人工智能原理及其應(yīng)用(王萬森)第3版 課后習(xí)題答案

. 第1章 人工智能概述課后題答案1.1 什么是智能?智能包含哪幾種能力？解：智能主要是指人類的自然智能。一般認(rèn)為，智能是是一種認(rèn)識(shí)客觀事物和運(yùn)用知識(shí)解決問題的綜合能力。智能包含感知能力，記憶與思維能力，學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，行為能力1.2 人類有哪幾種思維方式?各有什么特點(diǎn)？解：人類思維方式有形象思維、抽象思維和靈感思維形象思維也稱直感思維，是一種基于形象概念，根據(jù)感性形象認(rèn)識(shí)材料，對客觀對象進(jìn)行處理的一種思維方式。抽象思維也稱邏輯思維，是一種基于抽象概念，根據(jù)邏輯規(guī)則對信息或知識(shí)進(jìn)行處理的理性思維形式。靈感思維也稱頓悟思維，是一種顯意識(shí)與潛意識(shí)相互作用的思維方式。1.3什么是人工智能?它的研究目標(biāo)是什么？解：從能力的角度講，人工智能是指用人工的方法在機(jī)器（計(jì)算機(jī)）上實(shí)現(xiàn)智能；從學(xué)科的角度看，人工智能是一門研究如何構(gòu)造智能機(jī)器或智能系統(tǒng)，使它能模擬、延伸和擴(kuò)展人類智能的學(xué)科。研究目標(biāo)：對智能行為有效解釋的理論分析；解釋人類智能；構(gòu)造具有智能的人工產(chǎn)品；1.4 什么是圖靈實(shí)驗(yàn)？圖靈實(shí)驗(yàn)說明了什么？解：圖靈實(shí)驗(yàn)可描述如下，該實(shí)驗(yàn)的參加者由一位測試主持人和兩個(gè)被測試對象組成。其中，兩個(gè)被測試對象中一個(gè)是人，另一個(gè)是機(jī)器。測試規(guī)則為：測試主持人和每個(gè)被測試對象分別位于彼此不能看見的房間中，相互之間只能通過計(jì)算機(jī)終端進(jìn)行會(huì)話。測試開始后，由測試主持人向被測試對象提出各種具有智能性的問題，但不能詢問測試者的物理特征。被測試對象在回答問題時(shí),都應(yīng)盡量使測試者相信自己是“人”，而另一位是”機(jī)器”。在這個(gè)前提下，要求測試主持人區(qū)分這兩個(gè)被測試對象中哪個(gè)是人，哪個(gè)是機(jī)器。如果無論如何更換測試主持人和被測試對象的人，測試主持人總能分辨出人和機(jī)器的概率都小于50%，則認(rèn)為該機(jī)器具有了智能。1.5 人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？解：孕育期，形成期，知識(shí)應(yīng)用期，從學(xué)派分立走向綜合，智能科學(xué)技術(shù)學(xué)科的興起1.6 人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：與腦科學(xué)與認(rèn)知科學(xué)的交叉研究智能模擬的方法和技術(shù)研究1.7 人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？解：符號主義：又稱為邏輯主義、心理學(xué)派或計(jì)算機(jī)學(xué)派，是基于物理符號系統(tǒng)假設(shè)和有限合理性原理的人工智能學(xué)派。符號主義認(rèn)為人工智能起源于數(shù)理邏輯，人類認(rèn)知（智能）的基本元素是符號，認(rèn)知過程是符號表示上的一種運(yùn)算。聯(lián)結(jié)主義：又稱為仿生學(xué)派或生理學(xué)派，是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)間的聯(lián)結(jié)機(jī)制與學(xué)習(xí)算法的人工智能學(xué)派。聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人工智能起源于仿生學(xué)，特別是人腦模型的研究。行為主義：又稱進(jìn)化主義或控制論學(xué)派，是基于控制論和“感知-動(dòng)作”控制系統(tǒng)的人工智能學(xué)派。行為主義認(rèn)為人工智能起源于控制論，提出智能取決于感知和行為，取決于對外界復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)，而不是表示和推理。1.8人工智能有哪些主要研究和應(yīng)用領(lǐng)域？其中哪些是新的研究熱點(diǎn)？解：機(jī)器思維:推理、搜索、規(guī)劃機(jī)器學(xué)習(xí)：符號學(xué)習(xí)、聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)、知識(shí)發(fā)現(xiàn)和數(shù)據(jù)挖掘機(jī)器感知：機(jī)器視覺、模式識(shí)別、自然語言理解機(jī)器行為：智能控制、智能制造計(jì)算智能：神經(jīng)計(jì)算、進(jìn)化計(jì)算、模糊計(jì)算分布智能智能系統(tǒng)：專家系統(tǒng)、智能決策支持系統(tǒng)人工心理與人工情感研究熱點(diǎn)：智能機(jī)器人、智能檢索、智能游戲等。1.9 人工智能未來發(fā)展有哪些值得思考和關(guān)注的重要問題？解：多學(xué)科交叉研究分布智能與社會(huì)智能研究集成智能研究智能網(wǎng)絡(luò)研究認(rèn)知計(jì)算與情感計(jì)算研究智能系統(tǒng)與智能服務(wù)第2章 確定性知識(shí)系統(tǒng)參考答案2.1 什么是知識(shí)？有哪幾種主要的知識(shí)分類方法？解：知識(shí)是人們在改造客觀世界的實(shí)踐中積累起來的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；知識(shí)是對信息進(jìn)行智能性加工中形成的對客觀世界規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。分類：按適用范圍：常識(shí)性知識(shí)、領(lǐng)域性知識(shí)按作用效果：陳述性知識(shí)、過程性知識(shí)、控制性知識(shí)按確定性：確定性知識(shí)、不確定性知識(shí)2.2 什么是知識(shí)表示？知識(shí)表示有哪些要求？解：知識(shí)表示就是對知識(shí)的描述，即用一些約定的符號把知識(shí)編碼成一組可以被計(jì)算機(jī)直接識(shí)別，并便于系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 一介謂詞邏輯表示法 非結(jié)構(gòu)化方法 產(chǎn)生式 陳述性知識(shí)表示 語義網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)化方法 框架結(jié)構(gòu)知識(shí)表示方法 過程性知識(shí)表示要求：表示能力，可利用性，可組織性與可維護(hù)性，可理解性和可實(shí)現(xiàn)性2.3 從心理學(xué)的角度看，推理有哪兩種比較典型的觀點(diǎn)？它們的含義是什么？解：結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)：這種觀點(diǎn)從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，認(rèn)為推理由兩個(gè)以上判斷所組成，每個(gè)判斷所揭示的是概念之間的聯(lián)系和關(guān)系，推理過程是一種對客觀事物做出肯定或否點(diǎn)的思維活動(dòng)。過程觀點(diǎn)：這種觀點(diǎn)從過程的角度出發(fā)，認(rèn)為推理是在給定信息和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的一系列加工操作，其代表人物克茨提出了如下人類推理的公式：y=F（x，k） 式中，x是推理時(shí)給出的信息，k是推理時(shí)可用的領(lǐng)域知識(shí)和特殊事例，F(xiàn)是可用的一系列操作，y是推理過程所得到的結(jié)論。2.4 什么是推理？它有哪些分類方法？解：推理是由具體事例歸納出一般規(guī)律，或者根據(jù)已有的知識(shí)推出新的結(jié)論的思維過程分為演繹法和歸納法2.5 推理中的控制策略包括哪幾個(gè)方面的內(nèi)容？主要解決哪些問題？解：包括推理策略和搜索策略推理策略主要解決推理方向，求解策略，限制策略，沖突消解策略等搜索策略主要解決推理線路，推理效果，推理效率等問題2.6 什么是命題？什么是命題的真值？解：一個(gè)陳述句稱為一個(gè)斷言，凡有真假意義的斷言稱為命題。命題的意義通常稱為真值，當(dāng)命題的意義為真時(shí)，則稱該命題的真值為真。2.7 什么是論域？什么是謂詞解：論域是由所討論對象之全體構(gòu)成的非空集合。論域中的元素稱為個(gè)體，論域也常稱為個(gè)體域。在謂詞邏輯中，命題是用謂詞來表示的。一個(gè)謂詞可分為謂詞名和個(gè)體兩部分。2.8 什么是自由變元？什么是約束變元？解：當(dāng)一個(gè)謂詞公式含有量詞時(shí)，區(qū)分個(gè)體變元是否受量詞的約束是很重要的。通常，把位于量詞后面的單個(gè)謂詞或者用括弧括起來的合式公式稱為該量詞的轄域，轄域內(nèi)與量詞中受約束的變元稱為約束變元，不受約束的變元稱為自由變元。2.9 設(shè)有如下語句，請用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來：(1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花 。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個(gè)體域是梅花，菊花。將知識(shí)用謂詞表示為：(x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)(L(x, 梅花)L(x, 菊花) (2) 有人每天下午都去打籃球。解：定義謂詞P(x)：x是人B(x)：x打籃球A(y)：y是下午將知識(shí)用謂詞表示為：(x )(y) (A(y)B(x)P(x) (3) 新型計(jì)算機(jī)速度又快，存儲(chǔ)容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x是新型計(jì)算機(jī)F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識(shí)用謂詞表示為：(x) (NC(x)F(x)B(x) (4) 不是每個(gè)計(jì)算機(jī)系的學(xué)生都喜歡在計(jì)算機(jī)上編程序。解：定義謂詞S(x)：x是計(jì)算機(jī)系學(xué)生L(x, pragramming)：x喜歡編程序U(x,computer)：x使用計(jì)算機(jī)將知識(shí)用謂詞表示為： (x) (S(x)L(x, pragramming)U(x,computer) (5) 凡是喜歡編程序的人都喜歡計(jì)算機(jī)。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x, y)：x喜歡y將知識(shí)用謂詞表示為：(x) (P(x)L(x,pragramming)L(x, computer)2.10 用謂詞表示法求解機(jī)器人摞積木問題。設(shè)機(jī)器人有一只機(jī)械手，要處理的世界有一張桌子，桌上可堆放若干相同的方積木塊。機(jī)械手有4個(gè)操作積木的典型動(dòng)作：從桌上揀起一塊積木；將手中的積木放到桌之上；在積木上再摞上一塊積木；從積木上面揀起一塊積木。積木世界的布局如下圖所示。ABCCAB圖2.10 機(jī)器人摞積木問題解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞 CLEAR(x)：積木x上面是空的。 ON(x, y)：積木x在積木y的上面。 ONTABLE(x)：積木x在桌子上。 HOLDING(x)：機(jī)械手抓住x。HANDEMPTY：機(jī)械手是空的。 其中，x和y的個(gè)體域都是A, B, C。 問題的初始狀態(tài)是：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY 問題的目標(biāo)狀態(tài)是： ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B)CLEAR(A) HANDEMPTY(2) 再定義描述操作的謂詞在本問題中，機(jī)械手的操作需要定義以下4個(gè)謂詞： Pickup(x)：從桌面上揀起一塊積木x。 Putdown(x)：將手中的積木放到桌面上。Stack(x, y)：在積木x上面再摞上一塊積木y。Upstack(x, y)：從積木x上面揀起一塊積木y。其中，每一個(gè)操作都可分為條件和動(dòng)作兩部分，具體描述如下： Pickup(x) 條件：ONTABLE(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x) 動(dòng)作：刪除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY 添加表：HOLDING（x）Putdown(x) 條件：HOLDING（x） 動(dòng)作：刪除表：HOLDING（x） 添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x) ，HANDEMPTYStack(x, y) 條件：HOLDING（x），CLEAR(y) 動(dòng)作：刪除表：HOLDING（x），CLEAR(y) 添加表：HANDEMPTY，ON(x, y) ，CLEAR(x)Upstack(x, y) 條件：HANDEMPTY，CLEAR(x) ，ON(x,y) 動(dòng)作：刪除表：HANDEMPTY，ON(x, y) 添加表：HOLDING(x)，CLEAR(x) (3) 問題求解過程利用上述謂詞和操作，其求解過程為：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)Upstack(C,A)Putdown(C)Pickup(B)ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HOLDING(A)Stack(A,B)Stack(B,C)Pickup(A)2.11 用謂詞表示法求解農(nóng)夫、狼、山羊、白菜問題。農(nóng)夫、狼、山羊、白菜全部放在一條河的左岸，現(xiàn)在要把他們?nèi)克偷胶拥挠野度?，農(nóng)夫有一條船，過河時(shí)，除農(nóng)夫外船上至多能載狼、山羊、白菜中的一種。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非農(nóng)夫在那里。似規(guī)劃出一個(gè)確保全部安全過河的計(jì)劃。請寫出所用謂詞的定義，并給出每個(gè)謂詞的功能及變量的個(gè)體域。解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞要描述這個(gè)問題，需要能夠說明農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，為簡化問題表示，取消船在河中行駛的狀態(tài)，只描述左岸和右岸的狀態(tài)。并且，由于左岸和右岸的狀態(tài)互補(bǔ)，因此可僅對左岸或右岸的狀態(tài)做直接描述。本題選擇對左岸進(jìn)行直接描述的方法，即定義謂詞如下：AL(x)：x在左岸其中，x的個(gè)體域是農(nóng)夫，船，狼，羊，白菜。對應(yīng)地，AL(x)表示x在右岸。 問題的初始狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) 問題的目標(biāo)狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) (2) 再定義描述操作的謂詞本題需要以下4個(gè)描述操作的謂詞：L-R：農(nóng)夫自己劃船從左岸到右岸L-R(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從左岸到右岸R-L：農(nóng)夫自己劃船從右岸到左岸R-L(x) ：農(nóng)夫帶著x劃船從右岸到左岸其中，x的個(gè)體域是狼，羊，白菜。對上述每個(gè)操作，都包括條件和動(dòng)作兩部分。它們對應(yīng)的條件和動(dòng)作如下：L-R：農(nóng)夫劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)L-R(狼)：農(nóng)夫帶著狼劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)，AL(羊) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)L-R(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)， AL(狼)，AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)L-R(白菜)：農(nóng)夫帶著白菜劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)，AL(狼) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)R-L：農(nóng)夫劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農(nóng)夫) ，AL(狼)，AL(白菜)，AL(羊) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)R-L(羊) ：農(nóng)夫帶著羊劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊) ，AL(狼)，AL(羊)，AL(白菜) 動(dòng)作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)(3) 問題求解過程AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(農(nóng)夫)R-L R-L(羊) L-R(狼)L-R(羊)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)R-L L-R(白菜)2.12 用謂詞表示法求解修道士和野人問題。在河的北岸有三個(gè)修道士、三個(gè)野人和一條船，修道士們想用這條船將所有的人都運(yùn)過河去，但要受到以下條件限制：(1) 修道士和野人都會(huì)劃船，但船一次只能裝運(yùn)兩個(gè)人。(2) 在任何岸邊，野人數(shù)不能超過修道士，否則修道士會(huì)被野人吃掉。假定野人愿意服從任何一種過河安排，請規(guī)劃出一種確保修道士安全的過河方案。要求寫出所用謂詞的定義、功能及變量的個(gè)體域。解：（1）定義謂詞先定義修道士和野人人數(shù)關(guān)系的謂詞：G(x,y,S)： 在狀態(tài)S下x大于yGE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y其中，x,y分別代表修道士人數(shù)和野人數(shù)，他們的個(gè)體域均為0,1,2,3。再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞：Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸EZ(x,S)： 狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上其中，z的個(gè)體域是L,R，L表示左岸，R表示右岸。 再定義安全性謂詞： Safety(z,x,y,S)(G(x,0,S)GE(x,y,S)(EZ(x,S)其中，z,x,y的含義同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當(dāng)且僅當(dāng)修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數(shù)超過野人數(shù)。該謂詞同時(shí)也描述了相應(yīng)的狀態(tài)。再定義描述過河方案的謂詞：L-R(x, x1, y, y1,S)：x1個(gè)修道士和y1個(gè)野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S)Boat(L,S)動(dòng)作：Safety(L,x-x1,y-y1,S)Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S)Boat(R,S)R-L (x, x1, y, y1,S)：x2個(gè)修道士和y2個(gè)野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S)Boat(R,S)動(dòng)作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S)Safety(L,x+x2,y+y2,S)Boat(L,S) (2) 過河方案 Safety(L,3,3,S0)Safety(R,0,0,S0)Boat(L,S0) L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0)Safety(L,2,2,S1)Safety(R,1,1,S1)Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1)Safety(R,0,2,S1)Boat(R,S1)R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-L (3,0, 1, 1,S1)Safety(L,3,2,S2)Safety(R,0,1,S2)Boat(L,S2)L-R(3, 0, 2, 2,S2)Safety(L,3,0,S3)Safety(R,0,3,S3)Boat(R,S3)R-L (3, 0, 0, 1,S3)Safety(L,3,1,S4)Safety(R,0,2,S1)Boat(L,S4)L-R(3, 2, 1, 0,S4)Safety(L,1,1,S5)Safety(R,2,2,S5)Boat(R,S5)R-L (1, 1, 1, 1,S5)Safety(L,2,2,S6)Safety(R,1,1,S6)Boat(L,S6)L-R(2, 2, 2, 0,S6)Safety(L,0,2,S7)Safety(R,3,1,S7)Boat(R,S7)R-L (0, 0, 2, 1,S7)Safety(L,0,3,S8)Safety(R,3,0,S8)Boat(L,S8)L-R(0, 0, 3, 2,S8)Safety(L,0,1,S9)Safety(R,3,2,S9)Boat(R,S9)R-L (0, 1, 1, 0,S9)Safety(L,1,1,S10)Safety(R,2,2,S10)Boat(L,S10)L-R(1, 1, 1, 1,S10)Safety(L,0,0,S11)Safety(R,3,3,S11)Boat(R,S11) 2.13 什么是產(chǎn)生式？它的基本形式是什么？代表什么含義？解：“產(chǎn)生式”由美國數(shù)學(xué)家波斯特（E.POST）在1934年首先提出，它根據(jù)串代替規(guī)則提出了一種稱為波斯特機(jī)的計(jì)算模型，模型中的每條規(guī)則稱為產(chǎn)生式。產(chǎn)生式的基本形式PQ 或者 IF P THEN Q。P是產(chǎn)生式的前提，也稱為前件，它給出了該產(chǎn)生式可否使用的先決條件，由事實(shí)的邏輯組合來構(gòu)成；Q是一組結(jié)論或操作，也稱為產(chǎn)生式的后件，它指出當(dāng)前題P滿足時(shí)，應(yīng)該推出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的動(dòng)作。產(chǎn)生式的含義如果前提P滿足，則可推出結(jié)論Q或執(zhí)行Q所規(guī)定的操作。 2.14 產(chǎn)生式表示的特征是什么？解：優(yōu)點(diǎn)：自然性、模塊性、有效性缺點(diǎn)：效率低性、不方便表示結(jié)構(gòu)性知識(shí)的有向圖2.15 何謂語義網(wǎng)絡(luò)？它有哪些基本的語義關(guān)系？解：語義網(wǎng)絡(luò)：用實(shí)體以及語義關(guān)系來表達(dá)知識(shí)的有向圖基本的語義關(guān)系： 實(shí)例關(guān)系（ISA）:(是一個(gè))(一個(gè)事物是另一個(gè)事物的具體例子) 分類關(guān)系（AKO）:(是一種)子類與超類 成員關(guān)系 (A-member-of): 是一名 屬性關(guān)系:Have 有、Can 能、Age 年齡 包含關(guān)系 part-of-部分 (不具備屬性) 位置關(guān)系:Before，after located-on located-under located-outside located-at located-inside 相近關(guān)系 similar-to 相似 near-to 接近2.16 請對下列命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡(luò)：(1) 每個(gè)學(xué)生都有一臺(tái)計(jì)算機(jī)。AKOAKO人職業(yè)學(xué)生AKO設(shè)備計(jì)算機(jī)ownerowns占有權(quán)AKO情況占有資格AKO(2) 高老師從3月到7月給計(jì)算機(jī)系學(xué)生講計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課。 解：7月8月StartEnd老師ISAObjectSubject高老師計(jì)算機(jī)系學(xué)生講課事件ActionCaurse計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)講課(3) 學(xué)習(xí)班的學(xué)員有男、有女、有研究生、有本科生。解：女男研究生本科生HaveHaveHave學(xué)員(4) 創(chuàng)新公司在科海大街56號，劉洋是該公司的經(jīng)理，他32歲、碩士學(xué)位。32AgeWork-forAddressIsa創(chuàng)新公司劉洋經(jīng)理56號Have碩士學(xué)位(5) 紅隊(duì)與藍(lán)隊(duì)進(jìn)行足球比賽，最后以3：2的比分結(jié)束。 解：比賽AKOParticipants1Outcome3:22足球賽紅隊(duì)Participants 2藍(lán)隊(duì)2.17 請把下列命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：(1) 樹和草都是植物；植物解：AKOAKO草樹(2) 樹和草都有葉和根；根葉 解：HaveHave植物是一種是一種草樹(3) 水草是草，且生長在水中； 解：LiveAKOAKO水草水中植物草(4) 果樹是樹，且會(huì)結(jié)果； 解：CanAKOAKO果樹結(jié)果植物樹(5) 梨樹是果樹中的一種，它會(huì)結(jié)梨。 解：CanAKOAKO梨樹樹果樹結(jié)梨2.18 試述語義網(wǎng)絡(luò)中求解問題的一般過程解：語義網(wǎng)絡(luò)的推理過程主要有兩種，一種是繼承，另一種是匹配。繼承是指把對事物的描述從抽象節(jié)點(diǎn)傳遞到具體節(jié)點(diǎn)。匹配是指在知識(shí)庫的語義網(wǎng)絡(luò)中尋找與待求解問題相符的語義網(wǎng)絡(luò)模式。2.19 試述語義網(wǎng)絡(luò)表示法的特點(diǎn) 解：結(jié)構(gòu)性 聯(lián)想性 自然性 缺點(diǎn)：非嚴(yán)格性，復(fù)雜性2.20 何謂框架？框架的一般形式是什么？解：框架表示法是在框架理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種結(jié)構(gòu)化知識(shí)表示方法?？蚣芡ǔＳ擅枋鍪挛锔鱾€(gè)方面的若干槽組成，每一個(gè)槽也可以根據(jù)實(shí)際情況擁有若干個(gè)側(cè)面，每一個(gè)側(cè)面又可以擁有若干個(gè)值。2.21 何謂實(shí)例框架？它與框架有什么關(guān)系？解：當(dāng)人們把觀察或認(rèn)識(shí)到的具體細(xì)節(jié)填入框架后，就得到了該框架的一個(gè)具體實(shí)例，框架的這種具體實(shí)例被稱為實(shí)例框架。通用結(jié)構(gòu)與具體實(shí)例，抽象與具體。2.22 何謂框架系統(tǒng)？何謂框架系統(tǒng)的橫向聯(lián)系？何謂框架系統(tǒng)的縱向聯(lián)系？解：在框架理論中，框架是知識(shí)的基本單位，把一組有關(guān)的框架連接起來便可形成一個(gè)框架系統(tǒng)。在框架系統(tǒng)中，系統(tǒng)的行為由該系統(tǒng)內(nèi)框架的變化來實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)的推理過程由框架之間的協(xié)調(diào)完成。縱向聯(lián)系：表示那種具有演繹關(guān)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，下層框架與上層框架之間具有一種繼承關(guān)系，這種具有繼承關(guān)系的框架之間的聯(lián)系稱為縱向聯(lián)系。橫向聯(lián)系：由于一個(gè)框架的槽值或側(cè)面值可以是另外一個(gè)框架的名字，這就在框架之間建立了另外一種聯(lián)系，稱為橫向聯(lián)系。2.23 假設(shè)有以下一段天氣預(yù)報(bào)：“北京地區(qū)今天白天晴，偏北風(fēng)3級，最高氣溫12，最低氣溫-2，降水概率15%?！闭堄每蚣鼙硎具@一知識(shí)。解：Frame<天氣預(yù)報(bào)> 地域：北京 時(shí)段：今天白天 天氣：晴 風(fēng)向：偏北 風(fēng)力：3級 氣溫：最高：12度 最低：-2度 降水概率：15%2.24 按“師生框架”、“教師框架”、“學(xué)生框架”的形式寫出一個(gè)框架系統(tǒng)的描述。解：師生框架Frame <Teachers-Students> Name：Unit（Last-name，F(xiàn)irst-name） Sex：Area（male，female） Default：male Age：Unit（Years）Telephone：Home Unit（Number）Mobile Unit（Number） 教師框架Frame <Teachers > AKO<Teachers-Students > Major：Unit（Major-Name） Lectures：Unit（Course-Name） Field：Unit（Field-Name） Project ：Area（National，Provincial，Other） Default：Provincial Paper：Area（SCI，EI，Core，General） Default：Core 學(xué)生框架Frame <Students> AKO< Teachers-Students > Major：Unit（Major-Name） Classes：Unit（Classes-Name） Degree：Area（doctor，mastor, bachelor） Default：bachelor2.25 在框架系統(tǒng)中，問題求解的一般過程是什么？解：特性繼承框架的匹配與填槽2.26 框架表示法的特點(diǎn)有哪些？解：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)性，深層性，繼承性，自然性。缺點(diǎn)：缺乏框架的形式理論，缺乏過程性知識(shí)表示，清晰性難以保證 2.27 何謂產(chǎn)生式系統(tǒng)？產(chǎn)生式推理的基本結(jié)構(gòu)由哪幾部分組成？ 解：利用產(chǎn)生式知識(shí)表示方法所進(jìn)行的推理稱為產(chǎn)生式推理，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)為產(chǎn)生式系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)：綜合數(shù)據(jù)庫，規(guī)則庫，控制系統(tǒng)2.28 什么是產(chǎn)生式的正向推理？其基本過程是什么？解：從已知事實(shí)出發(fā)，正向使用推理規(guī)則的推理方法。過程： （1）把用戶提供的初始證據(jù)放入綜合數(shù)據(jù)庫； （2）檢查綜合數(shù)據(jù)庫中是否包含了問題的解，若已包含，則求解結(jié)束，并成功推出， 否則，執(zhí)行下一步； （3）檢查知識(shí)庫中是否有可用知識(shí)。若有，形成當(dāng)前可用知識(shí)集，執(zhí)行下一步，否則轉(zhuǎn)（5）； （4）按照某種沖突消解策略，從當(dāng)前可用知識(shí)集中選出一條知識(shí)進(jìn)行推理，并將推出的新事實(shí)加入綜合數(shù)據(jù)庫中，然后轉(zhuǎn)（2）； （5）詢問用戶是否可以進(jìn)一步補(bǔ)充新的事實(shí)，若可補(bǔ)充，則將補(bǔ)充的新事實(shí)加入綜合數(shù)據(jù)庫中，然后轉(zhuǎn)（3），否則表示無解，失敗退出。 2.29 什么是逆向推理？其基本過程是什么？解：以某個(gè)假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn)的推理方法過程：（1） 將問題的初始證據(jù)和要求證的目標(biāo)（稱為假設(shè)）分別放入綜合數(shù)據(jù)庫和假設(shè)集；（2） 從假設(shè)集中選出一個(gè)假設(shè)，檢查該假設(shè)是否在綜合數(shù)據(jù)庫中，若在，則該假設(shè)成立。此時(shí)，若假設(shè)集為空，則成功退出。否則，扔執(zhí)行（2）。若該假設(shè)不在數(shù)據(jù)庫中，則執(zhí)行下一步；（3） 檢查該假設(shè)是否可由知識(shí)庫的某個(gè)知識(shí)導(dǎo)出，若不能由某個(gè)知識(shí)導(dǎo)出，則詢問用戶尋找新的假設(shè)。若不是，則轉(zhuǎn)（5），若能由某個(gè)知識(shí)導(dǎo)出，則執(zhí)行下一步；（4） 將知識(shí)庫中可以導(dǎo)出該假設(shè)的所有知識(shí)構(gòu)成一個(gè)可用知識(shí)集；（5） 檢查可用知識(shí)集是否為空，若空，失敗退出。否則執(zhí)行下一步；（6） 按沖突消解策略從可用知識(shí)集中取出一個(gè)知識(shí)，繼續(xù)執(zhí)行下一步；（7） 將該知識(shí)的前提中的每個(gè)子條件都作為新的假設(shè)放入假設(shè)集，轉(zhuǎn)（2）。2.30 什么是混合推理？它由哪幾種實(shí)現(xiàn)方式？解：正向推理和逆向推理結(jié)合起來所進(jìn)行的推理稱為混合推理實(shí)現(xiàn)：先正后逆，先逆后正，隨機(jī)2.31 什么是置換？什么是合一？解：在不同謂詞公式中，往往會(huì)出現(xiàn)多個(gè)謂詞的謂詞名相同但個(gè)體不同的情況，此時(shí)推理過程是不能直接進(jìn)行匹配的，需要先進(jìn)行變元的替換。這種利用項(xiàng)對變元進(jìn)行替換叫置換。合一利用置換使兩個(gè)或多個(gè)謂詞的個(gè)體一致。 2.32 判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其相應(yīng)的置換解：(1)可合一，其最一般和一為：=a/x,b/y。(2)可合一，其最一般和一為：= f(x)/y,b/z。(3)可合一，其最一般和一為：=f(b)/y,b/x。(4)不可合一。(5)可合一，其最一般和一為：=y/x。 2.33 什么是自然演繹推理？它所依據(jù)的推理規(guī)則是什么？從一組已知為真的事實(shí)出發(fā)，直接運(yùn)用經(jīng)典邏輯中的推理規(guī)則推出結(jié)論的過程稱為自然演繹推理推理規(guī)則：等價(jià)式，永真蘊(yùn)涵式，置換，合一2.34 什么是謂詞公式的可滿足性？什么是謂詞公式的不可滿足性？ 教材P55.56頁2.35 什么是謂詞公式的前束范式？什么是謂詞公式的Skolem范式？教材P562.36 什么是字句集？如何將謂詞公式化為字句集？教材P56.57 2.37 把下列謂詞公式化成子句集：(1) (x)(y)(P(x, y)Q(x, y)(2) (x)(y)(P(x, y)Q(x, y)(3) (x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)(4) (x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z) 解：(1) 由于(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)已經(jīng)是Skolem標(biāo)準(zhǔn)型，且P(x, y)Q(x, y)已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 P(x, y), Q(x, y) 再進(jìn)行變元換名得子句集： S= P(x, y), Q(u, v) (2) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)，先消去連接詞“”得：(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。 再消去全稱量詞得子句集： S=P(x, y)Q(x, y) (3) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)，先消去連接詞“”得：(x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(P(x, f(x)Q(x, f(x)R(x, f(x)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。 最后消去全稱量詞得子句集： S=P(x, f(x)Q(x, f(x)R(x, f(x) (4) 對謂詞(x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z)，先消去連接詞“”得：(x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z)再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x) (y) (P(x, y)Q(x, y)R(x, f(x,y)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。 最后消去全稱量詞得子句集：S=P(x, y)Q(x, y)R(x, f(x,y)2.38 魯濱遜歸結(jié)原理的基本思想是什么？解：魯濱遜歸結(jié)原理也稱為消解原理。其基本思想是把永真性的證明轉(zhuǎn)化為不可滿足性的證明。即要證明P->Q永真，只要能夠證明PQ為不可滿足即可。2.39 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：(1) PQ, Q, P, P(2) PQ , PQ, PQ, PQ (3) P(y)Q(y) , P(f(x)R(a)(4) P(x)Q(x) , P(y)R(y), P(a), S(a), S(z)R(z)(5) P(x)Q(f(x),a) , P(h(y)Q(f(h(y), a)P(z)(6) P(x)Q(x)R(x) , P(y)R(y), Q(a), R(b) 解：(1) 不可滿足，其歸結(jié)過程為：PQQPPNIL(2) 不可滿足，其歸結(jié)過程為：PQPQQPQPQQNIL(3) 不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。(4) 不可滿足，其歸結(jié)過程略(5) 不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。(6) 不可滿足，其歸結(jié)過程略2.40 對下列各題分別證明G是否為F1,F2,Fn的邏輯結(jié)論：(1) F: (x)(y)(P(x, y)G: (y)(x)(P(x, y)(2) F: (x)(P(x)(Q(a)Q(b)G: (x) (P(x)Q(x)(3) F: (x)(y)(P(f(x)(Q(f(y)G: P(f(a)P(y)Q(y)(4) F1: (x)(P(x)(y)(Q(y)L(x.y)F2: (x) (P(x)(y)(R(y)L(x.y)G: (x)(R(x)Q(x)(5) F1: (x)(P(x)(Q(x)R(x)F2: (x) (P(x)S(x)G: (x) (S(x)R(x) 解：(1) 先將F和G化成子句集： S=P(a,b), P(x,b) 再對S進(jìn)行歸結(jié)：P(x,b)P(a,b)NIL a/x 所以，G是F的邏輯結(jié)論(2) 先將F和G化成子句集由F得：S1=P(x)，(Q(a)Q(b)由于G為： (x) (P(x)Q(x)，即 (x) ( P(x) Q(x)， 可得： S2= P(x) Q(x)因此，擴(kuò)充的子句集為：S= P(x)，(Q(a)Q(b)， P(x) Q(x)再對S進(jìn)行歸結(jié)：Q(a)Q(b)Q(a) P(x) Q(x) P(a)P(x)NILQ(a)Q(b) a/b P(x) Q(x)Q(a)a/x P(a)P(x) a/xNIL 所以，G是F的邏輯結(jié)論 同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。 2.41 設(shè)已知：(1) 如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；(2) 每個(gè)人都有一個(gè)父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個(gè)人v，v是u的祖父。 解：先定義謂詞 F(x,y)：x是y的父親 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一個(gè)人 再用謂詞把問題描述出來： 已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)F(y,z)GF(x,z) F2：(y)(P(x)F(x,y) 求證結(jié)論G：(u) (v)( P(u)GF(v,u) 然后再將F1，F(xiàn)2和G化成子句集： F(x,y)F(y,z)GF(x,z) P(r)F(s,r) P(u) GF(v,u)對上述擴(kuò)充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：F(x,y)F(y,z)GF(x,z)GF(v,u)F(x,y)F(y,z)P(r)F(s,r)F(y,z)P(y)P(r)F(s,r)P(y)P(z)P(y)P(u)NIL x/v,z/ux/s,y/ry/s,z/r y/z y/u 由于導(dǎo)出了空子句，故結(jié)論得證。2.42 假設(shè)張被盜，公安局派出5個(gè)人去調(diào)查。案情分析時(shí)，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個(gè)人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個(gè)人作案”，貞察員C說：“孫與李中至少有一個(gè)人作案”，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)”，貞察員E說：“錢與李中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)”。如果這5個(gè)偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜竊犯。解：(1) 先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2) 將已知事實(shí)用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個(gè)人作案：C(Z)C(Q)錢與孫中至少有一個(gè)人作案：C(Q)C(S)孫與李中至少有一個(gè)人作案：C(S)C(L)趙與孫中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)： (C (Z)C(S)，即 C (Z) C(S)錢與李中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)： (C (Q)C(L)，即 C (Q) C(L)(3) 將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。設(shè)作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得： C(u) C(u)(4) 對上述擴(kuò)充的子句集，按歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，其修改的證明樹如下：C(Z)C(Q)C (Z) C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(Q) Q/u 因此，錢是盜竊犯。實(shí)際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：C(S)C(L)C (Q) C(L)C(S)C(Q)C(Q)C(S)C(S)C(u)C(u)C(S)C (Q) C(L)C(S)C(L)C(Q)C(S)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(S) S/u C(S)因此，孫也是盜竊犯。2.43 設(shè)已知：(1) 能閱讀的人是識(shí)字的；(2) 海豚不識(shí)字；(3) 有些海豚是很聰明的。請用歸結(jié)演繹推理證明：有些很聰明的人并不識(shí)字。解：第一步，先定義謂詞， 設(shè)R(x)表示x是能閱讀的；K(y)表示y是識(shí)字的；W(z) 表示z是很聰明的；第二步，將已知事實(shí)和目標(biāo)用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識(shí)字的：(x)(R(x)K(x)海豚不識(shí)字：(y)(K (y)有些海豚是很聰明的：(z) W(z)有些很聰明的人并不識(shí)字：(x)( W(z)K(x) 第三步，將上述已知事實(shí)和目標(biāo)的否定化成子句集： R(x)K(x)K (y)W(z)W(z)K(x) 第四步，用歸結(jié)演繹推理進(jìn)行證明W(z)W(z)K(x)W(z)K(z)NIL第3章 確定性推理部分參考答案3.1 什么是搜索？有哪兩大類不同的搜索方法？兩者的區(qū)別是什么？解：像這種根據(jù)問題的實(shí)際情況，不斷尋找可利用知識(shí)，從而構(gòu)造一條最小的推理路線，使問題得以解決的過程稱為搜索可根據(jù)搜索過程是否使用啟發(fā)式信息分為盲目搜索和啟發(fā)式搜索，也可根據(jù)問題的表示方式分為狀態(tài)空間搜索和與/或搜索盲目搜索是按預(yù)定的控制策略進(jìn)行搜索，在搜索過程中獲得的中間信息并不改變控制策略啟發(fā)式搜索是在搜索中加入了與問題有關(guān)的啟發(fā)性信息，用于指導(dǎo)搜索朝著最有希望的方向前進(jìn)，加速問題的求解過程，并找到最優(yōu)解。狀態(tài)空間搜索是指用狀態(tài)空間法來表示問題所進(jìn)行的搜索。與/或搜索是指用問題歸約法來表示問題時(shí)所進(jìn)行的搜索。3.2 什么是狀態(tài)空間？用狀態(tài)空間表示問題時(shí)，什么是問題的解？什么是最優(yōu)解？最優(yōu)解唯一嗎？解：狀態(tài)空間（state space）是由一個(gè)問題的全部狀態(tài)，以及這些狀態(tài)之間的相互關(guān)系所構(gòu)成的集合，它可用一個(gè)三元祖（S,F,G）來表示，其中,S為問題的所有初始狀態(tài)的集合；F為操作的集合；G為目標(biāo)狀態(tài)的集合。由初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)所使用的算符序列就是該問題的一個(gè)解。使某目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（最大值或最小值）的任一可行解，都稱為該問題的一個(gè)最優(yōu)解。最優(yōu)解不唯一。3.3什么是與樹？什么是或樹？什么是與/或樹？什么是可解節(jié)點(diǎn)？什么是解樹？解：把一個(gè)原問題分解為若干個(gè)子問題可用一個(gè)“與樹”來表示。把一個(gè)原問題變換為若干個(gè)子問題可用一個(gè)“或樹”來表示。如果一個(gè)問題既需要通過分解，有需要通過變換才能得到其本原問題，則其歸約過程可用一個(gè)“與/或樹”來表示在與/或樹中，滿足以下三個(gè)條件之一的節(jié)點(diǎn)為可解節(jié)點(diǎn)：（1） 任何終止節(jié)點(diǎn)都是可解節(jié)點(diǎn)（2） 對“或”節(jié)點(diǎn)，當(dāng)其子節(jié)點(diǎn)中至少有一個(gè)為可解節(jié)點(diǎn)時(shí)，則該或節(jié)點(diǎn)就是可解節(jié)點(diǎn)（3） 對“與”節(jié)點(diǎn)，只有當(dāng)其子節(jié)點(diǎn)全部為可解節(jié)點(diǎn)時(shí)，該與節(jié)點(diǎn)才是可解節(jié)點(diǎn)。 解樹：由可解節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，并且有這些可解節(jié)點(diǎn)可以推出初始節(jié)點(diǎn)為可解節(jié)點(diǎn)的子樹為解樹。3.4 在狀態(tài)空間一般搜索過程中，open表與closed表的作用與區(qū)別是什么？解：open表中存放待考察節(jié)點(diǎn)，close表存放考察過的節(jié)點(diǎn)。3.5 有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一筐菜從河的左岸乘船到右岸，但受下列條件限制： （1）船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河 （2）如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案，使得農(nóng)夫、狼羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1) 用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澊?。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個(gè)，每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值