2019八年級數(shù)學上冊 第11章 平面直角坐標系 11.2 圖形在坐標系中的平移作業(yè)

11.2圖形在坐標系中的平移知識要點基礎(chǔ)練知識點 1點在坐標系中的平移1.將點 A(1,-1)向上平移 2 個單位后,再向左平移 3 個單位,得到點 B,則點 B 的坐標為(A)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)2.通過平移把點 A(2,-3)移到點 A'(4,-2),按同樣的平移方式可將點 B(-3,1)移到點 B',則點B'的坐標是(-1,2).知識點 2圖形在坐標系中的平移3.如圖所示,在平面直角坐標系中,點 A,B,C 的坐標分別為(-1,3),(-4,1),(-2,1),將ABC沿一確定方向平移得到 1B1C1,點 B 的對應(yīng)點 B1 的坐標是(1,2),則點 A1,C1 的坐標分別是(A)A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)4.在平面直角坐標系中,已知線段 AB 的兩個端點分別是 A(4,-1),B(1,1).將線段 AB 平移后得到線段 A'B',若點 A'的坐標為(-2,2),則點 B'的坐標為(-5,4).知識點 3圖形的平移與坐標變化的互逆關(guān)系5.在平面直角坐標系中,將三角形各點的橫坐標都減去 3,縱坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比(B)A.向右平移了 3 個單位B.向左平移了 3 個單位C.向上平移了 3 個單位D.向下平移了 3 個單位6.如果將平面直角坐標系中的點 P(a-3,b+2)平移到點(a,b)的位置,那么下列平移方法中正確的是(C)A.向左平移 3 個單位長度,再向上平移 2 個單位長度B.向下平移 3 個單位長度,再向右平移 2 個單位長度C.向右平移 3 個單位長度,再向下平移 2 個單位長度D.向上平移 3 個單位長度,再向左平移 2 個單位長度綜合能力提升練17.在平面直角坐標系中,將點 P(-2.5,3.5)向右平移 4 個單位長度,再向下平移 6 個單位長度后,得到的點位于(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【變式拓展】在平面直角坐標系中,將點 A(x,y)向左平移 5 個單位長度,再向上平移 3 個單位長度后與點 B(-3,2)重合,則點 A 的坐標是(D)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)8.(青島中考)如圖,線段 AB 經(jīng)過平移得到線段 A'B',其中點 A,B 的對應(yīng)點分別為點 A',B',這四個點都在格點上.若線段 AB 上有一個點 P(a,b),則點 P 在 A'B'上的對應(yīng)點 P'的坐標為(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)9.將點 P(-3,y)先向下平移 3 個單位長度,再向左平移 2 個單位長度后得到點 Q(x,-1),則 xy=-10.10.如圖,三角形 OAB 的頂點 B 的坐標為(4,0),把三角形 OAB 沿 x 軸向右平移得到三角形 CDE,如果 BC=1,那么 OE 的長為7.11.寫出下列各點平移后的點的坐標.(1)將點 A(-3,2)向右平移 3 個單位;(2)將點 B(1,-2)向左平移 3 個單位;(3)將點 C(4,7)向上平移 2 個單位;(4)將點 D(-1,2)向下平移 1 個單位;(5)將點 E(2,-3)先向右平移 1 個單位,再向下平移 1 個單位.解:(1)(0,2).(2)(-2,-2).(3)(4,9).(4)(-1,1).(5)(3,-4).12.一個三角形 ABC 的三個頂點坐標分別為 A(0,0),B(3,0),C(2,3).(1)把三角形 ABC 向右平移 3 個單位,再向下平移 2 個單位,得到三角形 A'B'C',寫出點A',B',C'的坐標.(2)若三角形 ABC三個頂點坐標分別是 A(-2,-3),B(1,-3),C(0,0),則三角形ABC是由三角形 ABC 經(jīng)過怎樣的平移得到的?2解:(1)A'(3,-2),B'(6,-2),C'(5,1).(2)將三角形 ABC 向左平移 2 個單位,再向下平移 3 個單位,得到三角形 ABC.13.在平面直角坐標系內(nèi),已知點 A(3,0),B(-5,3),將點 A 向左平移 6 個單位到達 C 點,將點 B向下平移 6 個單位到達 D 點.(1)寫出 C 點、D 點的坐標:C(-3,0),D(-5,-3);(2)把這些點按 A-B-C-D-A順次連接起來,求所得圖形的面積.解:(2)如圖,S 四邊形 ABCD ABC ACD= ×3×6+ ×3×6=18.14.如圖方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形,以 O 為坐標原點建立平面直角坐標系,在坐標系中,將坐標是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的點用線段依次連接起來形成一個封閉圖形.(1)在所給的坐標系中畫出這個圖形;(2)圖形中哪些點的坐標在坐標軸上,它們的坐標有什么特點;(3)寫出圖形中和坐標軸平行的線段;(4)求出此圖形的面積.解:(1)如圖.3(2)點 A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐標軸上,在 y 軸上點的橫坐標為 0,在 x 軸上點的縱坐標為0.(3)線段 AE,DE,AD 與 x 軸平行.(4)此圖形的面積= ×(2+4)×4=12.拓展探究突破練15.如圖,在平面直角坐標系中,長方形 ABCD的邊 BCx 軸,如果 A 點坐標是(-1,2標是(3,-2).),C 點坐(1)直接寫出 B 點和 D 點的坐標:B(-1,-2)   D(3,2  ) .(2)將這個長方形先向右平移 1 個單位長度,再向下平移請你寫出平移后四個頂點的坐標.個單位長度,得到長方形 A1B1C1D1,(3)如果 Q 點以每秒個單位長度的速度在長方形 ABCD 的邊上從 A 點出發(fā)到 C 點停止,沿著ADC 的路徑運動,那么當 Q 點的運動時間分別是 1 秒、4 秒時,三角形 BCQ 的面積各是多少?請你分別求出來.解:(2)A1(0,),B1(0,-3),C1(4,-3),D1(4,).(3)當運動時間是 1 秒時,三角形 BCQ 的面積= ×4×4=8,當運動時間是 4 秒時,三角形 BCQ 的面積= ×4×(4+4-4)=8.45