方差分析與相關(guān)性分析資料ppt課件

方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,方差分析是對多個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的一種方法，也就是推斷對多個樣本均數(shù)是否相等的方法。,1,方差分析的適用條件 各處理組樣本來自正態(tài)總體 各樣本是相互獨立的隨機樣本 各處理組的總體方差相等，即方差齊性,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,2,方差分析 單因素方差分析 雙因素方差分析（重復(fù)試驗和非重復(fù)試驗） 多因素方差分析 協(xié)方差分析,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,3,單因素方差分析 單因素方差分析也叫一維方差分析，用以對單因素多個獨立樣本均數(shù)進行比較，給出方差分析表，并可以進行兩兩之間均數(shù)的比較（多重比較），本節(jié)將介紹如何利用單因子方差分析命令對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,4,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,1 在三個不同密度的小麥地里測量其株高2/3處的日平均溫度，一共測量6天，所得數(shù)據(jù)如下表，分析不同密度的小麥地其株高2/3處的日平均溫度有無顯著差異。(密度1密度2密度3),5,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,6,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,7,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,8,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,9,單因素方差分析齊次性檢驗結(jié)果：t=0.357，p=0.7060.05,通過方差齊次性檢驗。即本例屬于方差相等時的方差分析問題，這為下面的分析作準(zhǔn)備。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,10,單因素方差分析結(jié)果，包括組間離差平方和、組內(nèi)離差平方和總離差平方和。從表中可知，p=0.0330.05,說明三個不同密度的小麥群體中2/3高度的溫度差異顯著。進而可以進行多重比較。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,11,多重比較結(jié)果，從表中可知密度1和密度3兩兩之間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,12,方差分析 （analysis of variance, 簡稱為ANOVA）,單變量單因子方差分析 單變量方差分析屬于廣義線性模型（General Linear Model）中的一部分， 本分析包括的范圍非常廣泛，既可以分析單因子，也可以分析多因子，還可以進行協(xié)方差，最后給出方差分析表，并可以進行多重比較。和單因子方差分析（One way ANOVA）相比，單因子方差分析中的都可以在本分析中實現(xiàn)。,13,1 在三個不同密度的燕麥地里測產(chǎn)，每個密度取樣測了6塊地，數(shù)據(jù)如下表，試問不同密度小麥地產(chǎn)量有無差異，差異來自那兩個密度之間。(密度1密度2密度3),14,15,16,17,18,19,從表中可知，p=0.0470.05,說明三個不同密度的燕麥產(chǎn)量差異顯著。進而可以進行多重比較。,20,多重比較結(jié)果，從表中可知密度1和密度3兩兩之間差異顯著；密度1和2，2和3之間差異不顯著。,21,22,回歸分析與相關(guān)分析 回歸和相關(guān)的概念,23,回歸分析內(nèi)容,24,相關(guān)分析,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度，一月平均氣溫與緯度是否存在線性關(guān)系（計算一月氣溫分別與海拔高度和緯度的簡單相關(guān)系數(shù)）。,25,26,27,28,從上表可知，一月氣溫與海拔高度和緯度的相關(guān)系數(shù)分別為-0.728和-0.186，說明一月氣溫與海拔高度和緯度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；進一步對照其所對應(yīng)的顯著性分別為0.0070.05，表明一月氣溫與海拔高度的相關(guān)性顯著，而一月氣溫與緯度的相關(guān)性不顯著。,29,2 下表為青海一月平均氣溫與海拔高度及緯度的數(shù)據(jù)，試分析一月平均氣溫與海拔高度和緯度的偏相關(guān)系數(shù)（因為第三個變量緯度(海拔)的存在所起的作用,可能會影響緯度(海拔)與一月平均溫度之間的真實關(guān)系）。,30,31,32,33,將-0.728與-0.941對照；同時再與前面講的例子對照看有什么不同,從表中可知-0.728是一月溫度和海拔高度的簡單相關(guān)系數(shù)；而-0.941是一月氣溫與海拔高度的偏相關(guān)系數(shù),34,35,將-0.186與-0.875對照；同時再與前面講的例子對照看有什么不同,36,3 一條河流流經(jīng)某地區(qū)，其降水量X（mm）和徑流量Y（mm）多年觀測數(shù)據(jù)如表所示。試建立Y與X的線性回歸方程，并根據(jù)降水量預(yù)測徑流量。,回歸分析（一元線性回歸）,37,38,39,40,41,從表中可知FF0.01（p0.01），說明方程通過了顯著性檢驗，說明徑流量與降水量之間存在著極顯著的直線回歸關(guān)系,方程檢驗表,42,從表中可知tt0.01（p0.01），說明方程中的回歸系數(shù)通過了顯著性檢驗，說明徑流量與降水量之間有真實的直線回歸關(guān)系。,系數(shù)檢驗表,43,4 隨機抽測某漁場16次放養(yǎng)記錄，結(jié)果如表（投餌量，放養(yǎng)量，魚產(chǎn)量）。試求魚產(chǎn)量對投餌量、放養(yǎng)量的多元回歸方程。（要求進行方程和系數(shù)的顯著性檢驗）,回歸分析（多元線性回歸）,44,45,46,47,方程檢驗表,從表中可知FF0.01（p0.01），說明方程通過了顯著性檢驗，說明魚產(chǎn)量依投餌量、放養(yǎng)量的二元線性回歸達到顯著水平,48,系數(shù)檢驗表,從表中可知X1和X2對應(yīng)的t均大于t0.01（p0.01），說明投餌量和放養(yǎng)量對魚產(chǎn)量的偏回歸系數(shù)達極顯著水平，偏回歸系數(shù)通過顯著性檢驗，即魚產(chǎn)量與投餌量、放養(yǎng)量之間存在真實的多元線性關(guān)系。因此，所建方程為 Y=-4.349+0.584X1+2.964X2,49,