系式；（3）試寫出隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定的取值范圍 四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 兩個(gè)相似三角形的面積比是916，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比是( )A916 B34 C94 D312. 6如圖，在中，則的長(zhǎng)為( ) A9 B6 C4 D33.如圖所示，身高的小華站在距路燈桿的點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)為，則路燈的高度為_4.如圖，點(diǎn)在的邊上，要判斷，添加一個(gè)條件，不正確的是（ )A. B. C. D.5.在中，為邊上一點(diǎn)(1) 如圖1，若，求證：；(2) 若為的中點(diǎn)， 如圖2，若，求的長(zhǎng)； 如圖3，若，直接寫出的長(zhǎng) 6.小明想利用太陽光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度（點(diǎn)在同一直線上）已知小明的身高是，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到）5