(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第8課 方程與不等式的應(yīng)用(一)課件.ppt
中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))配套課件,第二章方程與不等式第8課方程與不等式的應(yīng)用(一),1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程(組),體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,一、考點知識,,,2.能用一元一次方程解決實際問題,3.能用二元一次方程組解決實際問題,4.能用分式方程解決實際問題,并能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理,【例1】某生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨,根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理,已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000kg,求精加工的該種山貨質(zhì)量,【考點1】用一元一次方程解決實際問題,二、例題與變式,解:設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為xkg,根據(jù)題意,得x+(3x+2000)=10000,解得x=2000.所以3x+2000=32000+2000=8000(kg)答:精加工的該種山貨質(zhì)量為8000kg.,【變式1】商品標價為300元,按標價的六折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價是多少?,解:設(shè)這件商品的進價為x元,由題意,得3000.6x20.解得x160.,【考點2】用二元一次方程組解決實際問題,【例2】為了拉動內(nèi)需,某市啟動汽車購置稅補貼活動某經(jīng)銷商在活動啟動前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺,政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺,其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比活動啟動前一個月增長30%和25%.(1)在活動啟動前一個月,銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?(2)若手動型汽車每臺價格為8萬元,自動型汽車每臺價格為9萬元根據(jù)汽車補貼政策,政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補貼,問政策出臺后的第一個月,政府對這1228臺汽車給用戶共補貼了多少萬元?,解:(1)設(shè)政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為x輛,自動型汽車為y輛,由題意可得:x+y=960,(1+30%)x+(1+25%)y=1228.解之,得:x=560y=400答:政策出臺前一個月銷售的手動型汽車為560輛,自動型汽車為400輛.(2)(5601.384001.259)5%516.2(萬元).答:政策出臺后的第一個月,政府對這1228臺汽車用戶共補貼了516.2萬元.,【變式2】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:(1)放入一個小球水面升高_cm,放入一個大球水面升高_cm;(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個?,解:(1)提示:設(shè)一個小球使水面升高xcm,由圖意,得3x=32-26,解得x=2設(shè)一個大球使水面升高y厘米,由圖意,得2y=32-26,解得y=3所以,放入一個小球水面升高2cm,放入一個大球水面升高3cm(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個,小球n個依題意,得m+n=10,解得m=4,3m+2n=50-26.n=6.答:應(yīng)放入大球4個,小球6個.,2,3,【考點3】用分式方程解決實際問題,【例3】小明家離學(xué)校2千米,平時騎自行車上學(xué)今天自行車壞了,只好步行上學(xué)已知小明騎自行車的速度是步行的4倍,結(jié)果比平時慢了20分鐘到學(xué)校求小明騎自行車的速度是多少?,解:設(shè)步行每小時走x千米,則騎車速度每小時4x千米,依題意,得解得x=4.5.經(jīng)檢驗,x=4.5是方程的解,所以4x=44.5=18.答:小明騎自行車的速度是每小時18千米.,【變式3】某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化,由于施工時增加了2名工人,結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)若每人每小時綠化面積相同,求每人每小時的綠化面積,解:設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米,依題意,得解得x=2.5經(jīng)檢驗,x=2.5是方程的解.答:每人每小時的綠化面積為2.5平方米.,A組,1商店對某種商品進行打折,按標價的八折出售,若商品的進價為160元,還可盈利40元,求該商品的標價是多少?若設(shè)商品的標價為x元,則可列方程為_.,三、過關(guān)訓(xùn)練,2.一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天,由乙工程隊單獨完成需要24天如果由這兩個工程隊同時施工,需要多少天完成這項工程呢?由題意可得:甲工程隊平均每天完成的工作量為_,乙工程隊平均每天完成的工作量為_若設(shè)兩個工程隊同時施工需要x天完成這項工程,則可列方程為_,0.8x160=40,3.某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員,花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件,其中甲種獎品每件16元,乙種獎品每件12元若設(shè)購買甲種獎品x件,乙種獎品y件,則所列方程組正確的是(),B,B組,4王芳和李麗同時采摘櫻桃,王芳平均每小時采摘8kg,李麗平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗,這時兩人的櫻桃一樣多她兩各自采摘用了多少時間?,解:設(shè)她兩各自采摘用了x小時,依題意得8x0.25=7x+0.25.解得x=0.5.答:她兩各自采摘用了0.5小時.,5某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?,解:設(shè)應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘,則有(22x)名工人生產(chǎn)螺母,依題意,得1200 x2=2000(22x),解得x=10,所以22x=2210=12.答:應(yīng)該分配10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.,6甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇;如果乙比甲先走2小時,那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇求甲、乙兩人每小時各走多少千米?,解:設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米,依題意得4.5x+2.5y=36,解得x=6,3x+5y=36.y=3.6.答:甲每小時走6千米、乙每小時走3.6千米,7某市從2018年1月1日起調(diào)整居民用天燃氣價格,每立方米天燃氣價格上漲25%.小穎家2017年12月份的燃氣費是96元.2018年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器,5月份的用氣量比2017年12月份少10m3,5月份的燃氣費是90元求該市2018年居民用氣的價格,解:設(shè)該市2017年居民用氣的價格為x元/m3,則2018年的價格為x(1+25%)元/m3根據(jù)題意,得解這個方程,得x2.4經(jīng)檢驗,x2.4是所列方程的根,所以(1+25%)x=(1+25%)2.4=3(元).答:該市2018年居民用氣的價格為3元/m3.,C組,8某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品,4月的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元,5月份銷售這種紀念品獲利多少元?,解:(1)設(shè)該種紀念品4月份的銷售價為x元,根據(jù)題意,得解得x=50.經(jīng)檢驗,x=50是所列方程的解.答:該種紀念品4月份的銷售價格是50元.,(2)由(1)知4月份銷售件數(shù)為,四月份每件盈利=20(元),5月份銷售件數(shù)為40+20=60件,且每件售價為500.9=45,每件比4月份少盈利5元,所以5月每件的盈利為15元,所以5月份銷售這種紀念品獲利6015=900元.,