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2012《走向高考》人教B版數(shù)學(xué).ppt

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2012《走向高考》人教B版數(shù)學(xué).ppt

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):拋物線定義、幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):拋物線幾何性質(zhì)及定義的應(yīng)用知識(shí)歸納1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(Fl)的距離的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,相等,2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)(如下表所示),誤區(qū)警示1關(guān)于拋物線定義要注意點(diǎn)F不在直線l上,否則軌跡不是拋物線,而是一條直線.2關(guān)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程由于選取坐標(biāo)系時(shí),坐標(biāo)軸有四種不同的方向,因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式,這四種標(biāo)準(zhǔn)方程的共同點(diǎn)在于:(1)p的幾何意義:焦參數(shù)p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,所以p恒為正數(shù),1拋物線的焦點(diǎn)弦若直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B,則線段AB通常稱(chēng)作拋物線的焦點(diǎn)弦,焦點(diǎn)與拋物線上任一點(diǎn)的連線段,通常稱(chēng)作拋物線的焦半徑,涉及焦半徑(或焦點(diǎn)弦)的問(wèn)題,??紤]應(yīng)用定義求解若拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)弦為AB,A(x1,y1),B(x2,y2),則有如下結(jié)論:|AB|x1x2p;y1y2p2.,2關(guān)于拋物線的最值問(wèn)題(1)A為拋物線弧內(nèi)一定點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),P為拋物線上任一點(diǎn),求|PA|PF|的最小值問(wèn)題常用定義轉(zhuǎn)化,由A向拋物線的準(zhǔn)線作垂線與拋物線的交點(diǎn)為取到最小值的P點(diǎn)(2)直線l與拋物線無(wú)公共點(diǎn),求拋物線上的點(diǎn)到l的最小值問(wèn)題,一般可設(shè)出拋物線上的點(diǎn),用點(diǎn)到直線距離公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值,或設(shè)出與l平行且與拋物線相切的直線,轉(zhuǎn)化為兩平行直線間的距離,后者更簡(jiǎn)便,3拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同形式,故求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),一定要注意區(qū)分焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上加以討論4韋達(dá)定理的應(yīng)用凡涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率問(wèn)題時(shí)要注意利用韋達(dá)定理,以避免求交點(diǎn)坐標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)算,例1已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)(1,0),且與直線x1相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為()Ax2y21Bx2y21Cy24xDx0分析:由條件知,動(dòng)圓圓心C到點(diǎn)(1,0)和直線x1的距離相等,可用直譯法求解,也可以用定義法求解應(yīng)注意圓錐曲線定義在解題中的應(yīng)用,答案:C,(文)拋物線x28y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為()A5B5C3D3解析:拋物線的準(zhǔn)線方程為y2,且點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為5,yP3.答案:D,答案:C,答案:A點(diǎn)評(píng):解決這類(lèi)問(wèn)題一定要抓準(zhǔn)各種曲線的基本量及其關(guān)系,設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A.若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()Ay24xBy28xCy24xDy28x,答案:B,分析:由直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F及點(diǎn)A(8,8)可求l的方程,由l與拋物線方程聯(lián)立可求得B點(diǎn)坐標(biāo)(或依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系,求得AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo),進(jìn)一步即可求得M到準(zhǔn)線的距離),M到準(zhǔn)線的距離為|AB|.,答案:A,已知拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2x1x3,則有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|,答案:C,答案:2,(理)(09湖北)如圖,過(guò)拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向準(zhǔn)線l作垂線,垂足分別為M1、N1.(1)求證:FM1FN1;(2)記FMM1、FM1N1、FNN1的面積分別為S1、S2、S3,試判斷S224S1S3是否成立,并證明你的結(jié)論,解析:(1)證法一:由拋物線的定義得|MF|MM1|,|NF|NN1|.MFM1MM1F,NFN1NN1F.如圖,設(shè)準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為F1,MM1NN1FF1,F(xiàn)1FM1MM1F,F(xiàn)1FN1NN1F.而F1FM1MFM1F1FN1NFN1180,即2F1FM12F1FN1180,F(xiàn)1FM1F1FN190,即M1FN190,故FM1FN1.,一、選擇題1(2010北京崇文)已知點(diǎn)M(1,0),直線l:x1,點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直平分線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡是()A拋物線B橢圓C雙曲線的一支D直線答案A解析P在BM的垂直平分線上,故|PB|PM|.又PBl,因而點(diǎn)P到直線l的距離等于P到M的距離,所以點(diǎn)P的軌跡是拋物線,答案A,答案A,答案D,答案B,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成課后強(qiáng)化作業(yè),答案B,2(2009山東)設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A.若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()Ay24xBy28xCy24xDy28x答案B,3已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí),量得水面寬8米,當(dāng)水面升高1米后,水面寬度是_米,

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