萬有引力ppt課件

第十七講：萬有引力與航天,主講：高安庭,1,一、開普勒行星運動定律,1、開普勒第一定律,所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上,2、開普勒第二定律,對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積,3、開普勒第三定律,2,二、萬有引力定律,1內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比,2公式：,其中G6.67×1011N·m2/kg2,3.公式適用條件：,此公式適用于質(zhì)點間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點,3,三、天體運動問題的分析,1.運動學(xué)分析：將天體或衛(wèi)星的運動看成是勻速圓周運動。,2.動力學(xué)分析：,（1）萬有引力提供向心力，即,（2）在星球表面附近的物體所受的萬有引力近似等于物體的重力，即,4,四、三種宇宙速度,1.第一宇宙速度(環(huán)繞速度),是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度數(shù)值 7.9km/s,2.第二宇宙速度(脫離速度),使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度數(shù)值 11.2km/s,3.第三宇宙速度(逃逸速度),使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.數(shù)值 16.7km/s,5,五、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀,1經(jīng)典時空觀,(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的,(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。,2相對論時空觀,同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同,3經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍,只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界,6,例1 2015·四川卷 登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響根據(jù)下表，火星和地球相比( ),A火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B火星做圓周運動的加速度較小 C火星表面的重力加速度較大 D火星的第一宇宙速度較大,例題講解,7,變式題 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知( ) A太陽位于木星運行軌道的中心 B火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積,例題講解,8,9,萬有引力定律的兩個重要推論,1.在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點受到的萬有引力的合力為零，即,2.在勻質(zhì)球?qū)觾?nèi)部距離球心r處，質(zhì)點受到的萬有引力等于半徑為r的球體的引力，即,10,例題講解,11,例題講解,12,計算天體質(zhì)量和密度,13,例題講解,14,例題講解,15,天體表面的力學(xué)問題,16,例題講解,17,例題講解,18,例題講解,19,衛(wèi)星的運行規(guī)律,高軌低速長周期,20,21,例題講解,22,例題講解,23,航天器的變軌問題,24,25,例題講解,26,例題講解,27,天體運動中的“多星”問題,1“雙星”問題 (1)兩顆恒星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩恒星做勻速圓周運動的向心力大小相等 (2)兩顆恒星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，因此它們的運行周期和角速度是相等的 (3)兩顆恒星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1r2L.,2“多星”問題 (1)多顆行星在同一軌道繞同一點做勻速圓周運動，每顆行星做勻速圓周運動所需的向心力由其它各個行星對該行星的萬有引力的合力提供 (2)每顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，運行周期、角速度和線速度大小相等,28,例題講解,29,例題講解,30,謝謝大家,31,