2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.4 兩條直線的交點(diǎn)課件 蘇教版必修2.ppt

21.4兩條直線的交點(diǎn),第2章平面解析幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章平面解析幾何初步,1兩直線的位置關(guān)系與二元一次方程組的關(guān)系設(shè)兩條直線的方程分別是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.如果這兩條直線相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在這兩條直線上，交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程的_；反之，如果這兩個(gè)二元一次方程只有_公共解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是直線l1與l2的交點(diǎn),公共解,一個(gè),2方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系,無(wú),有一個(gè),無(wú)數(shù),3.過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系方程若兩條直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20有交點(diǎn)，則過(guò)l1與l2交點(diǎn)的直線系方程為(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(不包含直線l2)或(A2xB2yC2)(A1xB1yC1)0(不包含直線l1)(其中為常數(shù)),(2，1),2過(guò)點(diǎn)(1,1)和兩直線x3y100，y3x的交點(diǎn)的直線方程為_(kāi)解析：設(shè)所求直線方程為x3y10(3xy)0，整理得(13)x(3)y100.又直線過(guò)點(diǎn)(1,1)，所以(13)(1)(3)1100.解得2，得所求直線方程為13(2)x3(2)y100，即xy20.,xy20,6,兩條直線位置關(guān)系的判斷,方法歸納(1)在平面解析幾何中，判斷兩條直線的位置關(guān)系，可以根據(jù)兩條直線方程組成的方程組的解的情況，也可以根據(jù)斜率，也可以根據(jù)兩條直線方程的系數(shù)比(2)根據(jù)兩條直線的方程組成的方程組的解的情況判斷兩條直線的位置關(guān)系，這是根本，但如果能夠敏銳地察覺(jué)兩條直線方程系數(shù)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決兩條直線的平行與垂直的相關(guān)問(wèn)題，可謂事半功倍,求過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線方程,方法歸納(1)解答本題有兩種方法：一是常規(guī)方法，先通過(guò)解方程組求出兩直線交點(diǎn)，再根據(jù)平行關(guān)系求斜率；二是采用過(guò)兩直線A1xB1yC10與A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，直接設(shè)出過(guò)兩直線交點(diǎn)的方程，再根據(jù)平行關(guān)系求待定系數(shù)(2)直線系是直線和方程的理論發(fā)展，是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中一種有用的工具和解題技巧，應(yīng)注意掌握和應(yīng)用,與交點(diǎn)有關(guān)的取值范圍問(wèn)題,方法歸納(1)要使交點(diǎn)在第一象限，可以先解兩直線的方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，讓該點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都大于0，解不等式組即可求出k的范圍(2)法二是用直線系方程結(jié)合數(shù)形結(jié)合法求解，數(shù)形結(jié)合法所起的作用是代數(shù)運(yùn)算往往達(dá)不到的,錯(cuò)因與防范(1)三條直線能?chē)扇切蔚姆疵媸遣荒車(chē)扇切?，包括兩種情況：有兩條直線平行或重合；三條直線相交于一點(diǎn)在解題過(guò)程中容易遺漏情況，而導(dǎo)致出錯(cuò)(2)要使三條直線能?chē)梢粋€(gè)三角形，則它們中任意兩條都不平行，且三條直線不相交于同一點(diǎn)尤其三線共點(diǎn)這一條極易被忽略對(duì)于正面求解有困難的題目，求解時(shí)可考慮從問(wèn)題的反面著手，迂回轉(zhuǎn)化求解，有時(shí)能收到意想不到的效果考慮問(wèn)題時(shí)，要盡量全面，不要以偏概全(如本題),