高鴻業(yè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)業(yè)第七版課后答案18第三章消費(fèi)者選擇.docx

第三章消費(fèi)者選擇第一部分 教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解已知一件襯衫的價(jià)格為元，一份肯德基快餐的價(jià)格為元，在某 消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊 際替代率是多少？解答：用 表示肯德基快餐的份數(shù)； 表示襯衫的件數(shù)； 表示在 維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有邊際替代率等于價(jià)格比，則有：它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對(duì)襯衫 的邊際替代率為0.25。假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖所示。其中，橫軸和縱軸分別 表示商品和商品的數(shù)量，線(xiàn)段為消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)，曲線(xiàn) 為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線(xiàn)，點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品的價(jià)格元。求:（）求消費(fèi)者的收入； （）求商品的價(jià)格； （）寫(xiě)出預(yù)算線(xiàn)方程； （）求預(yù)算線(xiàn)的斜率； （）求點(diǎn)的1的值。圖 某消費(fèi)者的均衡解答：（）橫軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量為單位，且已知元，所以，消費(fèi)者的收入 元。（）圖中縱軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量為單位，且由（）已知收入 元，所以，商品的價(jià)格P23（元）。（）由于預(yù)算線(xiàn)方程的一般形式為P1X1P2X2M,所以本題預(yù)算線(xiàn)方程具體寫(xiě)為：2X13X260。（）(4)將(3)中的預(yù)算線(xiàn)方程進(jìn)一步整理為X2X120。所以，預(yù)算線(xiàn)的斜率為。(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有，即無(wú)差異曲線(xiàn)斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線(xiàn)斜率的絕對(duì)值。因此，MRS12。3對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無(wú)差異曲線(xiàn)分析法，說(shuō)明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。解答：一般說(shuō)來(lái)，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買(mǎi)商品，以獲得盡可能大的效用。如 圖所示。圖 實(shí)物補(bǔ)貼和貨幣補(bǔ)貼在圖中， 是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量等于現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線(xiàn)。在現(xiàn)金補(bǔ)助 的預(yù)算線(xiàn) 上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品和商品的購(gòu)買(mǎi)量分別為 和，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平，即在圖中表現(xiàn)為預(yù)算線(xiàn) 和無(wú)差異曲線(xiàn)相切的 均衡點(diǎn)。在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助兩商品數(shù)量分別為、的點(diǎn)，或者為兩商品數(shù)量分別為和的點(diǎn)時(shí)，則消 費(fèi)者獲得無(wú)差異曲線(xiàn)所表示的效用水平，顯然，。4. 假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q204P和Q305P。(1)列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。(2)根據(jù)(1)，畫(huà)出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線(xiàn)和市場(chǎng)需求曲線(xiàn)。解答：(1)由消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)可編制消費(fèi)A和B的需求表。至于市場(chǎng)的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費(fèi)者A、B的需求表，將每一價(jià)格水平上兩個(gè)消費(fèi)者的需求數(shù)量加總來(lái)編制市場(chǎng)需求表；另一種方法是先將消費(fèi)者A和B的需求函數(shù)加總求得市場(chǎng)需求函數(shù)，即市場(chǎng)需求函數(shù)QdQQ(204P)(305P)509P， 然后運(yùn)用所得到的市場(chǎng)需求函數(shù)Qd509P來(lái)編制市場(chǎng)需求表。按以上方法編制的需求表如下所示。PA的需求量QA的需求量Q市場(chǎng)需求量Q+ Q0203050116254121220323815234410145055600(2)由(1)中的需求表，所畫(huà)出的消費(fèi)者A和B各自的需求曲線(xiàn)以及市場(chǎng)的需求曲線(xiàn)如圖34所示。圖3-4消費(fèi)者A和B各自的需求曲線(xiàn)以及市場(chǎng)的需求曲線(xiàn)在此，需要特別指出的是，市場(chǎng)需求曲線(xiàn)有一個(gè)折點(diǎn)，該點(diǎn)發(fā)生在價(jià)格P5和需求量Qd5的坐標(biāo)點(diǎn)位置。關(guān)于市場(chǎng)需求曲線(xiàn)的這一特征解釋如下：市場(chǎng)需求曲線(xiàn)是市場(chǎng)上單個(gè)消費(fèi)者需求曲線(xiàn)的水平加總，即在P5的范圍，市場(chǎng)需求曲線(xiàn)由兩個(gè)消費(fèi)者需求曲線(xiàn)水平加總得到，在P5的范圍，市場(chǎng)需求函數(shù)QdQQ(204P)(305P)509P成立；而當(dāng)P5時(shí)，消費(fèi)者A的需求量為0，只有消費(fèi)者B的需求曲線(xiàn)發(fā)生作用，所以，P5時(shí)， B的需求曲線(xiàn)就是市場(chǎng)需求曲線(xiàn)。當(dāng)P6時(shí)，只有消費(fèi)者B的需求也為0。市場(chǎng)需求函數(shù)是：0 P6305P 5 P6509P 0 P5Q =市場(chǎng)需求曲線(xiàn)為折線(xiàn)，在折點(diǎn)左，只有B消費(fèi)者的需求量；在折點(diǎn)右邊，是AB兩個(gè)消費(fèi)者的需求量的和。5.某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與一場(chǎng)賭博的選擇：如果他參與這場(chǎng)賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場(chǎng)賭博，他將擁有509.5元。那么，他會(huì)參與這場(chǎng)賭博嗎？為什么？解答：該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會(huì)參與這場(chǎng)賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場(chǎng)賭博，那么，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財(cái)富量509.5元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值10 0005%1095%509.5元。由于他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，所以在他看來(lái)，作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平，一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這場(chǎng)賭博所帶來(lái)的期望效用。二、計(jì)算題1. 已知某消費(fèi)者關(guān)于X、Y 兩商品的效用函數(shù)為U= 其中x、y 分別為對(duì)商品 X、Y 的消費(fèi)量。(1)求該效用函數(shù)關(guān)于X、Y 兩商品的邊際替代率表達(dá)式。(2)在總效用水平為6的無(wú)差異曲線(xiàn)上,若x=3,求相應(yīng)的邊際替代率。 (3)在總效用水平為6的無(wú)差異曲線(xiàn)上,若x=4,求相應(yīng)的邊際替代率。 (4)該無(wú)差異曲線(xiàn)的邊際替代率是遞減的嗎?解答：(1) =U(X)= ,=U(Y)= = (2) 6=，XY=36; 若x=3，y=12= =(3) 6=，XY=36; 若x=4，y=9= =(4)當(dāng)x=3時(shí)，=4；當(dāng)x=4時(shí)，=2.25，所以該無(wú)差異曲線(xiàn)的邊際替代率是遞減的。5. 已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)是多少？每年從中獲得總效用是多少？解答：把已知條件和值帶入下面均衡條件得方程組：解方程得，X1=9，X2=12, U=3X1X=39122=38883.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：，其中，由已知的效用函數(shù)可得：，于是，整理得：即有 （1）把（1）式代入約束條件，有，解得：，代入（1）式得所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為，4.假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求： （1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)的消費(fèi)者剩余。解：（1）商品的邊際效用為，貨幣的邊際效用為由實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者均衡條件可得：，整理得消費(fèi)者的需求函數(shù)為。（2）根據(jù)需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)（3）消費(fèi)者剩余 5. 設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類(lèi)型的，即，商品x和商品y的價(jià)格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且。（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求量維持不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)，解得：消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件，代入已知條件，解方程組得消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)分別為： , （2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)變?yōu)?，其中為一非零常?shù)。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為，由于，故該方程組化為，顯然，當(dāng)商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)可得：，式中參數(shù)為商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額和參數(shù)為商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。6.假定肉腸和面包卷是完全互補(bǔ)品。人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一 個(gè)熱狗,并且已知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包卷的價(jià)格。(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性。 (2)求面包卷對(duì)肉腸價(jià)格的需求的交叉彈性。(3)如果肉腸的價(jià)格是面包卷的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷 對(duì)肉腸價(jià)格的需求的交叉彈性各是多少?解：（1）令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應(yīng)的價(jià)格為Px、PY ，且有Px=PY 該題目的效用論最大化問(wèn)題可以寫(xiě)為： maxU(X，Y)=min(X，Y) s.t.PxX+PYY=M 解上述方程有：X=Y= 由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為： edx=- (2)面包對(duì)肉腸的需求交叉彈性為：exy= (3) maxU(X，Y)=min(X，Y) s.t.PxX+PYY=M如果Px=2PY,X=Y, 解上述方程有：X=Y=可得肉腸的需求價(jià)格彈性為：edx=面包對(duì)肉腸的需求交叉彈性為：eyx=7.已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為UX1X2，兩商品的價(jià)格分別為P14，P22，消費(fèi)者的收入是M80?，F(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P12。求： (1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買(mǎi)量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買(mǎi)量發(fā)生多少變化？ (3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對(duì)商品1的購(gòu)買(mǎi)量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖解答此題。在圖3-6中，當(dāng)P14，P22時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)P12，P22時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線(xiàn)為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為b。圖36（1）先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件 得： 解得: X220 ,X110 最優(yōu)效用水平為U1X1X21020200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為P12時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件得： 解得: X2=X120從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為X1201010，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線(xiàn)AB且相切于無(wú)差異曲線(xiàn)U1的補(bǔ)償預(yù)算線(xiàn)FG，切點(diǎn)為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c，總效用保持不變，同時(shí)滿(mǎn)足邊際效用均等法則，X1，X2滿(mǎn)足 即 解得X1X2。將X1X2代入效用約束等式U1X1X2200，解得X1X210214， 從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X1102104，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X1201026，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。8. 某消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品 X 和Y, 假定無(wú)差異曲線(xiàn)在各點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值均為，x、y 為兩商品的數(shù)量。(1)說(shuō)明每一種商品的需求數(shù)量均不取決于另一種商品的價(jià)格。 (2)證明每一種商品的需求的價(jià)格彈性均等于1。(3)證明每一種商品的需求的收入彈性均等于1。 (4)每一種商品的恩格爾曲線(xiàn)的形狀如何?解答：（1）根據(jù)題意可得，該消費(fèi)者在效用最大化均衡點(diǎn)滿(mǎn)足無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率等于預(yù)算線(xiàn)斜率，預(yù)算線(xiàn)斜率絕對(duì)值等于 ，所以可得： =。整理得：y=x。把y=x代入預(yù)算約束等式xPxyPy=M，解得x= 把x=代入預(yù)算約束等式xPxyPy=M，得y=由此可見(jiàn)，X商品的需求教量與Y商品的價(jià)檔Py無(wú)關(guān)，Y商品的需求數(shù)量與x商品的價(jià)格Px無(wú)關(guān)（2）X商品和Y商品的需求的價(jià)格彈性分別為 edx=-exy=所以，每一種雨品的需求的價(jià)格彈性均等于13）X商品和y商品的收入彈性分別為Emx=-Emy=所以，每一種品的需求的收入彈性均等于1。（4）由X商品的需求函數(shù)X=求x商品的恩格爾曲線(xiàn)的斜率為。由Y商品的需求函數(shù)Y=求Y商品的恩格爾曲線(xiàn)的斜率為。所以，兩商品的恩格爾曲線(xiàn)的斜率均為正的常數(shù)。而且，當(dāng)收入為零時(shí)，兩商品的需求數(shù)量均為零，由此可見(jiàn)，X和Y商品的恩格爾曲線(xiàn)均為一條從原點(diǎn)出發(fā)且斜率為正的直線(xiàn)。三、論述題1. 根據(jù)基數(shù)效用論者關(guān)于消費(fèi)者均衡的條件:(1)如果 ,消費(fèi)者應(yīng)該如何調(diào)整兩種商品的消費(fèi)數(shù)量? 為什么?P1P2(2)如果，其中常數(shù)表示不變的貨幣的邊際效用，消費(fèi)者應(yīng)該如何對(duì)該種商品i的消費(fèi)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整? 為什么?答：(1) 若，消費(fèi)者沒(méi)實(shí)現(xiàn)均衡，須重新調(diào)整其購(gòu)買(mǎi)組合，原則是增加單位貨幣獲得邊際效用較大的商品購(gòu)買(mǎi)和消費(fèi)，同減少單位貨幣獲得邊際效用較小的商品購(gòu)買(mǎi)，例如，則理性消費(fèi)者應(yīng)增加商品1的購(gòu)買(mǎi)，同時(shí)減少商品2的購(gòu)買(mǎi)量，原因是一方面，增加一元錢(qián)商品1的購(gòu)買(mǎi)使總效用增加量大于減少一元錢(qián)商品2的購(gòu)買(mǎi)使總效用的減少量，保證消費(fèi)者在總支出不變的條件下總效用是增加的。另一方面，在邊際效用遞減規(guī)律的作用下，商品1的邊際效用會(huì)隨其購(gòu)買(mǎi)量增加而遞減，商品2的邊際效用會(huì)隨其購(gòu)買(mǎi)量減少而遞增，這樣和最終會(huì)相等，即最后一單位貨幣購(gòu)買(mǎi)兩種商品的邊際效用相等時(shí)，總效用最大，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)均衡。當(dāng)時(shí)，則理性消費(fèi)者應(yīng)增加商品2的購(gòu)買(mǎi)，同時(shí)減少商品1的購(gòu)買(mǎi)量。（2）基數(shù)效用論者認(rèn)為，在一種商品的價(jià)格、消費(fèi)者的效用函數(shù)和收入給定的前提下，如果，這說(shuō)明消費(fèi)者用一單位貨幣購(gòu)買(mǎi)該種商品i所獲得的邊際數(shù)用大于他所付出的這單位貨幣的邊際效用，于是，消費(fèi)者就會(huì)増加對(duì)這種商品i的購(gòu)買(mǎi)，使得總效用不斷増加。在這一過(guò)程中，在邊際效用遞減規(guī)律的作用下，商品i的邊際效用MU會(huì)下降，假定貨幣的邊際效用一般為常數(shù)，于是，消費(fèi)者最后會(huì)達(dá)到，實(shí)現(xiàn)效用最大化均衡。類(lèi)似地，如果，說(shuō)明消費(fèi)者用一單位貨幣購(gòu)買(mǎi)該種商品i所獲得的邊際數(shù)用小于他所付出的這單位貨幣的邊際效用，消費(fèi)者會(huì)少對(duì)該種商品的購(gòu)買(mǎi)，留存貨幣，使得總效用不斷增加。隨著消費(fèi)者減少對(duì)該種商品的購(gòu)買(mǎi)，消費(fèi)每單位商品邊際效用增加，消費(fèi)者用一單位貨幣購(gòu)買(mǎi)該種商品i所獲得的邊際數(shù)用也增加、最后，消費(fèi)者達(dá)到，表示消費(fèi)者用最后一單位貨幣購(gòu)買(mǎi)該種商品i消費(fèi)所獲得的邊際效用等于他所付出去的這一單位貨幣的邊際效用，實(shí)現(xiàn)效用最大化均衡。這說(shuō)明，消費(fèi)者就要調(diào)整消費(fèi)數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了效用最大化。消費(fèi)者通過(guò)對(duì)這種商品購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了效用最大化，達(dá)到消費(fèi)者均衡。2. 基數(shù)效用論者是如何推導(dǎo)需求曲線(xiàn)的？答： 基數(shù)效用論通過(guò)邊際效用遞減規(guī)律、根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件得來(lái)的邊際效用決定商品的價(jià)格的結(jié)論來(lái)推導(dǎo)需求曲線(xiàn)?；鶖?shù)效用論認(rèn)為，消費(fèi)者對(duì)某種商品愿意支付的需求價(jià)格取決于其邊際效用。商品的邊際效用越大，消費(fèi)者為購(gòu)買(mǎi)一單位該商品所愿意支付的價(jià)格就越高，反之就越低。由于邊際效應(yīng)遞減規(guī)律的作用，隨著消費(fèi)者對(duì)同一件商品消費(fèi)量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的。相應(yīng)地，消費(fèi)者消費(fèi)商品數(shù)量越多，消費(fèi)的商品邊際效用越低，愿意支付的價(jià)格也隨之降低。即Q， MU，P,或者Q ， MU，P，因此，商品價(jià)格和其需求量之間呈反方向變動(dòng)關(guān)系，即需求曲線(xiàn)是向右下方傾斜的。根據(jù)消費(fèi)者均衡條件分析。消費(fèi)者均衡條件為：。它表示消費(fèi)者最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)選擇應(yīng)使最后一元貨幣購(gòu)買(mǎi)商品所帶來(lái)的邊際效用應(yīng)和一元貨幣的邊際效用相等。該等式表明，隨著同一種商品購(gòu)買(mǎi)量的增加，由于其邊際效用MU是遞減的，在貨幣的邊際效用不變的前提下，商品需求價(jià)格P同比例于MU的遞減而下降，MU遞減對(duì)應(yīng)Q增加。3. 用圖說(shuō)明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線(xiàn)的推導(dǎo)。解答：要點(diǎn)如下：(1) 序數(shù)效用論用無(wú)差異曲線(xiàn)和預(yù)算線(xiàn)分析消費(fèi)者均衡。無(wú)差異曲線(xiàn)是用來(lái)表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的全部組合點(diǎn)的軌跡，其斜率的絕對(duì)值可以用商品的邊際替代率MRS來(lái)表示。如圖，若用橫軸表示X1，縱軸表示X2，MRS=，預(yù)算線(xiàn)表示在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的全部組合，其斜率為。消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)發(fā)生在一條給定的預(yù)算線(xiàn)與無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線(xiàn)中的一條相切的切點(diǎn)上，于是，消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為：均衡點(diǎn)在預(yù)算線(xiàn)上，商品數(shù)量組合滿(mǎn)足預(yù)算線(xiàn)方程、無(wú)差異曲線(xiàn)和預(yù)算線(xiàn)斜率相等，即：序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡條件是：(2) 序數(shù)效用論使用價(jià)格消費(fèi)曲線(xiàn)推導(dǎo)需求曲線(xiàn)，價(jià)格消費(fèi)曲線(xiàn)是在其他條件不變的前提下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。令一種商品的價(jià)格發(fā)生變化，預(yù)算線(xiàn)發(fā)生變化，形成一系列新的消費(fèi)者消費(fèi)的均衡點(diǎn)，把這些均衡的鏈接成線(xiàn)，便可以得到該商品的價(jià)格消費(fèi)曲線(xiàn)。在得到價(jià)格消費(fèi)曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上，將一種商品的不同價(jià)格水平和相應(yīng)的最優(yōu)需求量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線(xiàn)。顯然，需求曲線(xiàn)一般斜率為負(fù)，向右下方傾斜,表示商品的價(jià)格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線(xiàn)上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的需求量都是在該價(jià)格水平上給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量。4. 分別用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說(shuō)明這三類(lèi)物品的需求曲線(xiàn)的特征。解答：(1)當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對(duì)價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平變化對(duì)需求量的影響。收入效應(yīng)則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求量的影響。無(wú)論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運(yùn)用的一個(gè)重要分析工具即補(bǔ)償預(yù)算線(xiàn)。（2）正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。圖中，初始的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常物品的需求為x11。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為x12。即P1下降的總效應(yīng)為x11x12，且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線(xiàn)AB且與原有的無(wú)差異曲線(xiàn)U1相切的補(bǔ)償預(yù)算線(xiàn)FG(以虛線(xiàn)表示)，相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊，c點(diǎn)位于a點(diǎn)和b點(diǎn)之間。于是則可以得到：給定的代表原有效用水平的無(wú)差異曲線(xiàn)U1與代表P1變化前后的不同相對(duì)價(jià)格的(即斜率不同的)預(yù)算線(xiàn)AB、FG分別相切的a、c兩點(diǎn)，這時(shí)替代效應(yīng)為x11x13，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化；代表不同效用水平的無(wú)差異曲線(xiàn)U1和U2分別與兩條代表相同相對(duì)價(jià)格的(即斜率相同的)預(yù)算線(xiàn)FG、AB相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為x13x12，且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。最后，由于正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常物品的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線(xiàn)是向右下方傾斜的。 (3)關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類(lèi)商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是，這兩類(lèi)商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)低檔物品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化，相應(yīng)的需求曲線(xiàn)向右下方傾斜，低檔物品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線(xiàn)向右上方傾斜。在利用圖形來(lái)分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的低檔物品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉芬物品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯有如此作圖，才符合中理論分析的要求。（4）價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)及需求曲線(xiàn)相應(yīng)的變動(dòng)趨勢(shì)。如下表：商品類(lèi)別替代效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系收入效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系總效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系需求曲線(xiàn)的形狀正常物品低檔物品吉芬物品反方向變化反方向變化反方向變化反方向變化正方向變化正方向變化反方向變化反方向變化同方向變化向右下方傾斜向右下方傾斜向右上方傾斜5. 我國(guó)一些城市生活和生產(chǎn)的用電激增, 導(dǎo)致用電緊張, 電力供給不足。 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一 種方案供政府來(lái)緩解或消除這一現(xiàn)象,并回答以下問(wèn)題:(1)這種措施對(duì)消費(fèi)者剩余有什么影響?(2)這種措施對(duì)生產(chǎn)資源的配置會(huì)產(chǎn)生哪些影響?(3)這種措施對(duì)消費(fèi)者收入會(huì)產(chǎn)生什么影響? 政府又可以做些什么?解答：（1）政府可以通過(guò)提高電價(jià)來(lái)緩解或消除用電緊張的狀態(tài)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)提高電價(jià)，一方面可以成少用電的需求：另一方面又可以刺激電力的供給，從而緩解甚至消除這個(gè)問(wèn)題。這一措施會(huì)減少消費(fèi)者剩余。如圖所示，電的需求曲線(xiàn)為D。當(dāng)電的市場(chǎng)價(jià)格為P1時(shí)，消費(fèi)者的用電需求量為Q1，消費(fèi)者剩余相當(dāng)于P1CB的面積。當(dāng)政府將電的市場(chǎng)價(jià)格提高到P2時(shí)，消費(fèi)者的用電需求量減少為Q2消費(fèi)者剩余相當(dāng)于P2CA。顯然，政府提高電價(jià)，減少了消費(fèi)者剩余，圖中P1P2AB面積相當(dāng)于消費(fèi)者剩余的減少量。P CP2 AP1 B D0 Q2 Q1 Q（2）政府采取可以促進(jìn)電的合理配置與使用。這一措施會(huì)促使人們節(jié)約生活和生產(chǎn)用電，將有限的電力供給量使用在最重要或真正需要的生活和生產(chǎn)用途上，避兔用電浪費(fèi)，提高用電效率。從長(zhǎng)期看，提高電價(jià)還會(huì)促使更多的生產(chǎn)資源轉(zhuǎn)移到電力生產(chǎn)行業(yè)，増加電力供給量。在這一過(guò)程中，政府可以扶植和鼓勵(lì)企業(yè)増加研發(fā)投入，開(kāi)發(fā)新工藝，促進(jìn)火、水、核能和風(fēng)力發(fā)電，從根本上解決電力供給的短缺問(wèn)題。除比之外，由于電是各種產(chǎn)品的基本生產(chǎn)資源，而且電的替代品缺乏，所以，提高電價(jià)會(huì)普遍増加各種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，可能造成一般物價(jià)水平上張，因此，這也是政府在提高電價(jià)時(shí)，需要考慮和協(xié)調(diào)提高電價(jià)所產(chǎn)生的相關(guān)問(wèn)題。（3）在居民名義收入不変的條件下，提高電價(jià)會(huì)降低居民的實(shí)際收入水平。為了保持居民的實(shí)際收入水平不變，政府可以對(duì)居民實(shí)行用電補(bǔ)貼