2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 第1課時(shí) 方差教學(xué)課件 新人教版.ppt

,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件,20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,第二十章數(shù)據(jù)的分析,第1課時(shí)方差,1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；(重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）,2017年我校籃球聯(lián)賽開始了,導(dǎo)入新課,劉教練,選我,選我,劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).,（1）請(qǐng)求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；,（3）若要選一個(gè)投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰更好？,（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；,講授新課,問題1農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：,根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？,（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明,說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大,產(chǎn)量波動(dòng)較大,產(chǎn)量波動(dòng)較小,（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況,甲種甜玉米的產(chǎn)量,乙種甜玉米的產(chǎn)量,1.方差的概念：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差,知識(shí)要點(diǎn),2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,知識(shí)要點(diǎn),請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度,兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：,據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定,顯然，即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致,【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差：；(4)平均數(shù)：6，方差：.,1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.,練一練,2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個(gè)大？,【答】乙的射擊成績波動(dòng)大，所以乙的方差大.,1,2,九班和三班,表演啦啦操,問題2在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭(zhēng)奪這次籃球賽冠軍,賽前兩個(gè)班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?,（1）你是如何理解“整齊”的？,（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個(gè)隊(duì)更整齊？,方法一：,方法二：,解:取a=165,九班新數(shù)據(jù)為：-2，-2，0，0，0，1，1，2,直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個(gè)學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生在本上作答）,三班新數(shù)據(jù)為：-2，-1，-1，-1，0，1，2，2求兩組新數(shù)據(jù)方差.,求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡(jiǎn)便計(jì)算方法：,1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn；最后按動(dòng)求方差的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器便會(huì)求出方差的值.,使用計(jì)算器說明：,例如：,甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：,某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有.,做一做,數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，xn-3平均數(shù)為，方差為.,數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn平均數(shù)為，方差為.,數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3，2xn-3平均數(shù)為，方差為.,數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，xn+3平均數(shù)為，方差為.,s2,s2,9s2,4s2,知識(shí)拓展,1.樣本方差的作用是（）A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小,D,當(dāng)堂練習(xí),2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下：，,，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定,B,3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績得分情況如圖所示，則他這五次成績的方差為.,100,4.在樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10表示_，數(shù)字20表示_.,樣本容量,平均數(shù),5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_，這五個(gè)數(shù)的方差_.,3,5.6,6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績（單位：分）如下：,（1）填寫下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評(píng)價(jià).,解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好.,課堂小結(jié),方差,方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度）：方差越大（?。?，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大（?。?,公式：,