八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 因式分解 4.2 提公因式法 第2課時(shí) 提公因式為多項(xiàng)式的因式分解課件 北師大版.ppt

4.2提公因式法,第四章因式分解,第2課時(shí)提公因式為多項(xiàng)式的因式分解,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.準(zhǔn)確地找出各項(xiàng)的多項(xiàng)式公因式進(jìn)行因式分解；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用整體思想進(jìn)行因式分解.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1.多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提取“-”號(hào)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號(hào)；,2.公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)_;3.字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的_;4.相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè),即_.,提公因式法因式分解的一般步驟：,系數(shù)的最大公約數(shù),相同的字母,最低次冪,思考1：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？找找上面各式的公因式.,思考2：公因式是多項(xiàng)式形式，怎樣運(yùn)用提公因式法分解因式？,講授新課,例1把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),典例精析,歸納總結(jié),1.公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式.,2.整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.,練一練：,1.x(a+b)+y(a+b),2.3a(xy)(xy),3.6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),例2把下列各式因式分解：,兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù).如:a-b和b-a即a-b=-(a-b),歸納總結(jié),由此可知規(guī)律：,(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).,(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)）,(2)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)）,a+b與-a-b互為相反數(shù).,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)）,在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“-”號(hào)，使等式成立：,(1)(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)=_(b+a);,(6)(a+b)2=_(b+a)2.,+,-,-,+,+,+,(7)(a+b)3=_(-b-a)3;,-,(8)(a+b)4=_(-a-b)4.,+,當(dāng)堂練習(xí),1.請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊填入“+”或“-”號(hào),使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),-,(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(b-a)3=(a-b)3,-,+,+,-,-,-,3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=（y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).,2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).,解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).,課堂小結(jié),因式分解,公因式為多項(xiàng)式,確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù),分兩步：（整體思想）第一步找公因式；第二步提公因式,注意,1.分解因式是一種恒等變形；2.公因式：要提盡；3.不要漏項(xiàng)；4.提負(fù)號(hào)，要注意變號(hào),