2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法課件 新人教A版必修5.ppt

第三章,不等式,3.2一元二次不等式及其解法,第1課時(shí)一元二次不等式及其解法,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,在2010年溫哥華冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽中，一位跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在90m級(jí)跳臺(tái)滑雪時(shí)，想使自己的飛行距離超過(guò)68m他若以自身體重從起滑臺(tái)起滑，經(jīng)助滑道于臺(tái)端飛起時(shí)的初速度最快為110km/h.那么他能實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)嗎？,1一元二次不等式的概念及形式(1)概念：我們把只含有_未知數(shù)，并且知數(shù)的最高次數(shù)是_的不等式，稱為一元二次不等式(2)形式：ax2bxc>0(a0)；ax2bxc0(a0)；ax2bxc0(a0)或ax2bxc0或f(x)<0的解集，就是分別使二次函數(shù)f(x)的_為正值或負(fù)值時(shí)_的取值的集合,成立,值,所有解,解集,函數(shù)值,自變量x,(3)三個(gè)“二次”之間的關(guān)系：,x|xx2,x|x1<x0，不等式x22x3>0的解集為_(kāi)；(3)x_時(shí)，y<0，不等式x22x3<0的解集為_(kāi).,1,3,x11，x23,x|x3,x|x3,x|1<x<3,x|1<x0，不等式x22x3>0的解集為x|x3當(dāng)xx|1<x<3時(shí)，y<0，不等式x22x3<0的解集為x|1<x0；(2)3x26x>2.,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1一元二次不等式的解法,解下列不等式：(1)x23x5>0；(2)6x2x20；(3)4x214x；(4)2x24x70的解集為R.,例題1,規(guī)律總結(jié)解一元二次不等式的一般步驟：第一步，將一元二次不等式化為一端為0的形式(習(xí)慣上二次項(xiàng)系數(shù)大于0)第二步，求出相應(yīng)一元二次方程的根，或判斷出方程沒(méi)有實(shí)根第三步，畫(huà)出相應(yīng)二次函數(shù)示意草圖，方程有根的將根標(biāo)在圖中第四步，觀察圖象中位于x軸上方或下方的部分，對(duì)比不等式中不等號(hào)的方向，寫(xiě)出解集,跟蹤練習(xí)1解下列不等式：(1)3x25x20；(2)x24x5>0.,命題方向2“三個(gè)二次”關(guān)系的應(yīng)用,例題2,規(guī)律總結(jié)1.一元二次不等式ax2bxc>0(a0)的解集的端點(diǎn)值是一元二次方程ax2bxc0的根，也是函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2注意靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題,解關(guān)于x的不等式x25x4>0.錯(cuò)解方程x25x40的兩根分別為x11，x24，原不等式的解集為x|x4辨析由于二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以在求解時(shí)需將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，化為正數(shù)可以同乘1，也可以移項(xiàng)，具體解題時(shí)，一定要注意不等號(hào)的方向正解原不等式等價(jià)于x25x4<0，方程x25x40的兩根分別為x11，x24，原不等式的解集為x|1<x0，則ST()A2,3B(，23，)C3，)D(0,23，)解析集合S(，23，)，結(jié)合數(shù)軸，可得ST(0,23，),D,3若9x20，則()A0x3B3x0C3x3Dx3或x3解析9x20x29x3或x3，故選D,D,4二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則不等式ax2bxc>0的解集為_(kāi).解析由表可知方程ax2bxc0的兩根分別為2，3且開(kāi)口向上，ax2bxc>0的解集為x|x3,x|x3,