八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉 3.1 圖形的平移 第3課時 坐標系中的點沿x軸、y軸的兩次平移 .ppt

3.1圖形的平移,第3課時坐標系中的點沿x軸、y軸的兩次平移,第三章圖形的平移與旋轉,1.掌握平面直角坐標系中圖形的兩次平移與一次平移的轉化，以及平移引起的點的坐標的變化規(guī)律;（重點、難點）2.了解平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉化，初步建立空間觀念,學習目標,導入新課,復習引入,1.(x,y)(x,y4),2.(x,y)(x,y2),在坐標系中，將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化？,向上平移4個單位,向下平移2個單位,4.(x,y)(x+3,y),3.(x,y)(x-1,y),向左平移1個單位,向右平移3個單位,思考：(x,y)(x-3,y+4),A(x,y),B(x-3,y),向左平移3個單位,向上平移4個單位,C(x-3,y+4),A,B,C,A經(jīng)過兩次平移到C，能否經(jīng)過一次平移到C呢？,o,A,x,y,12345678910,654321-1-2,A,問1：A點先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到A你能找到A的位置嗎？,講授新課,合作探究,o,A,x,y,12345678910,654321-1-2,A,問2：（1）你還能想到其他的平移方式嗎？（2）A點能否通過一次平移到達A點的位置？若能，請指出平移方向和距離？,o,A,x,y,12345678910,654321-1-2,A,問3：觀察A點和A點的坐標，有何變化？A(2,1)A(5,-1),y,x,O,2,4,6,4,2,-2,-4,-2,8,A,畫一畫：將圖中的“魚”向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到新“魚”，試著在直角坐標系中畫出新魚.,問題1：在上述變化中，能否看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和距離，并與同伴交流.,能,平移方向是O到A,平移距離是OA=,問題2：對應點的坐標之間有什么關系？,橫坐標加3，縱坐標減2,做一做：先將右圖中的“魚”F的每個“頂點”的橫坐標分別加2,縱坐標不變,得到“魚”G；再將“魚”G的每個“頂點”的縱坐標分別加3，橫坐標不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流.,y,x,(6,-2),(7,-1),(7,1),(5,0),(7,4),(2,0),“魚”G各“頂點”坐標,“魚”F各“頂點”坐標,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2),“魚”H各“頂點”坐標,(2,3),(7,7),(5,3),(7,4),(7,2),(6,1),1“魚”G各“頂點”坐標如下表：,2“魚”H各“頂點”坐標如下表：,F,G,H,結論：1.形狀、大小相同，只是位置改變，先向右平移了2個單位長度，再向上平移了3個單位長度.,2.可以將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點(0,0)到點(2,3)的方向，平移距離是.,問題：在上述變化中，能否看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和距離，并與同伴交流.,一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關系？,交流討論,一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.,歸納總結,例四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形ABCD.,（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD對應點的橫坐標有什么關系？縱坐標呢？分別寫出點A，B，C，D的坐標,解：四邊形ABCD與四邊形ABCD對應點的橫坐標分別增加了4，縱坐標分別增加了3，A（1，8），B（0，6），C（3，4），D（3，7）.,（2）如果四邊形ABCD看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.,解：平移方向A到A，如圖所示；平移距離AA,由勾股定理得AA=5.,當堂練習,1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標為_.,(-1,4),2.在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）,A,x,3.如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）,A.2B.3C.4D.5,A,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),4.如圖，ABC上任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應點為P1(x0+2,y0+4)，將ABC作同樣的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐標.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解：A（-3,2）經(jīng)平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）經(jīng)平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）經(jīng)平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).,C,O,圖形在坐標系中的平移,沿x軸、y軸的兩次平移,課堂小結,可化為一次平移,