中國地質大學武漢大學物理下冊習題答案.doc

作業(yè)2 動量與角動量 功與能2-1一步槍在射擊時，子彈在槍膛內(nèi)受到的推力滿足 的規(guī)律，已知擊發(fā)前子彈的速率為零，子彈出槍口時的速度為300 m/s，受到的力變?yōu)榱闱螅?子彈受到的沖量？ 子彈的質量為多少克？原題 3-32-2 一個質量m = 50 g，以速率= 20 m/s作勻速圓周運動的小球，在1/4周期內(nèi)向心力加給它的沖量是多大？原題 3-42-3 有一運送砂子的皮帶以恒定的速率水平運動，砂子經(jīng)一靜止的漏斗垂直落到皮帶上，忽略機件各部位的摩擦及皮帶另一端的其它影響，試問： 若每秒有質量為的砂子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定速率運動，需要多大的功率？ 若20 kg/s，m/s，水平牽引力多大？所需功率多大？解： 設t時刻落到皮帶上的砂子質量為M， 速率為， t + d t 時刻，皮帶上的砂子質量為 M + d M，速率也是，根據(jù)動量定理，皮帶作用在砂子上的外力 F 的沖量為： 由第三定律，此力等于砂子對皮帶的作用力，即由于皮帶勻速運動，動力源對皮帶的牽引力，因而， ，與同向，動力源所供給的功率為： 當20 kg/s，m/s，時， 水平牽引力 30N 所需功率 45W 2-4 哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個非常扁的橢圓，它離太陽最近的距離是m，此時它的速度是 m/s，它離太陽最遠時的速率是m/s，這時它離太陽的距離r2是多少？原題 3-82-5 假設一個運動的質子P只受某重核N的有心排斥力的作用已知質子的質量為m，當它運動到與N 相距最近的A點時，距離為a，速度為，運動到某點B時，速度為，求此時重核N到速度的垂直距離b（圖左側的長虛線為與方向平行的直線）baANBP題2-5圖解： 重核N的質量 M >> m，在質子P從接近到遠離重核N的全過程中，重核 N 可視為靜止質子P只受重核N的有心排斥力作用，P對N中心的角動量守恒 = 恒矢量baANBP ， 得 2-6 一質量為 kg 的子彈，在槍膛中前進時受到的合力 (SI),子彈在槍口的速度為300 m/s試計算槍筒的長度原題 4-12-7 一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力的作用下，作半徑為r的圓周運動，此質點的速度為 若取距圓心無窮遠處為勢能零點，則其機械能為 原題 4-32-8 有一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質量為 m的小球，先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸，再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止在此過程中外力所作的功為 原題 4-72-9 有一人造地球衛(wèi)星，質量為m，在地球表面上空 2 倍于地球半徑 R 的高度沿圓軌道運行，用m，R，引力常數(shù) 和地球的質量 M 表示 衛(wèi)星的動能 ； 衛(wèi)星的引力勢能為 原題 4-82-10 一長方體蓄水池，面積為S = 50 m2，貯水深度為 h1 = 1.5 m假定水平面低于地面的高度是h2 = 5 m，問要將這池水全部抽到地面上來，抽水機需做功多少？若抽水機的功率為80，輸入功率為P = 35 kw，則抽光這池水需要多長時間？原題 4-22-11 某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應伸長為x，力與伸長的關系為：F = 52.8 x + 38.4 x2（SI），求： 將彈簧從伸長x1 = 0.50 m 拉伸到伸長 x2 = 1.00 m時所需做的功； 將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質量為2.17 kg的物體，然后將彈簧拉伸到伸長 x = 1.00 m，再將物體由靜止釋放求當彈簧回到伸長x1 = 0.50 m時，物體的速率原題 4-52-12 一質量為m 的質點在xOy平面上運動，其位置矢量為 (SI)，式中p、q、是正值常數(shù)，且p > q求： 求質點在點 P ( p, 0 ) 和點Q ( 0, q ) 處的動能； 質點所受的作用力 ，以及當質點從點 P運動到點Q的過程中的分力Fx和Fy分別作的功解： 由位矢 可知： ， 點P ( p, 0 ) 處 ， ， 點Q ( 0, q ) 處 ， ， ， 由點PQ 作業(yè)4 氣體動理論4-1 氧氣鋼瓶體積為5升，充氧氣后在27 時壓強為20個大氣壓，試求瓶內(nèi)貯存有多少氧氣？現(xiàn)高空中使用這些氧氣，在高空空氣的壓強為0.67個大氣壓，溫度為 -27，試問這時鋼瓶可提供在高空使用的氧氣是多少升？0.13 kg ，117升；原題 814-2 在P-V圖上的一點代表系統(tǒng) 平衡狀態(tài) ；一條光滑的曲線代表 氣體的準靜態(tài)過程 4-3 設想每秒有1023個氧分子以500 m/s的速度沿著與器壁法線成30角的方向撞在面積為310-4m2的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強原題 834-4 兩瓶不同類型的理想氣體，它們的溫度和壓強相同，但體積不同，則它們的分子數(shù)密度 相同 ；氣體的質量密度 不同 ；單位體積內(nèi)氣體分子的平均動能為 不同 原題 844-5 若理想氣體的體積為V，壓強為P，溫度為T，一個分子的質量為m，k為玻耳茲曼常數(shù)，則該理想氣體的分子數(shù)為 解： 4-6 質量相同的氫氣和氦氣，溫度相同，則氫氣和氦氣的內(nèi)能之比為 10 : 3 ，氫分子與氦分子的平均動能之比為 5 : 3 ；氫分子與氦分子的平均平動動能之比為 1 : 1 原題 864-7 試指出下列各量的物理意義 kT/2； 3kT/2； ikT/2.答： kT/2 理想氣體分子任一自由度的平均動能； 3kT/2 理想氣體的分子的平均平動動能； ikT/2 理想氣體的分子的平均總動能4-8 將0.2mol氧氣從27加熱到37，其內(nèi)能增加了多少？分子的平均平動動能變化了多少？解：氧氣為雙原子分子，則內(nèi)能增量為J分子的平均平動動能為，其增量為J4-9 一絕熱密封容器的體積為10-2m3，以100 m/s的速度勻速直線運動，容器中有100g的氫氣，當容器突然停止時，氫氣的溫度、壓強各增加多少？原題 874-10 容器內(nèi)有一摩爾的雙原子分子理想氣體，氣體的摩爾質量為m，內(nèi)能為E，則氣體的溫度T = ，分子的最可幾速率 = ，分子的平均速率 = 原題 884-11 已知為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，則速率大于100 m/s的分子數(shù)目的表達式 ；速率大于100 m/s的分子數(shù)目占分子總數(shù)的百分比的表達式 ；速率大于100 m/s的分子的平均速率的表達式 速率區(qū)間 內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比(幾率)4-12 麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A，B兩部分面積相等，則該圖表示 ABO題4-12圖（A）為最概然速率 （B）為平均速率（C）為方均根速率 （D）速率大于和小于的分子數(shù)各占一半?yún)⒖冀猓翰糠置娣e；部分面積 答案為 D 4-13 容積為的容器中，有內(nèi)能為的剛性雙原子分子理想氣體，求： 氣體的壓強； 設分子總數(shù)為個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度；解： （1） 由 和 可得氣體壓強 Pa（2）分子數(shù)密度，則該氣體溫度氣體分子的平均平動動能為 J4-14 真空管的線度為 m，真空度為 Pa設空氣分子的有效直徑為m，摩爾質量為28.97kg求在27時真空管中空氣的分子數(shù)密度、平均碰撞頻率和平均自由程解：P301 12.26空氣的分子數(shù)密度為 = = 3.21017 (m-3 )平均自由程為 = = 7.8 (m)平均碰撞頻率為 = = 59.9 (s-1 )*4-15 麥克斯韋速率分布律，求速率倒數(shù)的平均值，并給出它與速率的平均值的關系解：P296 12.9由平均值的定義有速率的平均值 題4-16圖*4-16 假定 N 個粒子的速率分布曲線如圖示 由 N 和求a； 求速率在1.5到2.0之間的粒子數(shù) ； 求粒子的平均速率 和方均根速率解：P295 12.7 由歸一化條件有 ， 解之，得 = 0.333 N = 1.22= 1.31作業(yè)6 狹義相對論基礎6-1 慣性系S和的坐標在 時重合，有一事件發(fā)生在系中的時空坐標為若系相對于以速度u = 0.6c 沿軸正方向運動，則該事件在S系中測量時空坐標為( , , , )原題 6-16-2 天津和北京相距120 km在北京某日19時整有一工廠因過載而斷電，在天津同日19時0分0.0003秒有人放了一響禮炮 試求在以 速度沿北京到天津方向飛行的飛船中，觀察者測量到這兩個事件之間的時間間隔哪一個事件發(fā)生在前原題 6-36-3 長為4m的棒靜止在系中xOy平面內(nèi)，并與軸成角，系以速度0.5c相對于系沿軸正向運動，時兩坐標原點重合，求系中測得此棒的長度和它與軸的夾角原題 6-46-4 中子靜止時的平均壽命為15 min 30 s，它能自發(fā)地衰變?yōu)槿齻€粒子（質子、電子和中微子）已知地球到太陽的平均距離為1.496m有一個中子被太陽拋向地球，它必須具有 1.418108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰變前到達地球解： _ _ 6-5 一火箭靜止在地面上測量時長度20 m，當它以 0.8 c 在空間豎直向上勻速直線飛行時，地面上觀察者測得其長度為 若宇航員在飛船上舉一次手用2.4 s，則地面上測到其舉手所用時間為 原題 6-66-6 以地球-月球作為參考系測得地-月之間的距離為 m，一火箭以0.8 c 的速率沿著地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球（事件1），之后又經(jīng)過月球（事件2）要求分別用： 洛侖茲變換公式， 長度收縮公式， 時間膨脹公式，求在地球-月球參考系和在火箭參考系中觀測，火箭由地球飛向月球各需要多少時間？ P369 15.4；P371 15.9解： 取地-月系為S系，地-月距離m，固定在火箭上的坐標系為系，其相對S系的速率 u = 0.8 c，則在S系中火箭由地球飛向月球的時間為= = 1.6 s由已知 由洛侖茲變換公式 _ 可求得在火箭系中 = = 0.96 s 系中，測地-月距離為，是運動長度，由長度收縮公式 有 則 = 0.96 s 系中，兩個事件在同一個地點發(fā)生，為固有時間；S系中兩事件時間間隔為運動時間，由時間膨脹公式 = 0.96 s6-7一勻質薄板靜止時測得長、寬分別是a、b，質量為m，假定該板沿長度方向以接近光速的速度作勻速直線運動，那么它的長度為 ，質量為 ，面積密度（單位面積的質量）為 (原題6-8)解： 沿運動方向 ，； b 運動方向， 6-8 一靜止長度為 l0 的火箭，相對于地面以速率 u 飛行，現(xiàn)從火箭的尾端發(fā)射一個光信號試根據(jù)洛侖茲變換計算，在地面系中觀測，光信號從火箭的尾端到前端所經(jīng)歷的位移、時間和速度 P370 15.6解： 取固定在地面上的坐標系為S系，固定在火箭上的坐標系為系，自火箭尾端發(fā)射光信號為事件“1”， 光信號到達火箭前端為事件“2”，則有S系中：事件1，事件2， ， 系中：事件1，事件2， ， 系相對S系運動速率為u，由洛侖茲變換，可得位移 時間 速度 6-9 設火箭的靜止質量為100 t，當它以第二宇宙速率 m/s 飛行時，其質量增加了 0.710-3 kg P374 15.13解： ，=6-10 電子靜止質量 Kg，當它具有2.6 105 eV動能時，增加的質量與靜止質量之比是 0.508 原題 6-9 解：，= 0.508 = 50.8%6-11 a 粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的5倍時，其動能為靜止能量的 4 倍 (解：， = 4 )原題 6-10 6-12 設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的k倍，求其運動速度的大?。ㄓ胏表示真空中光速） 原題 6-11解： ， ,6-13 粒子以多大速度運動時，它的相對論動量是非相對論動量的兩倍？ 如果粒子的動能與它的靜能相等，粒子的速率是多少？原題 6-12解： = 2，= 0.866 c ，= 0.866 c6-14 要使電子的速率從1.2 108 m/s 增加到 2.4 108 m/s，需做多少功？P374 15.15解：做功等于電子動能的增量 = = 4.710-14 J = 2.94105 eV6-15 在氫的核聚變反應中，氫原子核聚變成質量較大的核，每用 1 g 氫約損失0.006 g 靜止質量而1 g 氫燃燒變成水釋放出的能量為1.3 105 J氫的核聚變反應中釋放出來的能量與同質量的氫燃燒變成水釋放出的能量之比為 4.1106 解：每用1g氫釋放核能 = 5.41011 J；1g氫燃釋放能量= 1.3105 J6-16 兩個靜止質量都是m0的小球，其中一個靜止，另一個以0.8c的速度運動，在它們作對心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的質量、速度及靜止質量原題 6-13 m=2.67m0，0.5c， 6-13 (沒詳解)*6-17 如果要把一個粒子的動能寫作 ，而誤差不大于1%，試問這個粒子的最大速率等于多少？ 以這個速率運動的電子動能是多少？（電子靜止質量 Kg） 以這個速率運動的質子動能是多少？（質子靜止質量 ）P377 15.21 解： ， 相對論動能 依題意有 _ _ ， 則 ，上式可寫為 _ _ 解方程 _ 取正值有 _ 即 (= 3.45107 m) 以速率時， = 0.115，= 1.0067運動的電子動能= 5.4910-16 (J) = 3.43103 eV（電子加速電壓 V 3.5 kV 時，電子速率=3.5107 m時，要用相對論公式?。?質子的靜止質量 以速率運動的質子動能 = 6.31106 eV作業(yè)8 波 動y8-1 一個余弦橫波以速度u沿x軸正方向傳播，t時刻波形曲線如圖所示試在圖中畫出A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各質點在該時刻的運動方向并畫出（t + T/4）時刻的波形曲線uGA原題 20-1FxBOECD瞬間不動D題8-1圖8-2 地震波縱波和橫波的速度分別為8000 m/s和4450 m/s，觀測點測得這兩種波到達的時間差75.6 s，則震中到觀測點的距離 r = 7.58105 m解： _ = 7.58105 m，=316 m/s8-3 有一鋼絲，長2.00 m，質量20.0103 kg，拉緊后的張力是1000 N，則此鋼絲上橫波的傳播速率為 316 m/s ，= 2.111011 鋼棒中聲速5200 m/s，鋼的密度7.8 g/cm3，鋼的彈性模量為 2.111011 (N/m2).8-4 已知一波的波函數(shù)為 求波長，頻率，波速及傳播方向； 說明x = 0時波函數(shù)的意義原題 20-38-5 一螺旋形長彈簧的一端系一頻率為25 Hz的波源，在彈簧上激起一連續(xù)的正弦縱波，彈簧中相鄰的兩個稀疏區(qū)之間的距離為24 cm 試求該縱波的傳播速度； 如果彈簧中質點的最大縱向位移為 0.30 cm，而這個波沿x軸的負向傳播，設波源在 x = 0 處，而x = 0 處的質點在 t = 0 時恰好在平衡位置處，且向x軸的正向運動，試寫出該正弦波的波函數(shù)解： = 24 25 = 600 cm/s 波源處 _ 初相位 ，波源振動方程為 波沿x軸的負向傳播的波函數(shù)為 即，該正弦波的波函數(shù)為 (cm)8-6 波源作諧振動，周期為0.01s，經(jīng)平衡位置向正方向運動時，作為時間起點，若此振動以= 400 ms-1的速度沿直線傳播，求： 距波源為8 m處的振動方程和初相位； 距波源為9 m和10 m兩點的相位差原題 20-58-7 一平面簡諧波，沿x軸正向傳播，波速為4 m/s，已知位于坐標原點處的波源的振動曲線如圖(a)所示 寫出此波的波函數(shù)；題8-7圖(a)(b) 在圖(b)中畫出t = 3 s時刻的波形圖（標明尺度）P317 13.16 解： 由圖知，A = 4 cm = 4 10-2 m， T = 4 s ，= 4 4 = 16 m原點處 _ 初相位 原點振動方程為 (b) 波函數(shù)為 即 將t = 3 s 代入波函數(shù)，得波形曲線方程t = 3 s 時刻的波形圖見圖(b)8-8 一正弦式空氣波沿直徑為0.14 m的圓柱形管道傳播，波的平均強度為1.810-2 J/(sm2)，頻率為300 Hz，波速為300 m/s，問波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每兩個相鄰周相差為2p 的同相面之間的波段中包含有多少能量？原題 20-78-9 頻率為100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上兩點振動的位相差為p，則此兩點距離為 0.5 m原題 20-11 解：= 3 m， ，= 0.5 m8-10 在彈性媒質中有一波動方程為（SI）的平面波沿x軸正向傳播，若在x = 5.00處有一媒質分界面，且在分界面處相位突變 p，設反射后波的強度不變，試寫出反射波的波函數(shù)原題 20-108-11 一平面簡諧波某時刻的波形圖如圖所示，此波以速率u沿x軸正向傳播，振幅為A，頻率為v 若以圖中B點為坐標原點，并以此時刻為 t = 0 時刻，寫出此波的波函數(shù)；題8-11圖 圖中D點為反射點，且為波節(jié)，若以D點為坐標原點，并以此時刻為 t = 0 時刻，寫出入射波的波函數(shù)和反射波的波函數(shù)； 寫出合成波的波函數(shù)，并定出波節(jié)和波腹的位置坐標P326 13.29解： B點為坐標原點，t = 0 時刻， _ 初相位 振動方程 _ 波函數(shù)為 D點為坐標原點，t = 0 時刻，入射波： _ 初相位 反射波：D點為波節(jié)，初相位 D點振動方程 ， 波函數(shù)為 ， 合成波的波函數(shù) 波節(jié)：由 得 （k = 0, -1, -2, ）波腹：由 得 （k = 0, -1, -2, ）8-12 入射波的波函數(shù)為，在x = 0處發(fā)生反射，反射點為自由端. 寫出反射波的波函數(shù)； 寫出駐波的波函數(shù)； 給出波節(jié)和波腹的位置P327 13.30解：反射點為自由端，是波腹，無半波損失， 反射波的波函數(shù)為 駐波的波函數(shù)為 當，即時，得波腹的位置為 ，k = 0, 1, 2, 當，即時，得波節(jié)的位置為，k = 0, 1, 2, *8-13 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，振幅為A = 10 cm，角頻率 rad/s，當t = 1.0 s時，x = 10 cm處a質點的振動狀態(tài)為，；同時x = 20 cm處b質點的振動狀態(tài)為cm，設波長cm，求該波的波函數(shù)P315 13.13解：當t = 1.0 s時刻，a質點 ， _ b質點 ，_ a、b兩點相位差 a、b兩點間距，則的取值可分兩種情況 當時，_，則 = 24 (cm) 波沿x軸正向傳播，可設波函數(shù)為 當t = 1.0 s，x = 10 cm時波函數(shù)的相位 由式、求得： ， 不妨取 k = 0，則 波函數(shù)為 (cm) 當時， < 0，波將沿x軸負向傳播，故舍去作業(yè)10 光的衍射10-1 如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為的方位上，所用單色光波長為nm，則單縫寬度為： 1.0 解： 暗紋公式 10-2 在單縫夫瑯和費衍射裝置中，設中央明紋衍射角范圍很小若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉淼?/2，同時使入射單色光波長變?yōu)樵瓉淼?/4，則屏上單縫衍射條紋中央明紋的寬度2將變?yōu)樵瓉淼?1/2 倍解：由單縫衍射暗紋公式 ，暗紋位置 ，中央明半紋寬；若， 代入上式得 10-3 在單縫夫瑯和費衍射中，設第一級暗紋的衍射角很小若納黃光（589.3 nm）中央明紋寬度為4.00 mm，則442 nm的蘭紫色光的中央明紋寬度為 3 mm.解：單縫衍射中央明紋半寬度，= 3 mm10-4 單縫夫瑯和費衍射對應三級暗紋，單縫寬度所對應的波面可分為 6 個半波帶若縫寬縮小一半，原來第三級暗紋變?yōu)榈?一級明 紋 （原題22-2）解：由單縫暗紋公式 單縫面分為6個半波帶若縫寬縮小一半，單縫面分為3個半波帶，所以原第三級暗紋為變第一級明紋10-5 波長分別為和的兩束平面光波，通過單縫后形成衍射，的第一極小和的第二極小重合問：與之間關系如何？ 圖樣中還有其他極小重合嗎？解： 由單縫極小條件 而 由 與 ，如有其它級極小重合時，必有 ，于是 ，而 即只要符合級數(shù)間的這個關系時，還有其它級次的極小還會重合 f題10-6圖10-6 如圖所示，用波長為546 nm的單色平行光垂直照射單縫，縫后透鏡的焦距為40.0 cm，測得透鏡后焦平面上衍射中央明紋寬度為1.50 mm，求： 單縫的寬度； 若把此套實驗裝置浸入水中，保持透鏡焦距不變，則衍射中央明條紋寬度將為多少？（水的折射率為1.33）原題22-1 a = 2.91210-4 m 中央明紋寬= 1.1310-3 m10-7 衍射光柵主極大公式，在k = 2的方向上第一條縫與第六條縫對應點發(fā)出的兩條衍射光的光程差 解：光柵相鄰縫對應點發(fā)出的衍射光在的方向上光程差為，則與對應點發(fā)出的衍射光的光程差10-8 用波長為546.1 nm的平行單色光垂直照射在一透射光柵上，在分光計上測得第一級光譜線的衍射角，則該光柵每一毫米上有 916 條刻痕解：由光柵方程 ， 得 10-9 用一毫米內(nèi)刻有500條刻痕的平面透射光柵觀察鈉光譜（nm），當光線垂直入射時，最多能看到第 3 級光譜解：m，光線垂直入射時，光柵衍射明紋條件， 得 ，取整數(shù) 10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光柵上，當光柵常數(shù)d/a = 3 時，k = 3, 6, 9級不出現(xiàn)解：由光柵缺級條件，時，級缺級當取1時，10-11 入射光波長一定時，當光線從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線最高級數(shù) 變大 （填“變小”或“變大”或“不變”）解：正入射光柵方程；斜入射光柵方程， 10-12 用波長范圍為400760 nm的白光照射到衍射光柵上，其衍射光譜的第二級和第三級重疊，則第三級光譜被重疊部分的波長范圍是 400 506.7 nm原題22-6 解：，令 = 760 nm，得 = 506.7 nm10-13 從光源射出的光束垂直照射到衍射光柵上若波長為nm和nm的兩光線的最大值在處首次重合問衍射光柵常數(shù)為何值？解：由光柵方程公式有 而 與 必須是整數(shù)，又取盡量小的級數(shù) m10-14 波長為500nm的單色平行光垂直入射于光柵常數(shù)為mm的光柵上，若光柵中的透光縫寬度mm，問 哪些譜線缺級？ 在光柵后面的整個衍射場中，能出現(xiàn)哪幾條光譜線？解： 根據(jù)缺級條件 （）則光柵的第k級譜線缺級（k為整數(shù)） 本題 當 2、4、6.時k = 3、6、則第3、6，譜線缺級 根據(jù)光柵方程 ， ， 令 得 ，再考慮到缺級只能出現(xiàn) 0、1、2、4、5共9條光譜線10-15 一雙縫，縫距 d = 0.40 mm，兩縫的寬度都是a = 0.080 mm，用波長為nm的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距為f = 2.0 m的透鏡，求： 在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距Dx； 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目原題22-3 Dx = 2.410-3 m 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)有 9條 亮譜線：級10-16 光學儀器的最小分辨角的大小 C (A) 與物鏡直徑成正比； (B) 與工作波長成反比(C) 取決于工作波長與物鏡直徑的比值；(D) 取決于物鏡直徑與工作波長的比值.解：10-17 人眼瞳孔隨光強大小而變，平均孔徑約為3.0 mm，設感光波長為550 nm，眼睛可分辨的角距離約為 1 分解：取人眼孔徑為3 mm，入射光波長為nm，眼最小分辨角 10-18 在夜間人眼的瞳孔直徑約為5.0 mm，在可見光中人眼最敏感的波長為550 nm，此時人眼的最小分辨角為 27.6 秒，有迎面駛來的汽車，兩盞前燈相距1.30 m，當汽車離人的距離為 9.69103 m時，人眼恰好可分辨這兩盞燈原題22-7 解：； 10-19 根據(jù)光學儀器分辨率的瑞利判據(jù)，要利用望遠鏡分辨遙遠星系中的星體，可采用 增大透鏡直徑 或 用較短的波長 的方法10-20 用一部照相機在距離地面20 km的高空中拍攝地面上的物體，若要求它能分辨地面上相距為0.1m的兩點，問照相機鏡頭的直徑至少要 13.4 cm（設感光波長為550 nm）解：由 ，得m = 13.4cm10-21 以未知波長的X射線掠入射于晶面間隔為m的晶面上，測得第一級布喇格衍射角，則該X射線的波長值為 m解：，k = 1，10-22 一束波長范圍為0.095 0.140 nm的X射線照射到某晶體上，入射方向與某一晶面夾角為，此晶面間的間距為0.275 nm，求這束X射線中能在此晶面上產(chǎn)生強反射的波長的大小原題22-80.1375 nm10-23 測量未知晶體晶格常數(shù)最有效的方法是X射線衍射法現(xiàn)用波長 nm（鉬譜線）的X射線照射到某未知晶體上，轉動晶體，在三個相互正交的方位上各測得第2級布喇格衍射角分別為、，請分別求出這三個相互正交方位上的晶面間距解：晶體的衍射滿足布喇格方程 _已知 k = 2，、解得：0.586 nm，1.231 nm，0.982 nm（該晶體為斜方晶系的無水芒硝）習題參考答案35作業(yè)2 動量與角動量 功與能2-1 0.6 Ns； 2 g2-2 1.41 Ns2-3 ；30N，45W2-4 5.30 1012 m2-5 2-6 0.45 m2-7 ，2-8 2-9 ，2-10 4.23106 J， 151 s2-11 31 J，5.345 m/s2-12 ，作業(yè)4 氣體動理論4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡狀態(tài)，氣體的準靜態(tài)過程4-3 1.53 104 Pa4-4 相同，不同，不同4-5 4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 14-7 略4-8 41.55 J，4-9 0.481 K，Pa4-10 ，4-11 ，4-12 D4-13 Pa4-14 n = 3.21017 m-3 ，7.8 m，59.9 s-14-15 ， 4-16 ，0.333 N，1.22， 1.31作業(yè)6 狹義相對論基礎6-1 93，10，0，2.510-7s6-2 s，天津6-3 3.61 m，6-4 1.418108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m，4 s6-6 1.6 s，0.96 s6-7 ，6-8 ,6-9 0.710-36-10 50.8%6-11 46-12 6-13 0.866 c，0.866 c6-14 2.94105 eV6-15 4.11066-16 m = 2.67m0，0.5c，6-17 ，3.43103eV，6.31106eV作業(yè)8 波 動8-1 略8-2 7.58105 m8-3 316， 2.1110118-4 10.5m，5Hz，52.4m/s，x軸正方向x = 0處質元的振動方程8-5 600 cm/s，(cm)8-6 ，8-7 ，圖略8-8 J/m3，J/m3；J8-9 0.58-10 8-11 波節(jié)：（k = 0, -1, -2, ），波腹：（k = 0, -1, -2, ）8-12 ，波腹 ，k = 0, 1, 2, 波節(jié) ，k = 0, 1, 2, 8-13 (cm)作業(yè)10 光的衍射10-1 1.010-2 1/210-3 310-4 6， 一級明10-5 ，的第k1極小和的第k2 = 2k1極小重合10-6 a = 2.91210-4m, 1.1310-3m10-7 10-8 91610-9 310-10 310-11 變大10-12 400 506.710-13 m10-14 第3、6，譜線缺級，只出現(xiàn) 0,1,2,4,5共9條光譜線.10-15 2.4 mm， 9條亮紋10-16 C10-17 110-18 27.6， 9.6910310-19 增大透鏡直徑， 用較短的波長10-20 13.410-21 10-22 0.1375 nm10-23 0.586 nm，1.231 nm，0.982 nm