《微觀經(jīng)濟十八講》第三章價格變化對消費者的配置效應

l第三章 價格變化對消費者的配置效應與福利效應一、價格變動對消費者的配置效應（其一、價格變動對消費者的配置效應（其中又分替代效益和收入效應）；中又分替代效益和收入效應）；二、價格變動的福利效應（消費者剩二、價格變動的福利效應（消費者剩余）；余）；三、顯示性偏好理論：研究價格變動的三、顯示性偏好理論：研究價格變動的效應的另一種思路與途徑。效應的另一種思路與途徑。本章要點本章要點1.價格變化的替代效應與收入效應價格變化的替代效應與收入效應一、價格消費曲線與收入消費曲線一、價格消費曲線與收入消費曲線PCC1x2x1B2B3B價格消費曲線價格消費曲線O1x2xICC收入消費曲線收入消費曲線O二、替代效應與收入效應的圖示二、替代效應與收入效應的圖示l例：福利分房到貨幣分房的效應例：福利分房到貨幣分房的效應1x2xO1xsx0 xIESETE0u1B2B3B02x11x1sx01x1110sxx0110sxx10110SEIETExx替代效應：替代效應：收入效應：收入效應：總效應：總效應：2.斯拉茨基公式斯拉茨基公式一、斯拉茨基公式的證明一、斯拉茨基公式的證明【定理】定理】x(p,y)為馬歇爾需求，為馬歇爾需求，u*為為p和和y下的下的效用水平，則：效用水平，則：*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxp yxp uxp yxp yppy替代效應替代效應SE收入效應收入效應IE總效應總效應TEl引理引理1：(,)(,(,)e p ue p v p yyl引理引理2：(,)(,(,)hiixp yxp v p yl引理引理3：(,)(,(,)hiixp uxp e p u(,)(,(,):hiijxp uxp e p up由引理3:對求偏導得*(,)(,(,)(,(,)(,)hiiijjjxp ux p e p ux p e p ue p uppyp*(,)(,(,),e p ue p v p yy由引理1:0000(,):(,),(1,2,)hiiie p uxxp uinp利用謝潑特引理*(,),:uv p y并由1:可知*(,)(,)(,(,)hhjjje p uxp uxp v p yp*(,)(,(,)(,),hjjjxp uxp e p uxp y由引理2和3:所以*(,)(,)jje p uxp yp*(,)(,)(,):(,)hiiijjjxp ux p yx p yxp yppy因而有*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxp yxp uxp yxp yppy即二、幾點說明二、幾點說明引理引理3：馬歇爾需求與?？怂剐枨蟮年P系：馬歇爾需求與?？怂剐枨蟮年P系1xO0011(,)x p01p1x*1x01x馬歇爾需求：總效馬歇爾需求：總效應應?？怂剐枨螅禾娲？怂剐枨螅禾娲?x1(,)x p y1(,)hx p u1p1p*1x1xl斯拉茨基補償：價格變動時，按價格變動前的斯拉茨基補償：價格變動時，按價格變動前的消費量消費量x0為基準，以消費者保持相同的消費計為基準，以消費者保持相同的消費計劃為目標，對價格變動后的消費者實行補償。劃為目標，對價格變動后的消費者實行補償。斯拉茨基補償與?？怂寡a償?shù)挠嬎闼估幕a償與希克斯補償?shù)挠嬎?00111()mpp xl?？怂寡a償：以使消費者保持相同效用水平為?？怂寡a償：以使消費者保持相同效用水平為目標的補償。價格變動后，消費計劃可改變，目標的補償。價格變動后，消費計劃可改變，但可達到以前的效用。但可達到以前的效用。l如果知道效用函數(shù)形式，可先求出?？怂寡a償如果知道效用函數(shù)形式，可先求出?？怂寡a償需求函數(shù)，再求出?？怂寡a償。需求函數(shù)，再求出?？怂寡a償。l如效用函數(shù)為：如效用函數(shù)為：，p2 不變，不變，（p2=1），收入收入y=2。P1由由0.5上升到上升到1。求希求希克斯補償，并與斯拉茨基補償進行比較。克斯補償，并與斯拉茨基補償進行比較。l例：例：1212(,)u x xx xl首先計算馬歇爾需求函數(shù)：首先計算馬歇爾需求函數(shù)：*1212,22yyxxppl再計算間接效用函數(shù)：再計算間接效用函數(shù)：121/21/212(,)2yv p pypp1/21/2*12122,yvppxx將代入和可得:1/21/221121/21/212,hhvpvpxxppl因為上式需求取決于效用而非收入，故是因為上式需求取決于效用而非收入，故是X1和和X2的補償性需求函數(shù)。在的補償性需求函數(shù)。在v不變時（不變時（v看作看作常數(shù)），它只隨價格而變，這即是常數(shù)），它只隨價格而變，這即是?？怂寡a?？怂寡a償性需求函數(shù)。償性需求函數(shù)。0120.25,pp=1,y=2,所以,v=2.0111221,2,2.hhhhpxxxx=4=1l由于?？怂寡a償后的支出要保證讓由于?？怂寡a償后的支出要保證讓 在新的價格上收支平衡，即：在新的價格上收支平衡，即：12(,)hhxx1122121(1,1,2)1(1,1,2)12124hhexppvxppv l而而原來的收入只有原來的收入只有2，因此?？怂寡a償，因此?？怂寡a償=4-2=2。1120.2510.250.75pppp=1,不變,因此,.*00112(,2)4xppy l要在要在p1變化后仍讓消費者購買變化后仍讓消費者購買4單位的單位的x1，因此，因此斯拉茨基補償斯拉茨基補償=40.75=3。對斯拉茨基公式的補充說明對斯拉茨基公式的補充說明*(,)(,)(,)(,)(,)(,)hiiijjjiijujxp yxp uxp yxp yppyxxp yxp ypy常量l右邊第一項是替代效應。如果無差異曲線凸向右邊第一項是替代效應。如果無差異曲線凸向原點，則替代效應是正的。這是為什么？原點，則替代效應是正的。這是為什么？替代效應與收入效應替代效應與收入效應(,)(,)ijxp yxp yy是收入效應。是收入效應。l此時，符號不確定。此時，符號不確定。自價格效應自價格效應*(,)(,)(,)(,)hiiiiiixp yxp uxp yxp yppyl凈替代效應為非正。凈替代效應為非正。(,)0hiixp upl證明：證明：0000(,):(,),(1,2,)hiiie p uxxp uinp利用謝潑特引理22(,)(,)hiiixp ue p uppl要證明上式是非正的。需要利用要證明上式是非正的。需要利用e(p,u)函數(shù)的函數(shù)的性質(zhì)：凹性。性質(zhì)：凹性。121212(),0,1()(1)()(1)f xxxXttf xt f xf txt x 函數(shù)為凹函數(shù) 如果對于,都有:l現(xiàn)需證明：現(xiàn)需證明：121212,0,1(,)(1)(,)(1),)ppptte p ut e pue tpt pu 對于,有:1122,;,.ppxuppxu假定時使花費最小,且達到時使花費最小 且達到l于是，對任何別的達到于是，對任何別的達到u的的x，都有：，都有：111222,pxpx pxpxl令令*()xx xu能達到112212*(1)(1)tpxt pxtpt pxl即即1212(,)(1)(,)(1),)te p ut e pue tpt pul因此，因此，(,)0hiixp up()e 為凹函數(shù).0111111()()upxxxxppw0111111111111111111()()upxpxpxp wxpxpxwxwEa需求規(guī)律與吉芬商品需求規(guī)律與吉芬商品l由斯拉茨基公式可導出：若物品是正常品，則由斯拉茨基公式可導出：若物品是正常品，則()()0,0iiixdxdyp因此l上式的含義即是需求規(guī)律：價格與需求呈反向上式的含義即是需求規(guī)律：價格與需求呈反向變動關系。變動關系。l而吉芬商品則是，價格與需求呈同向變動關系。而吉芬商品則是，價格與需求呈同向變動關系。l這必定有：這必定有：()()0,0iiixdxdyp即商品一定是劣等品,因此l但劣等品不一定是吉芬商品。但劣等品不一定是吉芬商品。()()()0,|iiiiidxxxxdydyp但()0iixpl由自價格效應公式可知：由自價格效應公式可知：凈替代效應的對稱性凈替代效應的對稱性l由謝潑特引理可導出：由謝潑特引理可導出：(,)(,)(,)hhjijijixp uxp ue p upppp總替代和總互補總替代和總互補0,0iijjxxpp總替代總替代總互補總互補l試說明在馬歇爾需求中，總替代關系和總試說明在馬歇爾需求中，總替代關系和總互補關系并不一定具有對稱性（像?？怂够パa關系并不一定具有對稱性（像希克斯需求關系那樣）。需求關系那樣）。l例：交叉價格效應中的非對稱性例：交叉價格效應中的非對稱性121212(,)ln,u x xxxxx討論 和 之間的總替代或總互補關系.l利用消費者最優(yōu)解的性質(zhì)：利用消費者最優(yōu)解的性質(zhì)：1122MUpMUpl可得：可得：11 12121pp xpxp1 1222222221yp xp xpp xp xpyy lY不變，不變，p2上升表示上升表示x2支出比例下降，從而支出比例下降，從而x1的需求量上升。的需求量上升。12110 xppx1 對對x2是替代的是替代的210 xpx1 與與x2是無關的是無關的l因此，它們卻非總互替代品，也不是總互因此，它們卻非總互替代品，也不是總互補品。總替代關系并非一定是對稱的。補品?？偺娲P系并非一定是對稱的。3.彈性一、定義一、定義l令令 為產(chǎn)品為產(chǎn)品i的馬歇爾需求函數(shù)。則的馬歇爾需求函數(shù)。則(,)ixp y(,)(,)iiix p yyyx p y(,)(,)jiijjipx p ypx p y(,)(,)iiiiiix p yppx p y(,)iiip x p ySy收入彈性收入彈性交叉價格彈性交叉價格彈性自價格彈性自價格彈性一、彈性區(qū)域一、彈性區(qū)域1.彈性類型：充分彈性；缺乏彈性；單位彈彈性類型：充分彈性；缺乏彈性；單位彈性。性。2.彈性與銷售收入之間的關系。彈性與銷售收入之間的關系。3.廠商的定價策略。廠商的定價策略。4.需求等彈性的幾何意義需求等彈性的幾何意義。qpA說明需求曲線上點說明需求曲線上點彈性的變化規(guī)律；彈性的變化規(guī)律；廠商的定價策略。廠商的定價策略。O110.50.54.價格變化的福利效應與消費者的剩余價格變化的福利效應與消費者的剩余一、消費者剩余一、消費者剩余qp()q D p120q0p2p1ppl就是在消費者購買某種商品的過程中，愿意付出的貨幣與就是在消費者購買某種商品的過程中，愿意付出的貨幣與實際付出的貨幣價格的差額。實際付出的貨幣價格的差額。l對于連續(xù)的需求函數(shù)，對于連續(xù)的需求函數(shù)，l消費者剩余定義為：消費者剩余定義為：l當商品的價格由當商品的價格由 變化為變化為 時，消費者剩余為時，消費者剩余為0011()nniisiiCpppnp0()pspCDp dp0p1p10()pspCD p dp()DD pOq社會福利凈損失社會福利凈損失()DD ppp0q1q0p1p二、補償性變化與等值性變化二、補償性變化與等值性變化1.補償性需求函數(shù)補償性需求函數(shù)?？怂寡a償性需求函數(shù)：希克斯補償性需求函數(shù)：價格變化后，價格變化后，對消費者進行相應補償后，需求發(fā)生的變化對消費者進行相應補償后，需求發(fā)生的變化。0(,)hxp u由斯拉茨基公式和引理由斯拉茨基公式和引理1和引理和引理2。*(,)(,(,),e p ue p v p yy(,)(,(,)hiixp yxp v p y000111(,)(,)(,)(,)hhD pyDpuD pyDp u上式左邊為馬歇爾需求函數(shù)，右邊為上式左邊為馬歇爾需求函數(shù)，右邊為?？怂剐枨蠛瘮?shù)。?？怂剐枨蠛瘮?shù)。當價格上升時，有：當價格上升時，有：1p0p0(,)hDp u1(,)hDp uABCdeqp(,)D p yl這是對由于價格變化而對于消費者的福利水平這是對由于價格變化而對于消費者的福利水平的合理度量，不過它是以不同的價格水平為其的合理度量，不過它是以不同的價格水平為其參照的。參照的。l等值性變化是以漲價以后的福利水平為基礎，等值性變化是以漲價以后的福利水平為基礎，計算價格變化對消費者所造成的貨幣損失。補計算價格變化對消費者所造成的貨幣損失。補償性變化則是以原來的效用水平為基準，計算償性變化則是以原來的效用水平為基準，計算由于價格變化對于消費者所造成的貨幣損失。由于價格變化對于消費者所造成的貨幣損失。補償性變化和等值性變化補償性變化和等值性變化1x2x0u1u1(,)x py0(,)x py01(,)EV ppy01(,(,)Evye p v pyvC10(,(,)vCe pv pyy補償性變化補償性變化5.顯示性偏好理論顯示性偏好理論假設假設1.若消費者是理性的，則在最若消費者是理性的，則在最優(yōu)選擇上必定花掉手中的收入優(yōu)選擇上必定花掉手中的收入。*pxy假設假設2.偏好不變偏好不變。若消費者是理性的，一定。若消費者是理性的，一定會尋求某最優(yōu)目標。會尋求某最優(yōu)目標。含義：含義：如果是一理性消費者的記錄，如果是一理性消費者的記錄，則可從中推知其收入則可從中推知其收入 。(,)ttpxty顯示性偏好弱公理顯示性偏好弱公理l令 為價格向量為 時消費者的選擇，令 為價格為 消費者買得起但結果并沒有選擇的消費計劃，則：就被“顯示出”偏好于 ，并且，若 已被顯示出偏好于 ，則 就絕不會被顯示出偏好于 。0 x0 x0 x0 x1x1x1x1x0p0p000pxy111pxyt=0期的收入期的收入t=1期的收入期的收入如果：如果：010pxy則必有：則必有：10111pxyp x顯示性偏好弱公理的實質(zhì)顯示性偏好弱公理的實質(zhì)：兩個不同時期的：兩個不同時期的消費計劃，不可能同時包容在消費計劃，不可能同時包容在t=0期和期和t=1期期的預算約束內(nèi)。的預算約束內(nèi)。滿足顯示性偏好弱滿足顯示性偏好弱公理的消費行為公理的消費行為1x1yp1yp2x11(,)B py00(,)B py1x0 x1x1yp1yp2x11(,)B py00(,)B py1x0 x違反顯示性偏好弱違反顯示性偏好弱公理的消費行為公理的消費行為l判斷一個人的消費行為是否符合理性，一個必判斷一個人的消費行為是否符合理性，一個必要條件是：看他的購買行為是否符合顯示性偏要條件是：看他的購買行為是否符合顯示性偏好弱公理。好弱公理。l第一，畫出在兩個不同時期的預算線。第一，畫出在兩個不同時期的預算線。l第二，在預算線中標出其購買的消費品組合。第二，在預算線中標出其購買的消費品組合。l第三，若兩個消費計劃都落在兩條預算線的范第三，若兩個消費計劃都落在兩條預算線的范圍內(nèi)，則違反顯示性偏好弱公理；若至少有一圍內(nèi)，則違反顯示性偏好弱公理；若至少有一個落在其中一條預算線外，則滿足該公理。個落在其中一條預算線外，則滿足該公理。l例：顯示性偏好弱公理及其應用例：顯示性偏好弱公理及其應用觀察期觀察期112122212131122消費者行為的觀察值消費者行為的觀察值1p2p1x2x x1x2x3p1546p2456p3334消費計劃消費計劃價格價格不同價格下三個消費計劃的對應成本不同價格下三個消費計劃的對應成本1212124545pxypxy該消費者的行為在該消費者的行為在x1和和x2之間的選擇不一致，違之間的選擇不一致，違反了顯示性偏好弱公理反了顯示性偏好弱公理。但該消費者的行為在但該消費者的行為在x3與與x1和和x2之間沒有違反顯之間沒有違反顯示性偏好弱公理示性偏好弱公理。雖然，雖然，313323,pxypxy且131232,pxypxy且但，但，例：稅收政策或價格干預的配置效應與福利效應例：稅收政策或價格干預的配置效應與福利效應政府對藥品市場進行干預，降低部分藥品價格政府對藥品市場進行干預，降低部分藥品價格,同時對某些娛樂服務征收消費費，提高含稅價同時對某些娛樂服務征收消費費，提高含稅價格。如果干預后的新預算線經(jīng)過原消費組合點，格。如果干預后的新預算線經(jīng)過原消費組合點，且消費者行為符合顯示性偏好弱公理且消費者行為符合顯示性偏好弱公理。則：。則：消費者在藥品和娛樂組合上降低娛樂消費，提消費者在藥品和娛樂組合上降低娛樂消費，提高藥品消費；消費者的福利水平上升。高藥品消費；消費者的福利水平上升。BA干預后的預算線干預后的預算線干預前的預算線干預前的預算線藥品藥品娛樂娛樂l干預后消費者的最優(yōu)組合干預后消費者的最優(yōu)組合A A點右邊的干預后的點右邊的干預后的預算線上（如預算線上（如B B點）。點）。l（1 1）消費組合：增加藥品和減少娛樂消費，）消費組合：增加藥品和減少娛樂消費，即配置效應。即配置效應。l（2 2）A A和和B B都在干預后的預算線上，但消費者都在干預后的預算線上，但消費者選擇了選擇了B B，表明，表明 。這是福利效應。這是福利效應。BA復習思考題復習思考題l1.1.消費者行為理論在求證消費者均衡的過程中，為什消費者行為理論在求證消費者均衡的過程中，為什么對于消費者收入水平的刻畫采取了不同的處理方式，么對于消費者收入水平的刻畫采取了不同的處理方式，其基本的邏輯對等關系能說明什么經(jīng)濟理念？其基本的邏輯對等關系能說明什么經(jīng)濟理念？l2.2.如果消費者是一個理性的效用的最大化者，那么它如果消費者是一個理性的效用的最大化者，那么它對于某種商品的斯拉斯基替代效應一定為負值。對于某種商品的斯拉斯基替代效應一定為負值。l3.3.試推導證明斯拉斯基方程，重點對于不同商品的類試推導證明斯拉斯基方程，重點對于不同商品的類型的純粹價格效應水平進行必要的比較，說明其中的型的純粹價格效應水平進行必要的比較，說明其中的基本特征。基本特征。l4.4.如果某一個消費者的效用函數(shù)為如果某一個消費者的效用函數(shù)為 ,試證明試證明:12rux x11 11220s ps p主要參考文獻主要參考文獻1.1.平新喬：微觀經(jīng)濟學十八講，北京大學出版社，平新喬：微觀經(jīng)濟學十八講，北京大學出版社，第二、三講。第二、三講。2.2.鄒薇：高級微觀經(jīng)濟學，武漢大學出版社，第鄒薇：高級微觀經(jīng)濟學，武漢大學出版社，第2 2、3 3、4 4章。章。3.3.黎詣遠：微觀經(jīng)濟分析，清華大學出版社。黎詣遠：微觀經(jīng)濟分析，清華大學出版社。4.4.武康平：高級微觀經(jīng)濟學，清華大學出版社，武康平：高級微觀經(jīng)濟學，清華大學出版社，19991999年，第年，第1 1、2 2、3 3章。章。5.5.美美 安德魯安德魯瑪斯瑪斯-科勒爾科勒爾邁克爾、杰里邁克爾、杰里RR格林：格林：微觀經(jīng)濟學（上）第微觀經(jīng)濟學（上）第3 3章，中國社會科學出版社。章，中國社會科學出版社。6.6.高鴻業(yè)、吳易風：研究生用西方經(jīng)濟學（微觀部高鴻業(yè)、吳易風：研究生用西方經(jīng)濟學（微觀部分），經(jīng)濟科學出版社，第一篇。分），經(jīng)濟科學出版社，第一篇。1.1.平新喬：微觀經(jīng)濟學十八講，北京大學出平新喬：微觀經(jīng)濟學十八講，北京大學出版社，第十三、十四、十五講。版社，第十三、十四、十五講。2.2.張維迎：博弈論與信息經(jīng)濟學，上海三聯(lián)張維迎：博弈論與信息經(jīng)濟學，上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，第書店、上海人民出版社，第2 2篇。篇。9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。22.7.3122.7.31Sunday,July 31,202210、雨中黃葉樹，燈下白頭人。11:36:3611:36:3611:367/31/2022 11:36:36 AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、故人江海別，幾度隔山川。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、乍見翻疑夢，相悲各問年。22.7.3122.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。2022年7月31日星期日上午11時36分36秒11:36:3622.7.3115、比不了得就不比，得不到的就不要。2022年7月上午11時36分22.7.3111:36July 31,202216、行動出成果，工作出財富。2022年7月31日星期日11時36分36秒11:36:3631 July 202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。上午11時36分36秒上午11時36分11:36:3622.7.319、沒有失敗，只有暫時停止成功！。22.7.3122.7.31Sunday,July 31,202210、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。11:36:3611:36:3611:367/31/2022 11:36:36 AM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。22.7.3122.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年7月31日星期日上午11時36分36秒11:36:3622.7.3115、楚塞三湘接，荊門九派通。2022年7月上午11時36分22.7.3111:36July 31,202216、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。2022年7月31日星期日11時36分36秒11:36:3631 July 202217、空山新雨后，天氣晚來秋。上午11時36分36秒上午11時36分11:36:3622.7.319、楊柳散和風，青山澹吾慮。22.7.3122.7.31Sunday,July 31,202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。11:36:3611:36:3611:367/31/2022 11:36:36 AM11、越是沒有本領的就越加自命不凡。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。22.7.3122.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。2022年7月31日星期日上午11時36分36秒11:36:3622.7.3115、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。2022年7月上午11時36分22.7.3111:36July 31,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022年7月31日星期日11時36分36秒11:36:3631 July 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。上午11時36分36秒上午11時36分11:36:3622.7.31MOMODA POWERPOINTLorem ipsum 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