中國礦業(yè)大學(xué)控制系統(tǒng)數(shù)字仿真題庫.doc

the principle of simplified EIA of construction projects in the region. In terms of land, linked to the implementation of urban and rural construction land increase and decrease, replacement indicators for priority areas project. Charges, into the projects of water, electricity, administrative charges and preferential policies. In the area of taxation, and settled in areas of industry and its production company, within 5 years after the completion of fiscal incentives to enterprises. In terms of financing, integration of land, tax, financial and other resources, and construct "Government credit + business credit" credit system, establishment of marketization, commercialization and modernization of the investment and financing platform; effective Bank-enterprise docking, encourages private capital into the Park, to raise industry development fund. 5, optimize the environment and service industries. To create "policy lowlands, Highlands, integrity of service land, development land" as the goal, to optimize the area under development environment. All administrative law enforcement departments to appoint a full-time personnel stationed in areas dedicated to coordinating and solving problems associated with businesses in this sector. When there are substantial issues, sector leaders arranged to personally intervene, in-person, in-person push tangible area building a green light, easy line. To further reduce and standardize administrative examination and approval items, simplify examination and approval links, improve efficiency; according to the .Since the educational practice of the mass line of the party, himself seriously in the education, practical control central "eight rules" and opposing "the four winds" and practicing "three Suns", and check the spirit of Jiao Yulu, ideology, solicit opinions based on outstanding problems checked swing, careful analysis and reflection. Will now check report is as follows: first, adherence to the partys political discipline, eight in the central provision, change the style of the basic situation of 1, in compliance with the partys political disciplines. Conscientiously abide by the partys political discipline, abide by the Constitution and the rules and regulations of the party, in the political, ideological and maintain highly consistent with the CPC Central Committee on the action, there is no violation of the partys political discipline problems. 2, in the implementation of the central authorities of the eight provisions. Improving research, improving research methods, but there are less grass-roots units, primary first-hand an inadequate grasp of the problem, which is to be strengthened in the future. Second, construction, strictly in accordance with the provisions to streamline and improve the quality of meetings of the Conference. Third, streamlining file briefs, culture involves all aspects of propaganda and ideology, sometimes due to the practical needs of invention notifications, this area needs further控制系統(tǒng)數(shù)字仿真題庫填空題1.定義一個系統(tǒng)時，首先要確定系統(tǒng)的邊界；邊界確定了系統(tǒng)的范圍，邊界以外對系統(tǒng)的作用稱為系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對邊界以為環(huán)境的作用稱為系統(tǒng)的輸出。2系統(tǒng)的三大要素為：實體、屬性和活動。3人們描述系統(tǒng)的常見術(shù)語為：實體、屬性、 事件 和活動。4人們經(jīng)常把系統(tǒng)分成四類，它們分別為：連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)和離散-連續(xù)系統(tǒng)。5、根據(jù)系統(tǒng)的屬性可以將系統(tǒng)分成兩大類：工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。6根據(jù)描述方法不同，離散系統(tǒng)可以分為：離散時間系統(tǒng) 和 離散事件系統(tǒng) 。7. 系統(tǒng)是指相互聯(lián)系又相互作用的實體的有機組合。8根據(jù)模型的表達形式，模型可以分為 物理模型 和數(shù)學(xué)模型二大類，期中數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)表達形式的不同可分為二種，分別為： 靜態(tài)模型 和 動態(tài)模型 。9、采用一定比例按照真實系統(tǒng)的樣子制作的模型稱為物理模型，用數(shù)學(xué)表達式來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的模型稱為數(shù)學(xué)模型。10靜態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達形式一般是 代數(shù) 方程和邏輯關(guān)系表達式等，而動態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達形式一般是 微分 方程和 差分 方程。11系統(tǒng)模型根據(jù)描述變量的函數(shù)關(guān)系可以分類為 線性 模型和 非線性 模型。12 仿真模型的校核是指檢驗 數(shù)字仿真 模型和 數(shù)學(xué) 模型是否一致。13仿真模型的驗證是指檢驗 數(shù)字仿真 模型和 實際 系統(tǒng)是否一致。 14計算機仿真的三個要素為：系統(tǒng)、模型與計算機。15系統(tǒng)仿真的三個基本活動是系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真試驗。16系統(tǒng)仿真根據(jù)模型種類的不同可分為三種：物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和數(shù)學(xué)-物理混合仿真。17根據(jù)仿真應(yīng)用目的的不同，人們經(jīng)常把計算機仿真應(yīng)用分為四類，分別為： 系統(tǒng)分析 、 系統(tǒng)設(shè)計 、 理論驗證 和 人員訓(xùn)練 。18計算機仿真是指將模型在計算機上進行實驗的過程。19. 仿真依據(jù)的基本原則是:相似原理。20. 連續(xù)系統(tǒng)仿真中常見的一對矛盾為計算速度和計算精度。21保持器是一種將離散時間信號恢復(fù)成連續(xù)信號的裝置。22零階保持器能較好地再現(xiàn)階躍信號。23. 一階保持器能較好地再現(xiàn)斜坡信號。24. 二階龍格-庫塔法的局部截斷誤差為O()。25三階隱式阿達姆斯算法的截斷誤差為:O()。26四階龍格-庫塔法的局部截斷誤差為O()。27根據(jù)計算穩(wěn)定性對步長h是否有限制，數(shù)值積分算法可以分為二類，分別是： 條件穩(wěn)定算法 和 絕對穩(wěn)定算法 。28. 根據(jù)數(shù)值積分算法本次計算只用到前一次的計算結(jié)果，還是需要更前面的多次結(jié)果，數(shù)值積分算法可以分為二類，分別 單步 法和 多步 法 。29. 根據(jù)數(shù)值積分算法本次計算是否是需要前面的多次結(jié)果，常見的RK法和Adams法分別是： 單步 法和 多步 法。 30龍格-庫塔法的基本思想是用幾個點上函數(shù)值的 線性組合 來避免計算函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)、提高數(shù)值計算的精度。31. 根據(jù)本次計算時用到的數(shù)據(jù)是否全部已知，數(shù)值積分算法可以分成二類：顯式算法和隱式算法。32. 數(shù)值積分法步長的選擇應(yīng)遵循的原則為計算穩(wěn)定性及計算精度。33. 采用數(shù)值積分方法時有兩種計算誤差，分別為截斷誤差和舍入誤差。34. 離散相似法在采樣周期上應(yīng)該滿足 采樣（香農(nóng)）定理。35. 常用快速數(shù)字仿真算法有增廣矩陣法、時域矩陣法、替換法和根匹配法。36. 一般對快速數(shù)字仿真算法有二點基本要求，分別為： 每步計算量小 和 良好的計算穩(wěn)定性 。37. MATLAB中，最常用的將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成離散系統(tǒng)的函數(shù)為 c2d函數(shù) 。38. 雙線性替換法的基本公式為：。 39. 采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真的一般方法為：差分方程遞推求解法和雙重循環(huán)方法。40. 采樣控制系統(tǒng)是既有連續(xù)信號又有離散信號的混合系統(tǒng)。41. 采樣系統(tǒng)按采樣周期T重復(fù)工作。42. 已知某采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字校正環(huán)節(jié)為，采。樣周期為T=0.02秒，試寫出該校正環(huán)節(jié)的數(shù)字仿真模型。43.為了確定控制器的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，人們往往會提出二類優(yōu)化問題，分別為：函數(shù)優(yōu)化問題和參數(shù)優(yōu)化問題。44. 控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中目標(biāo)函數(shù)一般可以分為二類：加權(quán)性能指標(biāo)型目標(biāo)函數(shù)和誤差積分型目標(biāo)函數(shù)，其中后者常用的目標(biāo)函數(shù)有：誤差絕對值的積分（IAE）、誤差平方的積分（ISE）、 時間乘以誤差絕對值的積分（ITAE）、時間乘以誤差平方的積分（ITSE）、時間平方乘以誤差絕對值的積分（ISTAE）和時間平方乘以誤差平方的積分（ITSE）。45. 參數(shù)優(yōu)化問題也稱為靜態(tài)優(yōu)化問題，解決參數(shù)優(yōu)化問題的尋優(yōu)途徑一般有二種：間接尋優(yōu)法 和直接尋優(yōu)法。46. 目標(biāo)函數(shù)，在初值點處的梯度方向為: 。47. 在二維情況，正規(guī)單純形是一個正三角形。48. 在三維情況，正規(guī)單純形是一個正三棱錐 。49. 單純形是一種 直接 尋優(yōu)方法。50. 從計算穩(wěn)定性角度分析，常見的數(shù)值積分法是 條件穩(wěn)定 的算法，雙線性替換法是 絕對穩(wěn)定 的算法，根匹配法是 絕對穩(wěn)定 的算法。51. Simulink是MATLAB下的數(shù)字仿真工具，其文件類型為 .mdl ，它提供了用 鼠標(biāo) “畫出”系統(tǒng)框圖的方式進行建模，主要用于 動態(tài) 系統(tǒng)的建模。52. 控制系統(tǒng)仿真過程中，實現(xiàn)步長自動控制的前提是 誤差估計 。53. c2d函數(shù)的調(diào)用格式為c2d(sys,T,method),當(dāng)method為tustin時，離散化的方法 為 雙線性變換法，當(dāng)method為matched時，離散化的方法為 零極點根匹配法 。54. 根匹配法依據(jù)的映射關(guān)系為 ，若G(s)的分母階次n高于其分子階次m， 則在G(z)的分子上還需要配上 n-m 個附加零點。55. 將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，稱之為一次模型化, 將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為可在計算機上運行 的仿真模型，稱之為二次模型化。簡答題：1、（本題5分）簡述利用模型對系統(tǒng)進行仿真試驗的原因。 系統(tǒng)尚未建立。 在實際系統(tǒng)上做試驗會破壞系統(tǒng)的運行。 當(dāng)人是系統(tǒng)的一部分時，心理作用會影響試驗的效果。 在實際系統(tǒng)上做多次試驗時，很難保證每次的操作條件都相同，因而無法對試驗結(jié)果的優(yōu)劣作出正確的判斷。 試驗時間太長或太短或試驗費用太大或試驗有危險。 無法復(fù)原。2、（本題5分）試述系統(tǒng)仿真的一般步驟。問題的描述 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型 編程和調(diào)試 仿真模型的校核和驗證 在計算機上進行仿真試驗，并對仿真結(jié)果進行分析3、（本題5分）簡述計算機仿真的優(yōu)點。 （1）對尚處于論證或設(shè)計階段的系統(tǒng)進行研究，唯一的方法就是仿真。（2）經(jīng)濟、安全、效率高。（3）研究系統(tǒng)非常方便靈活。4、（本題5分）在應(yīng)用仿真技術(shù)研究系統(tǒng)時，為什么要進行實驗設(shè)計？ 因為仿真是在模型上做試驗，是一種廣義的試驗。因此，仿真基本上是一種通過試驗來研究系統(tǒng)的綜合試驗技術(shù)，具有一般試驗的性質(zhì)，而進行試驗研究通常是需要進行試驗設(shè)計。5、（本題5分）解析法與仿真法有何不同？解析法又稱為分析法，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)、演繹去求解數(shù)學(xué)模型的方法。仿真法是通過在模型上進行一系列試驗來研究問題的方法。利用解析法求解模型可以得出對問題的一般性答案，而仿真法的每一次運行則只能給出在特定條件下的數(shù)值解。解析法常常是圍繞著使問題易于求解，而不是使研究方法更適合于問題，常常因為存在諸多困難而不能適用。從原則上講，仿真法對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式及復(fù)雜程度沒有限制，是廣泛適用的，但當(dāng)模型的復(fù)雜程度增大時，試驗次數(shù)就會迅速增加，從而影響使用效率。6、（本題5分）簡述系統(tǒng)、模型及仿真三者之間的關(guān)系。系統(tǒng)是被研究的對象，模型是對系統(tǒng)的描述，仿真是通過模型研究系統(tǒng)的一種工具或手段。7、（本題5分）試畫出仿真軟件基本結(jié)構(gòu)圖并簡述其基本功能。 主控模塊：進行仿真邏輯控制，調(diào)用、安排下面各功能模塊工作，完成對仿真過程的控制。 輸入模塊：負(fù)責(zé)輸入系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)置及修改仿真用參數(shù)。 運行模塊：負(fù)責(zé)仿真運算，是整個仿真軟件的核心。 輸出模塊：負(fù)責(zé)輸出仿真結(jié)果。8、（本題5分）簡述單步法數(shù)值積分算法的優(yōu)點。需要存儲的數(shù)據(jù)量少，占用的存儲空間少；只需要知道初值，就可以啟動遞推公式進行運算，即可以自啟動； 容易實現(xiàn)變步長運算。 9、（本題5分）簡述多步法數(shù)值積分算法的優(yōu)缺點。 多步法的優(yōu)點：欲達到相同的精度，計算工作量要小得多。 多步法的缺點：不能自啟動。10、（本題5分）簡述數(shù)值積分算法的選擇原則。 選擇時應(yīng)考慮的原則：（1）精度要求；（2）計算速度；（3）計算穩(wěn)定性；（4）自啟動能力； （5）步長變化能力。 11、（本題5分）簡述實際應(yīng)用的哪些場合需要采用快速數(shù)字仿真算法?利用仿真技術(shù)進行控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時；在數(shù)學(xué)-物理混合仿真中，并且系統(tǒng)比較復(fù)雜或者方程個數(shù)很多；在復(fù)雜系統(tǒng)的控制中，需要在線用仿真方法對被控系統(tǒng)的狀態(tài)進行預(yù)測，以確定系統(tǒng)的控制策略時。12、（本題5分）簡述離散相似算法的優(yōu)缺點。 與數(shù)值積分算法相比，離散相似算法的每步計算量要小得多，穩(wěn)定性也要好得多，因而允許采用較大的計算步長。然而，它通常只適合線性定常系統(tǒng)的仿真，具有一定的局限性。13、（本題5分）簡述離散相似算法的原理。 離散相似算法借助于離散系統(tǒng)的理論和方法，將連續(xù)系統(tǒng)作虛擬的離散化處理，從而建立與原連續(xù)系統(tǒng)模型等價（相似）的離散化模型來進行數(shù)字仿真。14、（本題5分）簡述跟匹配法的原理。根匹配法的基本思想是要使離散化模型的瞬態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性與原連續(xù)系統(tǒng)保持一致。更明確地說，就是要使離散化后所得脈沖傳遞函數(shù)的零點和極點與原連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點和極點相匹配。15、（本題5分）簡述相匹配原理相匹配的含義是，如果被仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是穩(wěn)定的，則其仿真模型也應(yīng)該是穩(wěn)定的，并且二者的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性一致。如果對于同一輸入信號，二者的輸出具有相一致的時域特性，或者二者具有相一致的頻率特性，則稱仿真模型與原系統(tǒng)模型相匹配。16、（本題5分）簡述采樣控制系統(tǒng)數(shù)字仿真中連續(xù)部分離散化時的步長h如何選取?若仿真的任務(wù)僅要求計算系統(tǒng)輸出y(t)而不要求計算系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量，且連續(xù)部分的整體脈沖傳遞函數(shù)G(z)=ZGh(s)G0(s)較易求出時，可選h=T若連續(xù)部分整體脈沖傳遞函數(shù)G(z)=ZGh(s)G0(s)不易求出；或仿真的任務(wù)要求計算系統(tǒng)輸出y(t)和內(nèi)部狀態(tài)變量；或被控對象含有非線性環(huán)節(jié)時，可選h=T/N（N為正整數(shù)）。17、（本題5分）采樣控制系統(tǒng)仿真有何特點？采樣控制系統(tǒng)實際存在的采樣開關(guān)的采樣周期，這有異于連續(xù)系統(tǒng)離散化時人為引入虛擬的采樣開關(guān)和保持器，使得計算步長必須與采樣周期相匹配。18、（本題5分）簡述連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)的概念。系統(tǒng)的狀態(tài)是隨時間連續(xù)變化的，這類系統(tǒng)稱為連續(xù)時間系統(tǒng)；可以用差分方程或離散狀態(tài)方程來描述的系統(tǒng)稱為離散時間系統(tǒng)；采樣系統(tǒng)是既有連續(xù)信號又有離散信號的混合系統(tǒng)。19、（本題5分）簡述采樣控制系統(tǒng)數(shù)字仿真有哪幾種方法?采樣控制系統(tǒng)仿真通常有差分方程遞推求解法、雙重循環(huán)方法、應(yīng)用MATLAB控制工具箱時域響應(yīng)分析函數(shù)法和Simulink仿真法。20、（本題5分）簡述間接尋優(yōu)法和直接尋優(yōu)法的概念。 間接尋優(yōu)法是按照普通極值存在的充分必要條件來進行尋優(yōu)的方法；直接尋優(yōu)法是按照一定的尋優(yōu)規(guī)律改變尋優(yōu)參數(shù)，并且直接計算目標(biāo)函數(shù)值的方法。 21、（本題5分）簡述間接尋優(yōu)法的優(yōu)缺點。 間接尋優(yōu)法是一種解析方法，能根據(jù)充分必要條件確定尋優(yōu)參數(shù)的準(zhǔn)確極值，但需要能將目標(biāo)函數(shù)寫成解析形式，但是目標(biāo)函數(shù)Q()一般很難寫成解析形式。22、（本題5分）簡述直接尋優(yōu)法的優(yōu)缺點。直接尋優(yōu)法不需要將目標(biāo)函數(shù)寫成解析形式，但尋優(yōu)過程是一系列試探步驟，不能保證能求出尋優(yōu)參數(shù)的準(zhǔn)確極值。23、（本題5分）簡述控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中，為何通常采用直接尋優(yōu)法？ 由于在控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)一般很難寫成解析形式，而只能在對系統(tǒng)進行仿真的過程中將其計算出來，并且目標(biāo)函數(shù)的求導(dǎo)也不易實現(xiàn)，所以一般采用直接尋優(yōu)法。24、（本題5分）何為靜態(tài)優(yōu)化問題？靜態(tài)優(yōu)化問題也稱為參數(shù)優(yōu)化問題。在這類問題中，控制器的結(jié)構(gòu)、形式已經(jīng)確定，而需要調(diào)整或?qū)ふ铱刂破鞯膮?shù)，使得系統(tǒng)性能在某種指標(biāo)意義下達到最優(yōu)。25、（本題5分）何為動態(tài)優(yōu)化問題？動態(tài)優(yōu)化問題也稱為函數(shù)優(yōu)化問題。在這類問題中，控制器的結(jié)構(gòu)并不知道，需要設(shè)計出滿足某種優(yōu)化條件的控制器。在數(shù)學(xué)上，此類問題屬于泛函問題，即所謂尋找最優(yōu)函數(shù)的問題。在控制理論中，這通常屬于最優(yōu)控制的范疇。26、（本題5分）簡述加權(quán)性能指標(biāo)型目標(biāo)函數(shù)和誤差積分型目標(biāo)函數(shù)各自的優(yōu)缺點。加權(quán)性能指標(biāo)型目標(biāo)函數(shù)是根據(jù)經(jīng)典控制理論設(shè)計系統(tǒng)的性能指標(biāo)建立起來的，能確切反映控制系統(tǒng)各種性能指標(biāo)，但實現(xiàn)起來比較困難。誤差積分型目標(biāo)函數(shù)易于實現(xiàn)，但不能確切反映控制系統(tǒng)各種性能指標(biāo)。27、（本題5分）簡述評價優(yōu)化方法的優(yōu)劣的考慮因素。三方面因素：（1）收斂性：收斂性的好壞表示某種優(yōu)化方法適用范圍的大小，具體表示算法對于相當(dāng)一類目標(biāo)函數(shù)均能找到最優(yōu)點。（2）收斂速度：為了求出同樣精度的最優(yōu)點，不同的優(yōu)化方法所需要的迭代次數(shù)不同，迭代次數(shù)少的優(yōu)化方法收斂速度較快。（3）每步迭代所需的計算量：每步迭代所需的計算量也是決定尋優(yōu)速度的另一重要因素。28、（本題5分）試敘述單純形法的尋優(yōu)過程。單純形法是在尋優(yōu)參數(shù)空間中構(gòu)造一個超幾何圖形，計算此圖形各頂點的目標(biāo)函數(shù)值并比較它們的大小，然后拋棄最壞點（即目標(biāo)函數(shù)值最大的點），代之以超平面上的新點，從而構(gòu)成一個新的超幾何圖形，循環(huán)往復(fù)，逐步逼近于極小值點。29、（本題5分）簡述改進單純形法的基本思想。給定初始點(0)和步長a，產(chǎn)生初始單純形S0，通過反射擴張、收縮和緊縮等一系列動作將單純形翻滾、變形，從而產(chǎn)生一系列的單純形S1，S2，S3，,逐漸向極小值點靠攏。當(dāng)滿足精度指標(biāo)時，迭代停止，取當(dāng)前單純形的“最好點”作為極小點的近似。三、程序題1、系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為： 試用ode45編程，并繪制系統(tǒng)輸出的單位階躍響應(yīng)曲線，時間范圍：0100秒。 圖形要求：圖形標(biāo)題：系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；X軸的名稱：t；Y軸的名稱：y(t)子程序是描述微分方程組的M函數(shù)，函數(shù)名為“Appl_1_1_func”， 函數(shù)的輸入變量分別為： t, x，輸出列向量為：xdot。子程序： %函數(shù)頭 % 狀態(tài)1的微分方程 % 狀態(tài)2的微分方程 % 狀態(tài)3的微分方程 xdot=xdot1;主程序： %置初值 %置仿真的時間范圍 %求微分方程 %繪制輸出的單位階躍響應(yīng)曲線 %標(biāo)識X軸的名稱 %標(biāo)識Y軸的名稱 %加網(wǎng)格線 %圖形標(biāo)題 子程序： function xdot=Appl_1_1_func(t, x) %函數(shù)頭 xdot1(1)=-7*x(1)-2.5*x(2)-1.25*x(3)+1; xdot1(2)=4*x(1); xdot1(3)=2*x(2); xdot=xdot1;主程序： clear x0=0,0,0;%置初值 tspan=0,10; %置仿真的時間范圍 t,x=ode45(Appl_1_1_func, tspan, x0); %求微分方程 plot(t, 1.25*x(:,3); %繪制輸出的單位階躍響應(yīng)曲線 xlabel(t); %標(biāo)識X軸的名稱 ylabel(y(t); %標(biāo)識Y軸的名稱 grid; %加網(wǎng)格線 title(系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)); %圖形標(biāo)題2、（本題15分）系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：利用MATLAB中的ode45解函數(shù)編程，并在同一個圖形窗口用不同的色彩（黑色和紅色）、線型（實線和點劃線）繪制狀態(tài)響應(yīng)曲線，仿真時間范圍：0120秒。圖形要求：圖形標(biāo)題：系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)；X軸的名稱：t；Y軸的名稱：狀態(tài)向量子程序是描述微分方程組的M函數(shù)，函數(shù)名為“Appl_1_2_func”， 函數(shù)的輸入變量分別為： t, x，輸出列向量為：xdot。子程序： %函數(shù)頭 %狀態(tài)1的微分方程 % 狀態(tài)2的微分方程 xdot=xdot1;主程序： %置初值 %置仿真的時間范圍 %求微分方程 %繪制第一條狀態(tài)響應(yīng)曲線（黑色、實線） %保持在同一個圖形窗口繪圖 %繪制第二條狀態(tài)響應(yīng)曲線（紅色、點劃線） %標(biāo)注圖例 %標(biāo)識X軸的名稱 %標(biāo)識Y軸的名稱 %加網(wǎng)格線 %圖形標(biāo)題子程序： function xdot=Appl_1_2_func(t, x) %函數(shù)頭 xdot1(1)=- x(1) *(x(1)*x(1)+x(2)*x(2)+x(2);xdot1(2)=-x(1)-x(2) (x(1)*x(1)+x(2)*x(2); xdot=xdot1;主程序： clear x0=10,10;%置初值 tspan=0,120; %置仿真的時間范圍 t,x=ode45(Appl_1_2_func, tspan, x0); %求微分方程 plot(t, x(:,1), k, LineWidth,2); %繪制第一條狀態(tài)響應(yīng)曲線（黑色、實線）hold %保持在同一個圖形窗口繪圖plot(t, x(:,2), r-., LineWidth,2); %繪制第二條狀態(tài)響應(yīng)曲線（紅色、點劃線） legend(x(1), x(2); %標(biāo)注圖例 xlabel(t); %標(biāo)識X軸的名稱ylabel(狀態(tài)向量); %標(biāo)識Y軸的名稱grid; %加網(wǎng)格線 title(系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)); %圖形標(biāo)題1、（本題15分）某地區(qū)某病菌傳染的系統(tǒng)動力學(xué)模型為式中， x1表示可能受到傳染的人數(shù)，x2 表示已經(jīng)被傳染的病人數(shù)，x3表示已治愈的人數(shù)。試用ode45編程，對其進行仿真研究，并在同一個圖形窗口用不同的線型（實線、虛線和冒號線）繪制狀態(tài)響應(yīng)曲線，仿真時間范圍：030天。圖形要求：圖形標(biāo)題：病菌傳染模型的狀態(tài)響應(yīng)；X軸的名稱：“time(天) t0=0, tf=30”， Y軸的名稱：“x(人):x1(0)=620,x2(0)=10;x3(0)=70”。子程序是描述微分方程組的M函數(shù)，函數(shù)名為“fun2_4”， 函數(shù)的輸入變量分別為： t, x，輸出列向量為：xdot。主程序： % 置狀態(tài)變量初值 % 置仿真時間區(qū)間 % 調(diào)用ode45求仿真解 % 用不同的線型繪制仿真結(jié)果曲線 % 對橫軸進行標(biāo)注 % 對縱軸進行標(biāo)注 %標(biāo)注圖例，其中第一條第、第二條和第三條分別為x1、x2和x3 %加網(wǎng)格線 %圖形標(biāo)題子程序： %函數(shù)頭 % 第一個微分方程 % 第二個微分方程 % 第三個微分方程xdot=xdot1;主程序：clearx0=620,10,70; % 置狀態(tài)變量初值tspan=0,30; % 置仿真時間區(qū)間t,x=ode45(fun2_4,tspan,x0); % 調(diào)用ode45求仿真解plot(t,x(:,1), t,x(:,2),g-,t,x(:,3),r:); % 用不同的線型繪制仿真結(jié)果曲線xlabel(time(天) t0=0, tf=30); % 對橫軸進行標(biāo)注ylabel(x(人):x1(0)=620,x2(0)=10;x3(0)=70); % 對縱軸進行標(biāo)注legend(x1,x2,x3); %標(biāo)注圖例，其中第一條第、第二條和第三條分別為x1、x2和x3grid; %加網(wǎng)格線title(病菌傳染模型的狀態(tài)響應(yīng)); %圖形標(biāo)題子程序：function xdot=fun2_4(t,x) %函數(shù)頭xdot1(1)=-0.001*x(1)*x(2); % 第一個微分方程xdot1(2)=0.001*x(1)*x(2)-0.072*x(2); % 第二個微分方程xdot1(3)=0.072*x(2); % 第三個微分方程xdot=xdot1;計算題1、用二階龍格庫塔法求解方程，分析對計算步長h有何限制，說明h對數(shù)值穩(wěn)定性的影響。 解： 得到 穩(wěn)定系統(tǒng)最終漸進收斂。 系統(tǒng)穩(wěn)定則 計算得。 h的選取不能超出上述范圍，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、（本題15分）已知，取計算步距h=0.1，試分別用歐拉法、四階龍格庫塔法求t=h時的y值，并將求得的y值與精確解比較，并說明造成差異的原因。解：（1） 歐拉法： （5分） （2） 四階龍格庫塔法： =1，=1.1，=1.105，=1.2105 （5分） y(0.1)=1.1103 （2分） 計算結(jié)果產(chǎn)生差異是由于兩種方法的精度不一樣，RK4方法精度更高。（3分）3、（本題10分）設(shè)，試分別用歐拉法、二階龍格庫塔法求y(t)的差分方程，如果步長h大于2T將會產(chǎn)生什么結(jié)果？試說明其原因。歐拉法： （4分） RK2法： （4分）顯然，當(dāng)時，數(shù)值解將發(fā)散。系統(tǒng)的特征值，若，則，超出穩(wěn)定性范圍。（2分）4、（本題15分）已知，取計算步距h=0.1，試分別用歐拉法、四階龍格庫塔法求t=h時的y值，并說明造成差異的原因。解：被求函數(shù)y的導(dǎo)函數(shù)，以下分別用兩種方法求解（1） 歐拉法由歐拉法的遞推公式得：（5分）（2） 四階龍格庫塔法RK4的遞推公式為：其中由已知條件，由遞推出時的值（5分）（3）計算結(jié)果產(chǎn)生差異是由于兩種方法的精度不一樣，RK4方法精度更高。（5分）5、（本題15分）已知微分方程及其初值： 取計算步距h=0.2，試用四階龍格庫塔法計算y(0.4)的近似值，至少保留四位小數(shù)。解： 此處f (t，y)83y，四階龍格庫塔法公式為 其中 k1f (tk，yk)；k2f (tk+0.5h，yk+0.5hk1)；k3f (tk+0.5h，yk+0.5hk2)；k4f (tk+h，yk+hk3)其中 k183yk；k25.62.1yk；k36.322.37yk；k44.2081.578yk 1.20160.5494yk (k0，1，2，)當(dāng)x00，y02，y(0.2)y11.20160.5494y01.20160.549422.3004y(0.4)y21.20160.5494y11.20160.54942.30042.4654 6、（本題15分）已知微分方程及其初值：取計算步距h=0.1，試用四階龍格庫塔法計算y(0.1)的近似值，至少保留四位小數(shù)。解 因f (t，y)y+1用四階標(biāo)準(zhǔn)龍格一庫塔方法計算有：于是得這個值與準(zhǔn)確解在處的值已十分接近再對n=1，2，3，4應(yīng)用公式計算，具體計算結(jié)果如表3所示： 7、（本題15分）系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程為： 試分別用二階龍格庫塔法（步長為h）和離散相似法（）求x(t)和y(t)的差分方程，并說明步長h在什么范圍算法是計算穩(wěn)定的？解：RK2法：（6分）系統(tǒng)的特征值為，因此，步長的取值范圍是。（2分）離散相似法（）：（5分）步長的取值范圍是，因為算法是無條件穩(wěn)定的。（2分）8、（本題10分）已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，系統(tǒng)狀態(tài)變量的選取如下圖所示，零初值，步長h=0.1。（1）求連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型；（2）試用時域離散相似法確定其離散化的仿真模型（假設(shè)加虛擬采樣開關(guān)及零階保持器） 9、（本題10分）解：圖的傳遞函數(shù)對應(yīng)的狀態(tài)空間模型為： （5分） 對應(yīng)的離散化狀態(tài)空間仿真模型為： （5分） 10、（本題10分）已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 虛擬采樣周期為h，試用時域離散相似法確定其離散化的仿真模型（假設(shè)加虛擬采樣開關(guān)及零階保持器）解： = 對應(yīng)的離散化狀態(tài)空間仿真模型為： 11、（本題10分）已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：試采用雙線性變換法求出對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)和差分方程，計算步長取T，并對所得結(jié)果進行分析。 解： （4分）于是，差分方程為： （3分） 因為 G(z)是穩(wěn)定的。G(s)的分子多項式為1階，分母多項式為2階，而G(z)的分子、分母多項式的階次相同，均為2階。 G(s)的穩(wěn)態(tài)增益為0， G(z)的穩(wěn)態(tài)增益也為0。（3分）12、（本題10分）試分析采用雙線性變換將z平面的單位圓映射到s平面的什么區(qū)域？ 解： 則： 設(shè)： z平面的單位圓即 即 則雙線性變換法將左半s平面映射到z平面的單位圓內(nèi)。13、（本題10分）設(shè)某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為 試用根匹配法確定其離散化模型，并求出對應(yīng)的差分方程，計算步長取T。解：首先寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并求出對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù): （2分） （1分） （1分） 從而： （2分） 于是，求得的等價離散化模型為： （2分） 根據(jù)G(z)，可以進一步求出差分方程為： （2分）14、（本題10分）二階連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，用根匹配法求取與之近似等效的脈沖傳遞函數(shù)，計算步長取T。解：解： 系統(tǒng)有兩個一階極點，無有限零點；根據(jù)根匹配法，有系統(tǒng)離散傳遞函數(shù)： （4分）現(xiàn)根據(jù)終值相等，確定增益；對于連續(xù)模型，當(dāng)系統(tǒng)輸入為階躍信號時，應(yīng)用終值定理 （1分）對于離散模型，同樣階躍輸入時，應(yīng)有相同的穩(wěn)態(tài)輸出，應(yīng)用終值定理 （1分） 因此：（1分）最終由根匹配法得到的離散相似模型為：（3分）或15、（本題10分）某純延遲環(huán)節(jié)的輸入為u，輸出為y，傳遞函數(shù)為，取仿真步長T=0.2，求這個環(huán)節(jié)的離散化仿真模型。解：將通過替換公式變換為離散時間Z域模型，則由于步長T=0.2，延遲時間 ， （3分） （1分） （1分） 式中，為整數(shù)部分，為小數(shù)部分。根據(jù)線性插值方法，這個環(huán)節(jié)的仿真模型為： （5分）16、（本題10分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。 解： 由 得：（1） 同理： (2) 將式（1）代入式（2），得： 因此， (3) 綜合式（1）和式（3）得狀態(tài)方程： 輸出方程：發(fā)包人指定專人負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)施工中的有關(guān)事宜，并監(jiān)督施工進度、安全與文明施工。發(fā)包人對承包人施工中違規(guī)操作有權(quán)做好處理決定或經(jīng)濟處罰。streamlining. Four are standard visits, except as required to participate in training, no other activity. Five is to