六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案- 4.2.1 正比例 人教新課標(biāo)

正比例 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 第45、46面【教學(xué)目標(biāo)】教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同屬性模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，滲透初步的函數(shù)思想。3讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】一、引入。1.出示情境。師：同學(xué)們，我們的國(guó)寶是什么？飼養(yǎng)員阿姨在給熊貓寶寶們稱體重呢，看看大屏幕，你看到了什么？只數(shù)變多，熊貓的質(zhì)量也變多。只數(shù)變少，熊貓的質(zhì)量也變少。我們把這些數(shù)據(jù)整理成表格，觀察表格說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示表格1）師：是的，熊貓的只數(shù)變化了，熊貓的質(zhì)量也隨著變化。2. 讀表（1）分出相關(guān)聯(lián)和不相關(guān)聯(lián)的兩種量師：熊貓的總質(zhì)量隨著只數(shù)的變化而變化，我們說(shuō)這兩種量的變化有關(guān)系。生活中還有許多不同的量，表2表6中，哪個(gè)表格中兩種量的變化沒(méi)關(guān)系。同桌說(shuō)一說(shuō)出示所有表格：師：哪個(gè)表格中的兩種量的變化沒(méi)關(guān)系？生說(shuō)師：媽媽的身高沒(méi)有隨著女兒的身高的變化而變化，我們就說(shuō)它們的變化之間沒(méi)關(guān)系。那其它5個(gè)表格的變化有關(guān)系嗎？（有關(guān)系）師：觀察表1，兩種量是怎樣變化的？生說(shuō)相互關(guān)系3揭示概念：像表1-表5中，它們都是一種量變化，另一種量也隨著變化。數(shù)學(xué)上稱這兩種量為“相關(guān)聯(lián)的量”。4.你能根據(jù)它們的變化特點(diǎn)，給它們分分類嗎？四人小組討論一下。師：說(shuō)說(shuō)你的分類依據(jù)。 如果再給第一類再分一分，你還想怎么分？ 預(yù)設(shè)：表2和表5一類，因?yàn)樗麄兊谋戎狄欢ā?. 同學(xué)們說(shuō)得都很有道理， 像表2和表5中的兩種量的變化規(guī)律很特別，今天我們重點(diǎn)研究它。二、學(xué)習(xí)“正比例”1.觀察表格：表格2：芒果的銷售數(shù)量與總價(jià)如下表： 數(shù)量/kg1234總價(jià)/元8162432表格5：動(dòng)車行駛的路程隨時(shí)間的變化時(shí)間（小時(shí)）12345路程（km）2004006008001000觀察上面兩個(gè)表格，小組討論下面問(wèn)題：（1） 表2和表5中分別有哪兩種量？（2） 兩個(gè)表格中的兩種量的變化有什么相同點(diǎn)？ 請(qǐng)分別算一算。2匯報(bào)： （1）生匯報(bào)自學(xué)成果。（2）引導(dǎo)生按表格說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)：小結(jié)：像表2和表5中各有兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變了，總價(jià)也隨著變了，時(shí)間變了，路程也隨著變了。但這兩種量的比值都不變。我們稱數(shù)量和總價(jià)，時(shí)間和路程都是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。3.明確定義： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。4. 師：像這樣成正比例的兩種量還有很多，你能用一個(gè)式子來(lái)表示比值不變的關(guān)系嗎？ （讓生說(shuō)說(shuō)每個(gè)字母表示什么意思）師板書： (一定) 我們用x和y表示相關(guān)聯(lián)的兩種變化的量，用k表示一個(gè)不變量，y÷x=k表示比值不變。 5.師：同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了什么是成正比例的量了嗎？驗(yàn)證是否成正比例：師：剛剛的其它表格中的兩種量成與不成正比例呢？（1） （比值不一定）（2）（3） 小結(jié)方法8. 生活中還有像這樣成正比例的數(shù)量關(guān)系嗎？ 三、學(xué)習(xí)正比例圖象1.教師出示表格：我們今天學(xué)習(xí)了成正比例的量，它們的數(shù)據(jù)還能用圖象來(lái)表示。師：這是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示？（數(shù)量）縱軸表示（總價(jià)）2.師生共同描點(diǎn)：（1）師：質(zhì)量是1kg時(shí)，總價(jià)是8元。你能在圖中表示這組數(shù)據(jù)嗎？生比動(dòng)作。這個(gè)點(diǎn)你可以用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示嗎？（1，8）表示什么意思呢？生說(shuō)（2,16）和（3,24）（2）（0，0）呢？（0米需要0元）看來(lái)畫正比例圖像的時(shí)候，我們要記得從0點(diǎn)開(kāi)始畫起。（3）師：你還能繼續(xù)往下畫嗎？（4,32）隨著數(shù)量和總價(jià)不斷變大，圖象還能繼續(xù)延伸 （4）師：這個(gè)圖像有什么特點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)：從0點(diǎn)出發(fā)，所有的點(diǎn)都在同一條射線上。（ 2. 不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷：（1）如果買5kg芒果，總價(jià)是多少？4.5kg芒果的總價(jià)是多少？4.25kg？看來(lái)橫軸上的每個(gè)數(shù)量，都能通過(guò)圖象在縱軸上找到對(duì)應(yīng)的總價(jià)；（2）48元能買多少芒果？44元呢？46，46.7元呢？縱軸上的每個(gè)總價(jià)，都能在橫軸上找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量。師總結(jié)：我們不但學(xué)習(xí)成正比例的量的定義，還認(rèn)識(shí)了正比例的圖象，你們會(huì)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題了嗎？3.圖像對(duì)比四、練習(xí)1.判斷（1）小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用和數(shù)量？（2）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例嗎？（3）正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例嗎？ 生用關(guān)系式解題，中下生再給予解題幫助 猜猜它的圖象是什么樣子的。2.圖象中的x和y是不是成正比例的兩種量？(2)誰(shuí)的速度快？五、課堂小結(jié)今天你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些疑惑？六、思考成反比例的量的表格