山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第12講 二次函數(shù)課件.ppt

第12講二次函數(shù),考點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1形如yax2(a0)的圖象和性質(zhì),6年5考,(0，0)_,減小,增大,x0,增大,減小,2形如ya(xh)2k(a0)的圖象和性質(zhì),(h，k),xh,減小,增大,3形如yax2bxc(a0)的圖象和性質(zhì),增大,減小,考點(diǎn)2二次函數(shù)解析式的確定,6年5考,考點(diǎn)3二次函數(shù)圖象的平移,6年1考,拋物線yax2與ya(xh)2，yax2k，ya(xh)2k中a相同，則圖象的_和_都相同，只是_不同它們之間的平移關(guān)系如下表：,形狀,大小,位置,考點(diǎn)4二次函數(shù)的應(yīng)用,6年6考,1yax2bxc(a0)與ax2bxc0(a0)的關(guān)系,兩個(gè)不等,兩個(gè)相等,沒有,(x1，0)，(x2，0),2.二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型：增長(zhǎng)率問題；拋物線型問題(涉及橋拱、隧道、彈道曲線、投籃等)；最大利潤(rùn)問題等.,考情分析以選擇題的命題方式，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；以選擇題或填空題的命題方式，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、與方程或不等式的關(guān)系；二次函數(shù)與方程、幾何圖形等綜合命題預(yù)測(cè)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，與平行四邊形結(jié)合的二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12018德州，T7，4分如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是()22017德州，T7，3分關(guān)聯(lián)考題見第10講“過真題”T2.32016德州，T10，3分下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是()Ay2xBy3x1CDyx2,B,B,42013德州，T11，3分函數(shù)yx2bxc與yx的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c>0；bc10；3bc60；當(dāng)1<x<3時(shí)，x2(b1)xc<0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4第4題圖第5題圖52014德州，T17，4分如圖，拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1，A2，A3，An，.將拋物線yx2沿直線L：yx向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：yx上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3，An，.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為(_),B,4027，4027,命題點(diǎn)2二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,62017德州，T22，10分隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？,命題點(diǎn)3二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,72018德州，T25，14分如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx1與拋物線yx2bxc交于A、B兩點(diǎn)，其中A(m，0)、B(4，n)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)D.(1)求m、n的值及該拋物線的解析式；(2)如圖2，若點(diǎn)P為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合)，分別以AP、DP為斜邊，在直線AD的同側(cè)作等腰直角APM和等腰直角DPN，連接MN，試確定MPN面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，連接BD、CD，在線段CD上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、D、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由,82016德州，T24，12分已知m，n是一元二次方程x24x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|<|n|.二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)，B(0，n)，如圖所示(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)解析式,92015德州，T24，12分關(guān)聯(lián)考題見題型6例1.102014德州，T24，12分關(guān)聯(lián)考題見題型6例2.,類型1二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系12018煙臺(tái)如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)下列結(jié)論：2ab0；(ac)2b2；當(dāng)1x3時(shí)，y0；當(dāng)a1時(shí)，將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y(x2)22.其中正確的是()ABCD,解題要領(lǐng)：對(duì)于拋物線yax2bxc，拋物線開口方向決定a的正負(fù)，c是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，結(jié)合對(duì)稱軸的位置確定b；結(jié)合一元二次方程的判別式，確定與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；拋物線一定過(1，abc)，(1，abc)和(2，4a2bc)；數(shù)形結(jié)合看不等式成立與否,D,22018菏澤已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxa與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(),B,類型2二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系32018孝感如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_第3題圖第4題圖42018泰州平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yx22mxm22m2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(1)當(dāng)m2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)P(0，m1)作直線ly軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間(不包含點(diǎn)A在直線l上)，求m的范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求ABO的面積最大時(shí)m的值,x12，x21,解題要領(lǐng)：求拋物線與x軸的交點(diǎn)，可以令ax2bxc0求解；求拋物線與直線的交點(diǎn)，即解由直線ykxb和拋物線yax2bxc組成的方程組；求不等式的解集時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象最為適當(dāng),類型3二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用52018威海為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款？,62018濱州如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y5x220 x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題：(1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？,解：(1)當(dāng)y15時(shí)，155x220 x，解得x11，x23.答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s.(2)當(dāng)y0時(shí)，05x220 x，解得x30，x24.404(s)，答：在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s.(3)y5x220 x5(x2)220，當(dāng)x2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y最大20.答：在飛行過程中，小球飛行高度在第2s時(shí)最大，最大高度是20m.,類型4二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,72018涼山州如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式；,(2)將OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式；,解：點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，OA1，OB2，可得旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)當(dāng)x3時(shí)，得y323322，可知拋物線yx23x2過點(diǎn)(3，2)，將原拋物線沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后過點(diǎn)C，平移后的拋物線的解析式為yx23x1.,(3)設(shè)(2)中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足NBB1的面積是NDD1面積的2倍，求點(diǎn)N的坐標(biāo),82018蘇州如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，C為頂點(diǎn)直線yxm經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C.若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,