九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)26.2.1反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用.ppt
課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第二十六章反比例函數(shù),第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,C,1為了更好地保護(hù)水資源,造福人類(lèi),某工廠(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)容積V(m3)一定的污水處理池,池的底面積S(m2)與其深度h(m)滿(mǎn)足解析式:VSh(V0),則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是(),圖K41,22017宜昌某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪,要求相鄰兩邊長(zhǎng)均不小于5m,則草坪的一邊長(zhǎng)y(單位:m)隨與其相鄰的一邊長(zhǎng)x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是(),圖K42,C,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,3某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃)與總?cè)丝跀?shù)x(單位:人)的函數(shù)圖象如圖K43所示,則下列說(shuō)法正確的是()A該村人均耕地面積隨總?cè)丝跀?shù)的增多而增多B該村人均耕地面積y與總?cè)丝跀?shù)x成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝跀?shù)為100人D當(dāng)該村總?cè)丝跀?shù)為50人時(shí),人均耕地面積為1公頃,圖K43,D,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,二、填空題,3800元,4李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無(wú)利息)購(gòu)買(mǎi)電腦活動(dòng),他購(gòu)買(mǎi)的電腦價(jià)格為9800元,交了首付之后每月付款y元,x個(gè)月結(jié)清余款,y與x滿(mǎn)足如圖K44的函數(shù)解析式,通過(guò)以上信息可知李老師的首付款為_(kāi),圖K44,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,5為預(yù)防“手足口病”,某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”消毒期間,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖K45所示已知藥物燃燒階段,y與x成正比例,燃燒完后,y與x成反比例現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時(shí),對(duì)人體才能無(wú)毒害作用那么從消毒開(kāi)始,經(jīng)過(guò)_分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求,圖K45,50,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,三、解答題,6湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶(hù)準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2000平方米的長(zhǎng)方形魚(yú)塘(1)求魚(yú)塘的長(zhǎng)y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)解析式;,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,8某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75元/度之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)成反比例又知當(dāng)x0.65時(shí),y0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%?收益用電量(實(shí)際電價(jià)成本價(jià)),第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,92017麗水麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售記汽車(chē)的行駛時(shí)間為t小時(shí),平均速度為v千米/時(shí)(汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/時(shí))根據(jù)經(jīng)驗(yàn),v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表:,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/時(shí))關(guān)于行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式;(2)汽車(chē)上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿(mǎn)足3.5t4,求平均速度v的取值范圍,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,解析(1)把表中v,t的每一組對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),根據(jù)這些點(diǎn)的變化規(guī)律選用合適的函數(shù)模型(本題選用反比例函數(shù)模型)進(jìn)行嘗試,將v,t的一組對(duì)應(yīng)值代入確定反比例函數(shù)解析式,并用表中v,t其他組對(duì)應(yīng)值進(jìn)行驗(yàn)證;(2)由題意先確定t2.5,代入函數(shù)解析式求得v的值,并與100千米/時(shí)進(jìn)行比較即可;(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì),由自變量的取值范圍可確定反比例函數(shù)值的取值范圍,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,素養(yǎng)提升,化歸思想2017黃岡月電科技有限公司投入160萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為每件4元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每年的年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖K46所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬(wàn)元)(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)入下一年的成本),第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,圖K46,(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式;(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值;,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)定在8元/件以上(x8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)圖象,求銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,解析(1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)解析式;(2)分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)x8時(shí),s最大值80;當(dāng)x16時(shí),s最大值16;根據(jù)1680,可得當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為16元時(shí),第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬(wàn)元(3)根據(jù)第二年的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128,令s103,可得方程103x232x128.解得x111,x221,然后在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象即可得出銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,(3)第一年的年利潤(rùn)為16萬(wàn)元,16萬(wàn)元應(yīng)作為第二年的成本又x8,第二年的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128,令s103,則103x232x128.解得x111,x221.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出s與x的圖象如下:觀察圖象可知,當(dāng)s103時(shí),11x21,當(dāng)11x21時(shí),第二年的年利潤(rùn)s不低于103萬(wàn)元,第1課時(shí)反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,