人教版中職數(shù)學10.1計數(shù)原理.ppt

,概率,統(tǒng)計,統(tǒng)計,概率,10.1計數(shù)原理,百度文庫：李天樂樂為您呈獻！,看圖1和圖2，數(shù)一數(shù)從甲地到乙地有多少種不同的走法？,圖1,圖2,引入,問題1從甲地去乙地，可以乘火車，也可以乘汽車.一天中，火車有2班，汽車有4班，那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地有多少種不同的選擇？,解246(種),1.要完成什么事？2.完成這件事有幾類不同的辦法？3.每類辦法中又有幾種方法？4.完成這件事共有多少種不同的方法？,（一）分類計數(shù)原理,有n類辦法,Nm1m2mn,第1類辦法中有m1種不同的方法,第2類辦法中有m2種不同的方法,第n類辦法中有mn種不同的方法,共有多少種不同的方法,新授,完成一件事,新授,例1書架上層有不同的數(shù)學書15本，中層有不同的語文書18本，下層有不同的物理書7本.現(xiàn)從中任取一本書，問有多少種不同的取法？,有三類取法,N1518740(種),第1類，從上層15本數(shù)學書任取一本，有15種取法,第2類，從中層18本語文書任取一本，有18種取法,第3類，從下層7本物理書任取一本，有7種取法,共有多少種不同的取法,任取一本書,新授,例2某班同學分成甲、乙、丙、丁四個小組，甲組9人，乙組11人，丙組10人，丁組9人現(xiàn)要求該班選派一人去參加某項活動，問有多少種不同的選法？,解根據(jù)分類計數(shù)原理，不同的選法一共有：N91110939(種),新授,問題(1)：本題中要完成一件什么事？問題(2)：由A地去C地有個步驟，第一步：由A地到B地，有種不同的走法；第二步：由B地到C地，有種不同的走法問題(3)：完成這件事有多少種不同的方法？,2,2,3,問題2由A地去C地，中間必須經(jīng)過B地，且已知由A地到B地有3條路可走，再由B地到C地有2條路可走，那么由A地經(jīng)B到C地有多少種不同的走法？,解326(種),（二）分步計數(shù)原理,完成一件事,第1步有m1種不同的方法,第2步有m2種不同的方法,第n步有mn種不同的方法,N=m1m2mn,有n個步驟,共有多少種不同的方法,新授,例3書架上層有不同的數(shù)學書15本，中層有不同的語文書18本，下層有不同的物理書7本.現(xiàn)從中取出數(shù)學、語文、物理書各一本，問有多少種不同的取法？,有三個步驟,N151871890,第1步，從上層15本數(shù)學書任取一本,有15種取法；,第2步，從中層18本語文書任取一本,有18種取法；,第3步，從下層7本物理書任取一本,有7種取法.,各取一本書,共有多少種不同的取法,新授,第3步，,例4某農(nóng)場要在4種不同類型的土地上，試驗種植A，B，C，D這4種不同品種的小麥，要求每種土地上試種一種小麥，問有多少種不同的試驗方案？,依據(jù)分步計數(shù)原理，可知有432124種不同的試驗方案.,第3步，考慮C種小麥，可在剩下的2種不同類型的土地中任選1種，有2種選法；,第2步，考慮B種小麥，可在剩下的3種不同類型的土地中任選1種，有3種選法；,第4步，最后考慮D種小麥，只剩下1種類型的土地，因此只有1種選法.,第1步，先考慮A種小麥，可在4種不同類型的土地中任選1種，有4種選法；,新授,例5由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個3位數(shù)(各位上的數(shù)字可以重復(fù))？,解根據(jù)分步計數(shù)原理，組成不同的3位數(shù)的個數(shù)共有555125(個).,第一步第二步第三步,555,新授,小結(jié),兩個原理的共同點與不同點.,(1)共同點：,(2)不同點：,都是研究“完成一件事，共有多少種不同的方法”；,分類計數(shù)原理中的n類辦法相互獨立，且每類辦法里的每種方法都可獨立完成這件事；分步計數(shù)原理中的每個步驟互相依存，每一步都不能獨立完成這件事，只有每個步驟都完成了，這件事才算完成.,新授,例6甲班有三好學生8人，乙班有三好學生6人，丙班有三好學生9人：（1）由這三個班中任選1名三好學生，出席三好學生表彰會，有多少種不同的選法？（2）由這三個班中各選1名三好學生，出席三好學生表彰會，有多少種不同的選法？,解(1)依分類計數(shù)原理，不同的選法種數(shù)是N86923；(2)依分步計數(shù)原理，不同的選法種數(shù)是N869432,歸納小結(jié),分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系,課后作業(yè),教材P166習題1，2，3，4，5,