《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》第七章習(xí)題河南電大賈天騏.doc

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第七章習(xí)題河南電大 賈天騏一判斷題部分題目1： 負(fù)相關(guān)指的是因素標(biāo)志與結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向是下降的。（ ）答案：題目2： 相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，說(shuō)明兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量不相關(guān)。（ ）答案： 題目3： 只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1時(shí)，才能說(shuō)明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系。（ ）答案： 題目4： 若變量的值增加時(shí)，變量的值也增加，說(shuō)明與之間存在正相關(guān)關(guān)系；若變量的值減少時(shí)， 變量的值也減少，說(shuō)明與之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。（ ）答案： 題目5： 回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都可以用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（ ）答案： 題目6： 根據(jù)建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個(gè)變量之間相關(guān)的密切程度。（ ）答案： 題目7： 回歸系數(shù)既可以用來(lái)判斷兩個(gè)變量相關(guān)的方向，也可以用來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（ ）答案： 題目8： 在任何相關(guān)條件下，都可以用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明變量之間相關(guān)的密切程度。（ ） 答案： 題目9： 產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。（ ）答案： 題目10： 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量，要求一個(gè)是隨機(jī)變量，另一個(gè)是可控制的量。（ ）答案： 題目11： 完全相關(guān)即是函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為1。（ ）答案：題目12： 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)值越大， 說(shuō)明回歸方程的代表性越高。（ ）答案 二單項(xiàng)選擇題部分題目1：當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（ ）。 A.相關(guān)關(guān)系 B.函數(shù)關(guān)系 C.回歸關(guān)系 D.隨機(jī)關(guān)系答案：B題目2：現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類(lèi)型，即（ ）。 A.相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B.相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系 C.相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系 D.函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系答案：A題目3：在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩變量（ ）。 A.都是隨機(jī)的 B.都不是隨機(jī)變量 C.因變量是隨機(jī)變量 D.自變量是隨機(jī)變量答案：A題目4： 測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的指標(biāo)是（ ）。 A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 B.兩個(gè)變量的協(xié)方差 C.相關(guān)系數(shù) D.兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差答案：C題目5：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是( )。 A. 0<r<1 B. -1<r<1 C. -1r1 D. -1r0答案：C題目6： 現(xiàn)象之間線性依存關(guān)系的程度越低,則相關(guān)系數(shù)( ) 。A. 越接近于-1 B. 越接近于1C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8之間答案：C題目7： 若物價(jià)上漲,商品的需求量相應(yīng)減少,則物價(jià)與商品需求量之間的關(guān)系為( )。 A. 不相關(guān) B. 負(fù)相關(guān) C. 正相關(guān) D. 復(fù)相關(guān)答案：B題目8： 現(xiàn)象之間線性相關(guān)關(guān)系的程度越高,則相關(guān)系數(shù)( ) 。A.越接受于0 B.越接近于1C.越接近于-1 D.越接近于+1和-1答案：D題目9：能夠測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是( ) 。 A.相關(guān)表 B.相關(guān)圖 C.相關(guān)系數(shù) D.定性分析答案：C題目10：如果變量和變量之間的相關(guān)系數(shù)為,說(shuō)明兩變量之間( ) 。 A. 不存在相關(guān)關(guān)系 B. 相關(guān)程度很低 C. 相關(guān)程度顯著 D. 完全相關(guān)答案：D題目11：當(dāng)變量值增加時(shí)，變量值隨之下降，那么變量與變量之間存在著（ ）。A.直線相關(guān)關(guān)系 B.正相關(guān)關(guān)系C.負(fù)相關(guān)關(guān)系 D.曲線相關(guān)關(guān)系答案：C題目12：下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（ ）。 A.商品銷(xiāo)售額和商品銷(xiāo)售量的相關(guān)系數(shù)是0.9 B.商品銷(xiāo)售額與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0.84 C.平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.94 D.商品銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的相關(guān)系數(shù)是-0.91答案：C題目13：回歸分析中的兩個(gè)變量（ ）。 A、都是隨機(jī)變量 B、關(guān)系是對(duì)等的 C、都是給定的量 D、一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量答案：D題目14：當(dāng)所有的觀察值y都落在直線上時(shí),則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為( )。 A. r=0 B . |r|=1 C.-1<r<1 D.0<r<1答案：B題目15: 在回歸直線方程中,表示( ) A.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),y 增加的數(shù)量 B.當(dāng)y 增加一個(gè)單位時(shí),增加b的數(shù)量 C.當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí),y 的平均增加量 D.當(dāng)y 增加一個(gè)單位時(shí), 的平均增加量答案：C題目16：每一噸鑄鐵成本(元)倚鑄件廢品率(%)變動(dòng)的回歸方程為: yc=56+8x, 這意味著( ) A.廢品率每增加1%,成本每噸增加64元 B.廢品率每增加1%,成本每噸增加8% C.廢品率每增加1%,成本每噸增加8元 D.廢品率每增加1%,則每噸成本為56元 答案：C題目17：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說(shuō)明回歸直線的代表性,因此( )。 A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大,說(shuō)明回歸直線的代表性越大 B.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大,說(shuō)明回歸直線的代表性越小 C.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小,說(shuō)明回歸直線的代表性越小 D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值越小,說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)值小答案：B三多項(xiàng)選擇題部分題目1：測(cè)定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法有（ ）A.對(duì)現(xiàn)象做定性分析 B.編制相關(guān)表 C.繪制相關(guān)圖D.計(jì)算相關(guān)系數(shù) E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤答案： A B C D題目2：下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象有 ( ) 、家庭收入越多，其消費(fèi)支出也越多 、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加 、流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少 、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 、總生產(chǎn)費(fèi)用隨產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加 答案：A B E 題目3：下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象有( ) 、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低 、流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少 、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨投資額的增加而增長(zhǎng) 、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 、產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加答案：A B D題目4：變量x 值按一定數(shù)量增加時(shí),變量y 也按一定數(shù)量隨之增加，反之亦然，則x 和y 之間存在 ( )A、正相關(guān)關(guān)系 B、直線相關(guān)關(guān)系 C、負(fù)相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系 E、非線性相關(guān)關(guān)系答案：題目53：變量間的相關(guān)關(guān)系按其程度劃分有 ( ) 、完全相關(guān) B、不完全相關(guān) C、不相關(guān) D、正相關(guān) E、負(fù)相關(guān)答案：A B題目5：變量間的相關(guān)關(guān)系按其形式劃分有 ( ) 、正相關(guān) B、負(fù)相關(guān) C、線性相關(guān) D、不相關(guān) E、非線性相關(guān)答案：題目6：直線回歸方程 ycabx 中的b 稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是 ( ) A、確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系 B、確定兩變量的相關(guān)方向 C、確定兩變量相關(guān)的密切程度 D、確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度 E 確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加量答案：A B E題目7：設(shè)產(chǎn)品的單位成本 (元) 對(duì)產(chǎn)量 (百件) 的直線回歸方程為yc 76 - 1.85x ，這表示 ( ) 、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元 、產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元 、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng) 、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng) 、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)，單位成本為72.3元答案：A C E四填空題部分題目1： 相關(guān)分析研究的是（ ）關(guān)系，它所使用的分析指標(biāo)是（ ）。答案： 相關(guān) 相關(guān)系數(shù)題目2： 根據(jù)結(jié)果標(biāo)志對(duì)因素標(biāo)志的不同反映，現(xiàn)象總體數(shù)量上存在著（ ）與（ ）兩種類(lèi)型的依存關(guān)系。答案： 相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系題目3： 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的形式可分為（ ）和（ ）。答案： 線性相關(guān) 非線性相關(guān)題目4： 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的影響因素多少不同可分為（ ）和（ ）。答案： 單相關(guān) 復(fù)相關(guān)題目5： 分組相關(guān)表可分為（ ）和（ ）相關(guān)表兩種。答案： 單變量分組 雙變量分組題目6： 從相關(guān)方向上看, 產(chǎn)品銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售成本之間屬于（ ）相關(guān)關(guān)系，而產(chǎn)品銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售利潤(rùn)之間屬于（ ）相關(guān)關(guān)系。答案： 正 負(fù)題目7： 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ ），r為正值時(shí)則稱（ ）。答案： 正相關(guān)題目8： 相關(guān)系數(shù) 時(shí)稱為（ ）相關(guān)，為負(fù)值時(shí)則稱（ ）。答案： 完全正 負(fù)相關(guān)題目9： 正相關(guān)的取值范圍是（ ），負(fù)相關(guān)的取值范圍是（ ）。答案： 0 < r + 1 1r< 0題目10： 相關(guān)密切程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)中，0.5<| r |<0.8稱為( )，0.8<| r |<1稱為（ ）答案： 顯著相關(guān) 高度相關(guān)題目11： 回歸直線參數(shù)a . b是用（ ）計(jì)算的，其中b也稱為（ ）。答案： 最小平方法 回歸系數(shù)題目12： 設(shè)回歸方程 yc=2+3x, 當(dāng) x =5時(shí),yc=（ ），當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，yc 增加（ ）。答案： 17 3題目13： 回歸分析中因變量是（ ）變量，而自變量是作為可控制的（ ）變量。答案： 隨機(jī) 解釋題目14： 說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（ ），其計(jì)算原理與（ ）基本相同。答案： 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 標(biāo)準(zhǔn)差五簡(jiǎn)答題部分題目1：從現(xiàn)象總體數(shù)量依存關(guān)系來(lái)看，函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系又何區(qū)別？答案： 函數(shù)關(guān)系是：當(dāng)因素標(biāo)志的數(shù)量確定后，結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量也隨之確定；(2) 相關(guān)關(guān)系是：作為因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值，都有可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值，是一種不完全的依存關(guān)系。(3)題目2：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間的聯(lián)系是如何表現(xiàn)出來(lái)的？答案： 主要表現(xiàn)在：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)，(1) 則必須利用相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式，(1) 來(lái)表明現(xiàn)象之間的相關(guān)方程式，(1) 相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，(1) 函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。(1)題目3：現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)劃分主要有哪些？答案： 現(xiàn)象相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)劃分主要有：1按相關(guān)的程度不同，可分為完全相關(guān)不完全相關(guān)和不相關(guān)。(2) 2按相關(guān)的方向，可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。(1) 3按相關(guān)的形式，可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。(1) 4按影響因素的多少，可分為單相關(guān)復(fù)相關(guān)。(1)題目4：如何理解回歸分析和相關(guān)分析是相互補(bǔ)充，密切聯(lián)系的？答案： 相關(guān)分析需要回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，(1) 而回歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。(1) 依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有密切相關(guān)，進(jìn)行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意義。(3)題目5：回歸直線方程中待定參數(shù)a.b的涵義是什么？答案： 回歸直線方程中待定參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，(1) 在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，(1) b代表自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值，(1) 數(shù)學(xué)上稱為斜率，(1) 也稱回歸系數(shù)。(1)六計(jì)算題部分題目1：某班40名學(xué)生，按某課程的學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)每8人為一組進(jìn)行分組，其對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)(分)10401450206025703690試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績(jī)()倚學(xué)習(xí)時(shí)間( )的直線回歸方程。（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：1. 設(shè)直線回歸方程為，列表計(jì)算所需資料如下:學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)104010040014501967002060400120025706251750369012963240合計(jì) 10531026177290（5分）直線回歸方程為:（1分）題目2：根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)計(jì)算出如下資料:試: (1)編制以學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量的直線回歸方程；(2)計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù),并解釋相關(guān)的密切程度和方向。 （要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： （1） 設(shè)直線回歸方程為 (2分)(2分)則學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)成績(jī)之間的直線回歸方程為 (1分)（2）學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù): (2分)說(shuō)明學(xué)習(xí)時(shí)間和成績(jī)之間存在著高度正相關(guān)關(guān)系。 （1分）題目3：根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (代表人均收,代表銷(xiāo)售額) 計(jì)算: (1)建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；(2)若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷(xiāo)售額。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：（1）配合直線回歸方程：直線回歸方程為: yc=-26.92+0.92x (1分)回歸系數(shù)b表示當(dāng)人均收入每增加一元時(shí),商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元(1分)。 （2）預(yù)測(cè)1996年商品銷(xiāo)售額當(dāng)x=400時(shí)：yc=-26.92+0.92x =-26.92+0.92400=341.08 (萬(wàn)元) (2分)題目4：已知：要求: (1)計(jì)算變量x與變量y間的相關(guān)系數(shù)；(2) 建立變量y倚變量x 變化的直線回歸方程。 （要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案： （1）計(jì)算相關(guān)系數(shù):（2） 設(shè)配合直線回歸方程為：yc=a+bx y倚x變化的直線回歸方程為: yc=77.3637-1.818x （1分）題目5：根據(jù)某公司10個(gè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（x）和總產(chǎn)值(y)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：試建立總產(chǎn)值y倚生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x變化的直線回歸方程，并解釋參數(shù)a、b的經(jīng)濟(jì)意義。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： 設(shè)直線回歸方程為，則：則直線回歸方程的一般式為： （1分）參數(shù)b=0.9表示生產(chǎn)性固定資產(chǎn)每增加一元，總產(chǎn)值將增加0.9元（2分）；參數(shù)a=392.85表示總產(chǎn)值的起點(diǎn)值（1分）。題目6： 某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求: (1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；(2)擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。答案：收入為x ,支出為y， 由已知條件知：（1） 計(jì)算相關(guān)系數(shù):（2） 設(shè)配合回歸直線方程為（1分）故支出對(duì)于收入的回歸方程為 yc=-18320+0.8x （1分）（3）當(dāng)收入每增加1元時(shí),支出平均增加0.8元。 （2分）題目7：某部門(mén)5個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售利潤(rùn)資料如下: 企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）143022.0248026.5365040.0495064.05100069.0試計(jì)算產(chǎn)品銷(xiāo)售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行分析說(shuō)明。（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：設(shè)銷(xiāo)售額為x,銷(xiāo)售利潤(rùn)額為y企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷(xiāo)售額x銷(xiāo)售利潤(rùn)y143022.09460184900484248026.512720230400702.25365032.0208004225001024495064.06080090250040965100069.06900010000004761合計(jì)3510213.5172780274030011067.25（4分）從相關(guān)系數(shù)可以看出，產(chǎn)品銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額之間存在高度正相關(guān)關(guān)系。（2分）題目8：已知x ,y 兩變量的相關(guān)系數(shù),求y 依x 的回歸方程。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： 則直線回歸方程為: (2分)題目9：試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程和計(jì)算相關(guān)系數(shù)r（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：（1） 設(shè)回歸方程為=11.3-0.757412.6=1.7568 （1分）則直線回歸方程為：yc=1.7568+0.7574x（2） 計(jì)算相關(guān)系數(shù) r題目10：某地區(qū)1992 1995年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下: 年份個(gè)人收入消費(fèi)支出1992199319941995225243265289202218236255要求:(1)試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程; (2)若個(gè)人收入為300億元時(shí),試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額. （要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)。）答案：列表計(jì)算所需資料：年份個(gè)人收入x消費(fèi)支出yxy19921993199419952252432652892022182362554545052974625407369550625590497022583521合計(jì)1022911234659263420(4分)(1)設(shè)配合直線回歸方程為yc=a+bx直線回歸方程的一般式為yc=16.7581+0.8258x(2)當(dāng)個(gè)人收 x = 3000億元時(shí):yc=16.7581+0.8258300 = 264.4981(萬(wàn)元) (2分)題目11：某部門(mén)所屬20個(gè)企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（x）與銷(xiāo)售利潤(rùn)（y）的調(diào)查資料經(jīng)初步加工整理如下： 要求：（1）計(jì)算全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷(xiāo)售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)的密切程度和方向。（2）建立銷(xiāo)售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變化的直線回歸方程。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： （1） 全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷(xiāo)售利潤(rùn)的相關(guān)系數(shù)：可以看出，全員勞動(dòng)生產(chǎn)率與銷(xiāo)售利潤(rùn)之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。（1分）（2） 設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=a+bx 故銷(xiāo)售利潤(rùn)倚全員勞動(dòng)生產(chǎn)率的直線回歸方程為yc=-4.71+34.27x (1分)題目12：對(duì)某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量（用x表示，單位為“件”）與總成本（用y表示，單位為“元”）資料經(jīng)過(guò)初步匯總得到以下數(shù)據(jù)： r=0.9 又知產(chǎn)量為零時(shí)固定總成本為2500元，試建立總成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)b的含義。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：產(chǎn)量為零時(shí)固定總成本為2500元，即a=2500 （2分）故總成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為：yc=2500+1.44x （2分） 回歸系數(shù)b=1.44表示：當(dāng)產(chǎn)量每增加一件時(shí)，總成本增加1.44元。（2分）題目13：某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）456345736968要求：（1）、配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本平均變動(dòng)多少？（2）、產(chǎn)量為8000件 10000件時(shí)，單位成本的區(qū)間是多少元？答案：設(shè)產(chǎn)量為自變量（x），單位成本為因變量（y），列表計(jì)算如下：月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元）yx2xy45634573696891625219276340合計(jì)1221050835（2分）（1） 配合加歸方程 yc = a + bx即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降2.50元。 （1分）故單位成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為yc=80-2.5x (1分)（2）當(dāng)產(chǎn)量為8000件時(shí)，即x = 8，代入回歸方程：yc = 80-2.58 = 60(元)當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即x = 10，代入回歸方程：yc = 80-2.510 = 55(元)即產(chǎn)量為8000件 10000件時(shí)，單位成本的區(qū)間為60元 55元。（2分）題目14：某地居民19831985年人均收入與商品銷(xiāo)售額資料如下：年份人均收入（元）商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）832411843015853214要求建立以銷(xiāo)售額為因變量的直線回歸方程，并估計(jì)人均收入為40元時(shí)商品銷(xiāo)售額為多少？（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：解：列表計(jì)算如下：年份人均收入（x）銷(xiāo)售額（y）xyx21983241126457619843015450900198532144481024合計(jì)864011622500（3分）銷(xiāo)售額與人均收入直線相關(guān)的一般式為：yc=0.72+0.44x （1分）將x = 40代入直線方程：yc= 0.72+0.44x= 0.72+0.4440 = 18.32(萬(wàn)元) （1分）即當(dāng)人均收入為40元時(shí)，銷(xiāo)售額為18.32萬(wàn)元。 (1分)題目15：某地農(nóng)科所經(jīng)回歸分析，得到某作物的畝產(chǎn)量（用y表示，單位為“擔(dān)/畝”）與澆水量（用x表示，單位為“寸”）的直線回歸方程為：yc= 2.82+1.56x又知變量x的方差為99.75，變量y的方差為312.82要求:（1）計(jì)算澆水量為零時(shí)的畝產(chǎn)量；（2）計(jì)算澆水量每增加一寸時(shí)平均增加的畝產(chǎn)量；（3）計(jì)算澆水量與畝產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)的密切程度和方向。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： （1）當(dāng)澆水量為零時(shí)，將x = 0代入直線回歸方程，得：yc = 2.82+1.560 = 2.82， 即當(dāng)澆水量為零時(shí)，畝產(chǎn)量為2.82擔(dān)。（2分）（2）當(dāng)澆水量每增加一寸時(shí)，畝產(chǎn)量平均增加1.56擔(dān)。（2分）（3）相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：可以看出，澆水量和畝產(chǎn)量之間存在著高度正相關(guān)關(guān)系。（2分）題目16：某部門(mén)所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（）與銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）的調(diào)查資料整理如下（x代表可比產(chǎn)品成本降低率，y代表銷(xiāo)售利潤(rùn)）:要求: (1)建立銷(xiāo)售利潤(rùn)倚可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測(cè)可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？(2)說(shuō)明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義。（要求寫(xiě)出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案： （1） 配合直線回歸方程 故直線方程的一般式為： （1分）當(dāng)可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，將x = 8代入直線回歸方程，得：（萬(wàn)元） （2分）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義為：可比產(chǎn)品成本降低率每增加時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)增加14.33萬(wàn)元。 （2分）23