廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第五章 特殊四邊形 第21講 平行四邊形課件.ppt

第五章特殊四邊形,第21講平行四邊形,知識(shí)梳理,1.平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形用符號(hào)“”表示，如平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.,2.平行四邊形的性質(zhì)：,(1)平行四邊形的鄰角_，對(duì)角_.,(2)平行四邊形的對(duì)邊_；推論：夾兩條平行線間的平行線段相等.,(3)平行四邊形的對(duì)角線_.,平行,互補(bǔ),相等,平行且相等,互相平分,（4）平行四邊形是對(duì)稱(chēng)圖形,不是對(duì)稱(chēng)圖形.,3.平行四邊形的判定：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.,(3)兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形.(4)對(duì)角線互相_的四邊形是平行四邊形.,(5)一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形.,中心,軸,相等,平分,平行且相等,4.兩條平行線的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離.平行線間的距離處處_.5.平行四邊形的面積：S平行四邊形=底邊長(zhǎng)高.,易錯(cuò)題匯總,1.下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而一般四邊形不具有的是()A.不穩(wěn)定性B.對(duì)角線互相平分C.外角和等于360D.內(nèi)角和等于360,相等,B,2.如圖1-21-1，在ABCD中，D=100，DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE.若AE=AB，則EBC的度數(shù)為_(kāi).,3.如圖1-21-2，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)P，Q，再分別以P，Q為圓心，以大于12PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi).,30,2,4.如圖1-21-3，在RtABC中，B=90，AB=4，BCAB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是_.,5.如圖1-21-4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別放在ABCD的邊BC，AD上，AC，EF交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件(只添加一個(gè)即可)，使四邊形AECF是平行四邊形，你所添加的條件是.,4,AF=CE(答案不唯一),考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:平行四邊形的性質(zhì),1.（2018廣東）下列所述圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.圓B菱形C.平行四邊形D等腰三角形,考點(diǎn)二:平行四邊形的判定,2.（2018孝感）如圖1-21-5，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，連接AD求證：四邊形ABED是平行四邊形,D,證明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF中，B=DEF,BC=EF,ACB=F,ABCDEF（ASA）.AB=DE又ABDE，四邊形ABED是平行四邊形,3.如圖1-21-6，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足為點(diǎn)F，連接DF.求證:(1)試證明AC=EF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形.,證明：(1)RtABC,BAC=30，AB=2BC.又ABE是等邊三角形,EFAB，AB=2AF.AF=BC.在RtBCA和RtAFE中，BC=AF,BA=AE,RtBCARtAFE(HL).AC=EF.,(2)ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=AD.DAB=DAC+BAC=90.又EFAB，EFAD.AC=EF，AC=AD，EF=AD.四邊形ADFE是平行四邊形,4.（2018寧波）如圖1-21-7，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE若ABC=60，BAC=80，則1的度數(shù)為(),A.50B40C.30D20,B,變式診斷,5.（2017西寧）如圖1-21-8，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，ADBC，AC=8，BD=6（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若ACBD，求四邊形ABCD的面積,（1）證明:O是AC的中點(diǎn)，OA=OC.ADBC，ADO=CBO.在AOD和COB中，ADO=CBO,AOD=COB,OA=OC,AODCOB.OD=OB.四邊形ABCD是平行四邊形.（2）解:四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形.ABCD的面積=ACBD=24,6.（2018永州）如圖1-21-9，在ABC中，ACB=90，CAB=30，以線段AB為邊向外作等邊三角形ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB=6，求平行四邊形BCFD的面積,（1）證明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等邊ABD中，BAD=60，,BAD=ABC=60E為AB的中點(diǎn)，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC在ABC中，ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，CE=AB，AE=ABCE=AE.EAC=ECA=30.BCE=EBC=60又AEFBEC，AFE=BCE=60又D=60，AFE=D=60FCBDBAD=ABC=60，ADBC，即FDBC四邊形BCFD是平行四邊形(2）解：在RtABC中，BAC=30，AB=6，BC=AB=3，AC=BC=3.S平行四邊形BCFD=BCAC=33=9,基礎(chǔ)訓(xùn)練,7.（2018東營(yíng)）如圖1-21-10，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=BF添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF,D,8.(2017烏魯木齊)如圖1-21-11，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED，求證：AECF.,證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，如答圖1-21-1.四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.BF=ED，BE=DF.OE=OF.又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形.AECF,9.（2018大慶）如圖1-21-12，在RtABC中，ACB=90，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)E作EFDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，求線段AB的長(zhǎng)度,（1）證明：D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ED是RtABC的中位線.EDFC,BC=2DE.又EFDC，四邊形CDEF是平行四邊形.,（2）解：四邊形CDEF是平行四邊形.DC=EF.DC是RtABC斜邊AB上的中線，AB=2DC.四邊形CDEF的周長(zhǎng)=AB+BC.四邊形CDEF的周長(zhǎng)為25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，BC=25-AB.在RtABC中，ACB=90，解得AB=13(cm).,10.(2017泰安)如圖1-21-13，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC.其中正確結(jié)論有()1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),D,綜合提升,11.(2017大慶)如圖1-21-14，以BC為底邊的等腰三角形ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE=BF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)C=45，BD=2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離.,(1)證明：ABC是等腰三角形，ABC=C.EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四邊形CDEG是平行四邊形.DEG=C.BE=BFBEF=BFE=AEG=ABC.BFE=DEG.BFDE.又FGBC,四邊形BDEF為平行四邊形.,(2)解：C=45，ABC=BFE=BEF=45.BDE，BEF均是等腰直角三角形.BF=BE=BD=.作FMBD于點(diǎn)M，連接DF，如答圖1-21-2，則BFM是等腰直角三角形.FM=BM=BF=1.DM=2+1=3.在RtDFM中，DF=，即D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為,