2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標(biāo)系 11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移教案

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.能在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的變換,掌握圖形在平移過程中各點坐標(biāo)的變化規(guī)律,理解圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移實質(zhì)上就是點坐標(biāo)的對應(yīng)變換;2.運用圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移的點坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行簡單的平移作圖.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程,經(jīng)歷與他人合作交流的過程.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與圖形的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關(guān)系,體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的用途.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】掌握用坐標(biāo)系的變化規(guī)律來描述平移的過程.【教學(xué)難點】根據(jù)圖形的平移過程,探索、歸納出坐標(biāo)的變化規(guī)律.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋時,棋子的移動,什么在變,什么不變?在棋盤上推動棋子是否可以看成圖形在平面上的平移?二、合作探究1.探究點的平移與坐標(biāo)的變化:平移前 平移方向與 平移后的的點單位長度點A(-2,-3)右5A1()A(-2,-3)A(-2,-3)A(-2,-3)上左下432A2()A3()A4()平移前 平移方向與單 平移后的點位長度的點A(x,y)A(x,y)A(x,y)A(x,y)右左上下aabb2.探究圖形的平移與其坐標(biāo)變化的關(guān)系:1(1)左、右平移:原圖形上的點(x,y)原圖形上的點(x,y)(2)上、下平移:原圖形上的點(x,y)原圖形上的點(x,y)(x   a,y);(x   a,y).(x,y   b);(x,y   b).3.歸納出平移規(guī)律:(1)三角形的平移,是通過三角形任意一點坐標(biāo)的變化而得到的.(2)在平面直角坐標(biāo)系中,沿橫軸平移,圖形上每一點的縱坐標(biāo)不變,而橫坐標(biāo)增減,簡記為“左減右加”;沿縱軸平移,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)增減,簡記為“上加下減”.(3)“左減右加,上加下減”也可這樣理解:按 x 軸(y 軸)正方向平移,則橫(縱)坐標(biāo)加上平移的單位數(shù)量,按 x 軸(y 軸)負(fù)方向平移,則橫(縱)坐標(biāo)減去平移的單位數(shù)量.典例 1如圖,將三角形 ABC 先向右平移 6 個單位,再向下平移 2 個單位得到三角形A1B1C1,寫出各頂點變動前后的坐標(biāo).解析用箭頭代表平移,有A(-2,6)(4,6)A1(4,4),B(-4,4)(2,4)B1(2,2),C(1,1)(7,1)C1(7,-1).變式訓(xùn)練將三角形 ABC 先向左移動 3 個單位,再向上移動 2 個單位,得到三角形 A2B2C2,寫出三角形 A2B2C2 的各頂點坐標(biāo).解析點 A2(-5,8),點 B2(-7,6),點 C(-2,3).典例 2說一說,下列由點 A 到點 B 是怎樣平移的?(1)A(x,y)B(x-1,y+2);(2)A(x,y)B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)B(x,y).解析(1)將點 A 先向左平移 1 個單位,再向上平移 2 個單位,即可得到點 B.(2)將點 A 先向右平移 3 個單位,再向下平移 2 個單位,即可得到點 B.(3)將點 A 先向左平移 3 個單位,再向上平移 2 個單位,即可得到點 B.【技巧點撥】由坐標(biāo)的變化確定平移的過程:橫坐標(biāo)變大(小)向右(左)移,縱坐標(biāo)變大(小)向上(下)移.平移的距離,是平移前后相應(yīng)坐標(biāo)差的絕對值.三、板書設(shè)計圖形在坐標(biāo)系中的平移1.點的平移與坐標(biāo)的變化.2.圖形的平移與其坐標(biāo)變化的關(guān)系.23.平移規(guī)律.教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是平移的變化規(guī)律“左減右加”“上加下減”,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以消化掌握,不能死記硬背,只要正確作出圖形即可知道變化情況.方位角和距離的講解要補充并強化.教學(xué)時注重與中考知識點鏈接,訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力.3