九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程（一） .ppt

第二十二章二次函數(shù),22.2二次函數(shù)與一元二次方程,第1課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程（一）,課前預(yù)習(xí),A.每個(gè)拋物線y=ax2bxc（a0）都對(duì)應(yīng)著一個(gè)一元二次方程ax2bxc（a0），當(dāng)0時(shí)，方程有_的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸有_個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，方程有_的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸有_個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，方程_實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸_交點(diǎn).B.拋物線y=ax2bxc（a0）與y軸有1個(gè)交點(diǎn)為（_，_）.,兩個(gè)不相等,2,兩個(gè)相等,1,沒(méi)有,沒(méi)有,0,c,課前預(yù)習(xí),1.拋物線yx2x2，當(dāng)y=0時(shí)，x=_，因此拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.2.拋物線y2x25x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=_，因此拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.,2或-1,（2,0）和（-1,0）,3,（0,3）,課堂講練,典型例題,知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系【例1】二次函數(shù)y=ax2bxc如圖22-2-1所示，則一元二次方程ax2bxc0的解為_.,x1=-1,x2=4,課堂講練,【例2】拋物線y=x2-4x+5與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【例3】已知二次函數(shù)y=2x2-5x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求ABC的面積.,A,課堂講練,解：令y=0，得2x2-5x+3=0.解得x1=1，x2=.二次函數(shù)y=2x2-5x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B令x=0，得y=3.二次函數(shù)y=2x2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，3）.SABC=（-1）3=,課堂講練,1.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖22-2-2所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為_.2.拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_.,舉一反三,x1=-1，x2=3,m2,課堂講練,3.如圖22-2-3，已知二次函數(shù)y=（x+3）2-4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C,求ABC的面積.,解：當(dāng)x=0時(shí)，y=（x+3）2-4=9-4=5，則C（0，5）.當(dāng)y=0時(shí)，（x+3）2-4=0.解得x1=-1，x2=-5.所以A（-5，0），B（-1，0）.所以SABC=（-1+5）5=10.,分層訓(xùn)練,【A組】,1.拋物線y=2x2+3x+4與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè),A,分層訓(xùn)練,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖22-2-4所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根,B,分層訓(xùn)練,3.若二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則c的值可能是（）A.-3B.-2C.0D.24.已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_.,k且k0,D,分層訓(xùn)練,5.如圖22-2-5，一元二次方程ax2+bx+c=0的解為_.6.拋物線y=-2（x+1）2+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.,x1=-1,x2=5,（0，3）,分層訓(xùn)練,【B組】,7.已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2014的值為（）A.2012B.2013C.2014D.20158.已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（2，0）D.（-3，0）,D,D,分層訓(xùn)練,9.如圖22-2-6，已知二次函數(shù)y=x2+4x-6的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A點(diǎn)位于B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn).（1）求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接CA，CD，求ACD的面積.,分層訓(xùn)練,解：（1）令y=0,得x2+4x-6=0.解得x1=2，x2=6.點(diǎn)A（2，0），B（6，0）.令x=0,得y=-6.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-6）.（2）A（2，0），B（6，0），AB=4.由拋物線的對(duì)稱性可知,AD=2,SACD=26=6.,分層訓(xùn)練,【C組】,10.對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B.方程x2-2mx=3的兩根之積為-3C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)D.xm時(shí)，y隨x的增大而減小,C,分層訓(xùn)練,11.如圖22-2-7所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則方程ax2+bx+c=0的兩根之和為_.,4,分層訓(xùn)練,12.已知拋物線y=x2-2x-8.（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，B，且它的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求ABP的面積.,（1）證明：令y=0,則x2-2x-8=0.=（-2）2-4（-8）=36>0,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).（2）解：交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4,0）,B（-2,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（1,-9）.SABP=（4+2）9=27.,