山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第7講一元二次方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)1一元二次方程的相關(guān)概念1一元二次方程的概念：只含有一個(gè)_，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程2一般形式：ax2bxc0，_為先決條件3一元二次方程的解：使方程左右兩邊相等的_的值考點(diǎn)2一元二次方程的解法1解一元二次方程的基本思想：解一元二次方程的基本思想是將一元二次方程降次為_(kāi)方程來(lái)求解,未知數(shù),2,a0,未知數(shù),6年1考,一元一次,1,右邊,一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,(xm)2n,直接開(kāi)平方法,x(b24ac0),A0或B0,考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式及其應(yīng)用1根的判別式b24ac：>0方程有_的實(shí)數(shù)根；0方程有_的實(shí)數(shù)根；<0方程無(wú)實(shí)數(shù)根2根的判別式的應(yīng)用(1)不解方程，判定根的情況；(2)根據(jù)方程根的情況，確定方程系數(shù)中字母的取值范圍考點(diǎn)4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.2根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用(1)已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根以及字母系數(shù)的值；(2)判別一元二次方程兩根的符號(hào)；(3)運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值,6年2考,兩個(gè)不相等,兩個(gè)相等,6年2考,考點(diǎn)5一元二次方程的應(yīng)用1列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)是否符合題意；(6)答2幾種常見(jiàn)的一元二次方程應(yīng)用問(wèn)題(1)增長(zhǎng)率問(wèn)題：若基數(shù)為a，增長(zhǎng)率為x，則增長(zhǎng)一次后的值為_(kāi)，增長(zhǎng)兩次后的值為_(kāi)；(2)面積類(lèi)問(wèn)題：解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或補(bǔ)全成規(guī)則圖形，找出各部分面積之間的關(guān)系，利用面積計(jì)算公式列出方程求解；(3)利潤(rùn)類(lèi)問(wèn)題：常用的關(guān)系：利潤(rùn)率100%；利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量,a(1x),a(1x)2,考情分析單獨(dú)考查一元二次方程的主要內(nèi)容有：一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，考查方式一般是選擇題或填空題個(gè)別地，一元二次方程的應(yīng)用綜合在其他類(lèi)方程和不等式的應(yīng)用中預(yù)測(cè)一元二次方程的判別式是重點(diǎn)考查方向,命題點(diǎn)1解一元二次方程的解法12017德州，T15，4分方程3x(x1)2(x1)的解為_(kāi).命題點(diǎn)2一元二次方程的根的判別式22015德州，T7，3分若一元二次方程x22xa0有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()Aa<1Ba4Ca1Da132018德州，T14，4分若x1，x2是一元二次方程x2x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1x2x1x2_.42012德州，T15，4分若關(guān)于x的方程ax22(a2)xa0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_命題點(diǎn)3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系52016德州，T15，4分方程2x23x10的兩個(gè)根為x1，x2，則x12x22_.62014德州，T16，4分方程x22kxk22k10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x12x224，則k的值為_(kāi).,3,C,a1,1,類(lèi)型1一元二次方程的解及其解法12018荊門(mén)已知x2是關(guān)于x的一元二次方程kx2(k22)x2k40的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)22018揚(yáng)州若m是方程2x23x10的一個(gè)根，則6m29m2015的值為_(kāi),解題要領(lǐng)：優(yōu)化選擇解法，能運(yùn)用因式分解法解一元二次方程時(shí)，盡量運(yùn)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的“十字相乘法”解一元二次方程；運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，先求相應(yīng)的判別式,類(lèi)型2一元二次方程根的判別式32018煙臺(tái)已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm10的實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足3x1x2x1x22，則m的取值范圍是_類(lèi)型一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系42018湘西若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有一個(gè)解為x1，則另一個(gè)解為()A1B3C3D4,3,2018,3<m5,C,52018隨州已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；,類(lèi)型4一元二次方程的應(yīng)用62018鹽城一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降價(jià)3元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)件；(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元？,規(guī)范解答：(1)由題意，得203226(件)故答案為：26.(3分)(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件商品盈利(40x)元，平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為(202x)件由題意，得(40x)(202x)1200.解得x110，x220.(8分)當(dāng)x10時(shí)，40x40103025；當(dāng)x20時(shí)，40x40202025，不符合題意，舍去答：當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元(10分),72018安順某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”工作，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？,解：設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.由題意，得1280(1x)212801600，解得x0.550%或x2.5(不合題意，舍去)答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.,解：設(shè)2017年該地有a戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)8100040032000005000000，a1000.由題意，得10008400(a1000)54005000000，解得a1900.答：2017年該地至少有1900戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).,(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(hù)(含第1000戶(hù))每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶(hù)以后每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2017年該地至少有多少戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),