（廣西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第25講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第六章圓,第25講與圓有關(guān)的位置關(guān)系,2,1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)設(shè)O的半徑為r，則有：(1)點(diǎn)在圓外_，如點(diǎn)A；(2)點(diǎn)在圓上d2r，如點(diǎn)B；(3)點(diǎn)在_d3r,圓內(nèi),3,2直線與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系有三種，分別是相交，相切，相離(2)根據(jù)圓心到直線的距離可以判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r是O的半徑，d是圓心O到直線l的距離，則直線l與O的位置關(guān)系與d，r的關(guān)系如下表：,4,>,5,1切線的性質(zhì)(1)圓的切線_過切點(diǎn)的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過_.(3)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線經(jīng)過_.2切線的判定(1)設(shè)d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若dr，則直線與圓相切(2)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(3)如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線是圓的切線,垂直于,知識(shí)點(diǎn)二切線的性質(zhì)和判定,切點(diǎn),圓心,6,【注意】要判定一條直線是圓的切線關(guān)鍵是看直線和圓有無公共點(diǎn)：(1)有公共點(diǎn)，連接圓心和圓與直線的公共點(diǎn)的半徑，再證它們互相垂直；(2)無公共點(diǎn)，則過圓心作出直線的垂線，再證此垂線段等于圓的半徑,7,*4.切線長及其定理(1)定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的一條切線，這一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段長度叫做點(diǎn)到圓的切線長如圖，線段PA，PB為點(diǎn)P到O的切線長(2)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角如圖，PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，那么PAPB，APOBPO.,8,知識(shí)點(diǎn)三三角形的外接圓與內(nèi)切圓,9,2,10,例1(2019原創(chuàng))如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AC，BC，AB邊上，以AF為直徑的O恰好經(jīng)過D，E，且DEEF.(1)求證：BC為O的切線；,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)與切線有關(guān)的證明及計(jì)算難點(diǎn),連接OD，OE，DF，如答圖，利用圓周角定理得ADF90，則DFBC，再證明OEDF，則OEBC，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論,11,12,利用互余得到BOE60，則利用等腰三角形和三角形內(nèi)角和計(jì)算出OFE60，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得到CDE的度數(shù)，利用正切定理得出結(jié)果,13,(3)若CD2，CE4，求O的半徑及線段BE的長,利用四邊形CDHE為矩形得到HECD2，DHCE4，設(shè)O的半徑為r，則OHOEHEr2，ODr，則利用勾股定理得到(r2)242r2，解方程得到r5，再證明OHFOEB，然后利用相似比可計(jì)算出BE.,14,15,(1)證明一條直線是圓的切線時(shí)，有兩種方法：定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線，也可以利用圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線判定；利用判定定理：a當(dāng)已知條件給出圓與直線有公共點(diǎn)時(shí)，只要證明圓心與公共點(diǎn)的連線與這條直線垂直即可，即“連半徑，證垂直”；b在已知條件中，未給出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，那么就自圓心向這條直線作垂線，再證明垂線段的長度與半徑相等即可，即“作垂直，證半徑”,16,(2)在根據(jù)切線的性質(zhì)求線段的長度問題時(shí)，一般是找到直角三角形，根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)關(guān)系或利用勾股定理使問題得以解決，有時(shí)也會(huì)根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立等式來解決,17,18,(1)證明：連接OB，OC，如答圖MN為O的切線，OBMN，OBE90.CBN45，OBC45.OBOC，OBCOCB45.CBN45，CEB90，BCE45，OCEOCBBCE90，則CE是O的切線,19,20,例2(2018寧波)如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作P.當(dāng)P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長為_.,易錯(cuò)點(diǎn)與切線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題,21,本題是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，確定點(diǎn)P的位置是解決問題的關(guān)鍵，易錯(cuò)之處就在于只考慮P與直線CD相切或P與直線AD相切，而忽視另一種情況，另外，正確作出圖形也是解決問題的有效方法,22,圖1圖2,23,2如圖，直線AB與O相切于B點(diǎn)，C是O與OA的交點(diǎn)，點(diǎn)D是O上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合)若A40，則BDC的度數(shù)是()A25B50C25或155D155,C,