人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《實(shí)數(shù)課件》【谷風(fēng)教學(xué)】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）1沐風(fēng)教育#有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？5 5，2 25 5，27278 8，11116 6，13139090.8 89 9像像2沐風(fēng)教育#5=5.0=0.425278=3.375116=0.54.=0.14 1390.=0.889.事實(shí)上，任何一個有理數(shù)都可以寫成事實(shí)上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)的形式的形式.反過來反過來,任何任何_ _有限小數(shù)有限小數(shù) 無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)也都是有理數(shù)也都是有理數(shù).或或5 5，2 25 5，27278 8，11116 6，13139090.8 89 9像像有限小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)3沐風(fēng)教育#叫做叫做無理數(shù)無理數(shù).新知新知 所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？2=1.41421356237309504880168=1.41421356237309504880168 =1.70997594667669698935310=1.7099759466766969893531035=3.1415926535897932384626=3.1415926535897932384626 1.01001000100001 1.01001000100001 （兩個（兩個1 1之間依次多一個之間依次多一個0 0）無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念4沐風(fēng)教育#圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)；的數(shù)；開不盡方的數(shù)；開不盡方的數(shù)；有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)有三類無理數(shù)有三類:無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征12 ,2,12 7 ,33168.3232232223兩個兩個3之間依次多一個之間依次多一個20.1010010001兩個兩個1之間依次多一個之間依次多一個00.12345678910111213 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)；的數(shù)；開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)；有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).注意注意:帶根號的數(shù)帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù) 如如 ，3845沐風(fēng)教育#無理數(shù)也有正負(fù)之分，無理數(shù)也有正負(fù)之分，正無理數(shù)正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)：無理數(shù)的分類無理數(shù)的分類例如：例如：練習(xí)練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)無理數(shù)？32,23,有理數(shù)是：有理數(shù)是：32.136 無理數(shù)是：無理數(shù)是：6,232232223.3722,36 ,722 ,32.1 ,2 ,6232232223.32無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)叫做叫做無理數(shù)無理數(shù).6沐風(fēng)教育#把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,722,320,38 37377377730.,39,30.101，,211.21691，,364 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合學(xué)以致用學(xué)以致用實(shí)數(shù)的定義實(shí)數(shù)的定義7沐風(fēng)教育#有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)初中階段對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)充為初中階段對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)充為新加入新加入思考思考:實(shí)數(shù)如何分類？實(shí)數(shù)如何分類？8沐風(fēng)教育#有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)(一一)按定義分類按定義分類 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)或無限有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)9沐風(fēng)教育#(二二)按性質(zhì)符號分類按性質(zhì)符號分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類10沐風(fēng)教育#實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類11沐風(fēng)教育#（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）（4）無理數(shù)一定都帶根號。（）無理數(shù)一定都帶根號。（）練一練練一練如如 是有理數(shù)是有理數(shù) 9如如 就沒有根號就沒有根號 （6）無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)。（。（）如如 就是有理數(shù)就是有理數(shù) 3.012沐風(fēng)教育#如圖，直徑為個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾如圖，直徑為個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)動一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)o到達(dá)到達(dá)A點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為多的坐標(biāo)為多少？少？無理數(shù)無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.問題問題1.1.你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出嗎？嗎？OA=A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 直徑為直徑為1 1的圓的周長是的圓的周長是多少？多少？-4-201234-1-3A A13沐風(fēng)教育#問題問題2.2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？22和把兩個邊長為把兩個邊長為1 1的小正方形通過剪、拼，得到一個大的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為正方形，大正方形的邊長為 從而說明從而說明邊長為邊長為1 1的小正方形的對角線為的小正方形的對角線為 。11222214沐風(fēng)教育#（1）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形,以原以原點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心,正方形對角線為半徑畫弧正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B，數(shù)軸上，數(shù)軸上A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？填滿嗎？2112BA2每一個實(shí)數(shù)每一個實(shí)數(shù)都可以用都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)數(shù)軸上的一個點(diǎn)來來表示表示；反過來，數(shù)軸上的反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)每一點(diǎn)都都表示一個實(shí)數(shù)表示一個實(shí)數(shù)。2C數(shù)軸上的點(diǎn)有些數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)些表示無理數(shù).112實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與與數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)是是一一對應(yīng)一一對應(yīng)的。的。事實(shí)上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)事實(shí)上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示出來。來表示出來。O15沐風(fēng)教育#練習(xí)練習(xí)1.（1）請將數(shù)軸上是各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來：請將數(shù)軸上是各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來：25.1 5 3255.1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4ABCDE 3（2）比較它們的大?。ㄓ帽容^它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）號連接）2-1.535在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。16沐風(fēng)教育#課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么 新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？我們主要學(xué)習(xí)了我們主要學(xué)習(xí)了1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù).2.實(shí)數(shù)的概念實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).3.實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù) 4.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.17沐風(fēng)教育#18沐風(fēng)教育#1.無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？2.有絕對值嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？帶著問題自學(xué)課本帶著問題自學(xué)課本54頁頁“思考思考”19沐風(fēng)教育#思考：思考：-的相反數(shù)是的相反數(shù)是_0的相反數(shù)是的相反數(shù)是_2_的 相 反 數(shù) 是2_,|_,|0|_202020沐風(fēng)教育#（1）a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 .aaa121沐風(fēng)教育#a是一個實(shí)數(shù)，是一個實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為-a 。一個正實(shí)數(shù)的絕對值是一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)；0的絕對值是的絕對值是022沐風(fēng)教育#2、絕對值絕對值性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)及應(yīng)用aaaaaa00002)2)對任何實(shí)數(shù)對任何實(shí)數(shù)a,a,總有總有a a_0._0.23沐風(fēng)教育#例題(1)分別寫出-,的相反數(shù);63.14(2)指出5,13各是什么數(shù)的相反數(shù)(3)求364的絕對值(4)已知一個數(shù)的絕對值是3求這個數(shù).24沐風(fēng)教育#3550它本身它本身0 0它的相反數(shù)它的相反數(shù)3353.-3.14的相反數(shù)是 _ 絕對值是3.14-3.1425沐風(fēng)教育#合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則1.交換律交換律 ：加法加法 a+b=b+a 乘法乘法ab=ba2.結(jié)合律：結(jié)合律：加法（加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用注：有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用26沐風(fēng)教育#實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序?qū)崝?shù)的運(yùn)算順序 先算先算乘方和開方乘方和開方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加減加減。如果遇到括號，。如果遇到括號，則先進(jìn)行括號里則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算的運(yùn)算27沐風(fēng)教育#132223 32 3例1：求下列各式的值。（）（）（）解:(1)(2)303)22(32)23(353)23(3233)(加法結(jié)合律)(分配律28沐風(fēng)教育#例2：計(jì)算（1）(精確到0.01);(2)(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)523 在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。再進(jìn)行計(jì)算。在中間運(yùn)算中在中間運(yùn)算中，為了使結(jié)果更精確，精，為了使結(jié)果更精確，精確度要比預(yù)定的精確度多取一位確度要比預(yù)定的精確度多取一位152.2363.1425.38（）；2321.732 1.4142.45.（）解:29沐風(fēng)教育#練習(xí)：223(4)23_2 33 25 33 232311.2.3.3 3 1430沐風(fēng)教育#熱身運(yùn)動(一)1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()0.21210A.3.14 B.-C.D.2.在3197544，中是無理數(shù)的有()A.2 個 B.3個 C.4個 D.1個 BA31沐風(fēng)教育#熱身運(yùn)動(二)56判斷正誤判斷正誤(1)-2是負(fù)數(shù)(2)是正數(shù)(3)1-是正數(shù)(4)是正數(shù)(5)是負(fù)數(shù)()()()()()32沐風(fēng)教育#熱身運(yùn)動(三)1.3的相反數(shù)是 .2.的相反數(shù)是 .3.的倒數(shù)是 .4.的絕對值是 .5.|-5|=,.=.6.|-|=，=.312|13|21|3|17|-33323225132131733沐風(fēng)教育#34沐風(fēng)教育#