江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 二次函數(shù)（3）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

第14課時(shí) 二次函數(shù)(3)姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題2. 會(huì)解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)梳理（1）二次函數(shù)常用來(lái)解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（?。┲?；（2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大（小）值二、典型例題例1 某商品每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間滿足：其圖象如圖所示（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？例2近年來(lái)，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況，采用靈活多樣的營(yíng)銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)第六銷售公司2004年銷售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬(wàn)米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量（米）與售價(jià)（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且(1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為元 試用含的代數(shù)式表示； 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該型號(hào)電纜的收入最高？最高是多少元？（中考指要例1）某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱，并立即將材料分為兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為與x的函數(shù)關(guān)系式分別為（部分圖象如圖所示），當(dāng)時(shí)，兩組材料的溫度相同（1）分別求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)組材料的溫度降至?xí)r，組材料的溫度是多少？（3）在的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？（中考指要例3）（2015來(lái)賓）在矩形中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接過點(diǎn)作垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式當(dāng)取何值時(shí)，有最大值，并求出的最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得下列兩個(gè)條件都成立的的取值范圍：點(diǎn)始終在線段上，點(diǎn)在某一位置時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合三、中考預(yù)測(cè)如圖, 已知拋物線與軸相交于，與x軸相交于點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.四、反思總結(jié)1、本課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、你還有什么困惑？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移)，與軸交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為( ) 2.飛機(jī)著陸后滑行的距離 (單位：米)與滑行的時(shí)間 (單位：秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是飛機(jī)著陸后滑行 秒才能停下來(lái)，此時(shí)飛機(jī)滑行了_米3.某種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，在一段時(shí)間內(nèi)如果以每件元銷售，可以賣出件，為了使得最大利潤(rùn)，那么該商品的定價(jià)是 . 4.某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期少賣件。設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？5如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為米，底部寬度為米. 現(xiàn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系. (1)直接寫出點(diǎn)及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”，使點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在地面上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？6.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元） 分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式； 如果這位專業(yè)戶以萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？7（2016·南通）平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，其中為常數(shù)(1)求的值，并用含的代數(shù)式表示；(2)若拋物線與軸有公共點(diǎn)，求的值；(3)設(shè)是拋物線上的兩點(diǎn)，試比較與0的大小，并說(shuō)明理由8. 如圖，已知矩形的長(zhǎng)，寬，將沿翻折得.（1）填空： 度，點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）若在拋物線上，求的值，并說(shuō)明點(diǎn)在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線段（不包括點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7