《自動控制原理》課后習題答案.doc

.第一章干擾量掌握自動控制系統(tǒng)的一般概念（控制方式，分類，性能要求）6. （1）結(jié)構(gòu)框圖：實際溫度 減速器調(diào)壓器加熱器電動機放大器比較器UgU Ud n Uc UUr 熱電偶 給定輸入量: 給定值Ug 被控制量: 加熱爐的溫度 擾動量： 加熱爐部溫度不均勻或壞境溫度不穩(wěn)定等外部因素 被控制對象：加熱器 控制器： 放大器、發(fā)動機和減速器組成的整體 （2）工作原理： 給定值輸入量Ug和反饋量Ur通過比較器輸出 U， 經(jīng)放大器控制發(fā)動 機的轉(zhuǎn)速n，再通過減速器與調(diào)壓器調(diào)節(jié)加熱器的電壓U來控制爐溫。 T Ur U Ud n Uc U T 7. （1）結(jié)構(gòu)框圖 略 給定輸入量：輸入軸r 被控制量： 輸出軸c 擾動量： 齒輪間配合、負載大小等外部因素 被控制對象：齒輪機構(gòu) 控制器: 液壓馬達 （2）工作原理： c Ue Ug i m c第二章掌握系統(tǒng)微分方程，傳遞函數(shù)(定義、常用拉氏變換)，系統(tǒng)框圖化簡；1. (a)將（2）式帶入（1）式得：拉氏變換可得整理得 1.(b)將（2)式代入（1）式得拉氏變換得整理得2.1）微分方程求解法中間變量為，及其一階導數(shù)，直接化簡比較復雜，可對各微分方程先做拉氏變換移項得可得2）復阻抗法解得：3.分別以m2,m1為研究對象（不考慮重力作用）中間變量含一階、二階導數(shù)很難直接化簡，故分別做拉氏變換消除Y1中間變量10.系統(tǒng)框圖化簡： 11.系統(tǒng)框圖化簡：第三章掌握時域性能指標，勞斯判據(jù)，掌握常用拉氏變換-反變換求解時域響應(yīng)，誤差等2. （1）求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)2.(2)求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，和單位斜坡響應(yīng) 9.解：由圖可知該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為又因為：聯(lián)立1、2、3、4得所以10.解：由題可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為當k=10時，=10rad/s; =0.5;所以有當k=20時，=14.14rad/s; =0.35;所以有當0<k<=2.5時，為過阻尼和臨界阻尼，系統(tǒng)無超調(diào)，和峰值時間；其中調(diào)整時間不隨k值增大而變化；當k>2.5時，系統(tǒng)為欠阻尼，超調(diào)量%隨著K增大而增大，和峰值時間隨著K增大而減?。黄渲姓{(diào)整時間不隨k值增大而變化；14.(1)解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為14.(2)解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為20.解：由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當輸入為單位階躍信號時，系統(tǒng)誤差的拉氏變換為25.解：由題可知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當輸入為給定單位階躍信號時，系統(tǒng)在給定信號下誤差的拉氏變換為當輸入為擾動信號時，系統(tǒng)擾動信號下誤差的拉氏變換為第四章 根軌跡法掌握軌跡的概念、繪制方法，以及分析控制系統(tǒng)4-2（2）G(s)= ;解：分析題意知：由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得開環(huán)極點s1=0,s2=-2,s3=-5。（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。 （2）三條根軌跡的起點分別是實軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止點都是無窮遠處。 （3）根軌跡在實軸上的軌跡段：-2,0段和-,-5段。 （4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0 漸近線與實軸的交點（5）根軌跡與實軸的分離點:A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1) B(s)=1由 解得：s1= s2=(舍去)根軌跡如圖所示jw(3) G(s) =解：分析題意知：由s(s+2)( s+3)=0得開環(huán)極點s1=0,s2=-2,s3=-3。由k(s+2)=0 得開環(huán)零點為s=-2。（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。 （2）三條根軌跡的起點分別是實軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止是（-2，j0）和無窮遠處。 （3）根軌跡在實軸上的軌跡段：-3,0段。 （4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=1 漸近線與實軸的交點（5）根軌跡與實軸的分離點:A(s)=s(s+2)( s+3) B(s)=k(s+2)由 解得：s1= s2=-2 (舍去) s3=其中s1=s2=-2s 是因為閉環(huán)特征方程的根恒有一根s=-2 分離點取s= 根軌跡如圖所示jw4-3 G(s)H(s)= ;解：分析題意知：由s2(s+2)( s+5)=0得開環(huán)極點s1=s2=0, s3=-2, s4=-5。（1）根軌跡的分支數(shù)等于4。 （2）三條根軌跡的起點分別是實軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止點都是無窮遠處。 （3）根軌跡在實軸上的軌跡段：-5,-2段。 （4）根軌跡的漸近線：由 n=4 m=0 漸近線與實軸的交點（5）根軌跡與實軸的分離點:A(s)=s2(s+2)( s+5) B(s)=1由 解得：s1= s2=-4 s3=(舍去)根軌跡如圖所示jw4-4（2）G(s)= ;解：分析題意知：由s(0.1s+1)( s+1)=0得開環(huán)極點s1=0,s2=-1,s3=-10。（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。 （2）三條根軌跡的起點分別是實軸上的（0，j0）,(-1, j0),(-10, j0),終止點都是無窮遠處。 （3）根軌跡在實軸上的軌跡段：-1,0段和-,-10段。 （4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0 漸近線與實軸的交點（5）根軌跡與實軸的分離點:A(s)=s(0.1s+1)( s+1) B(s)=1由 解得：s1=0.49 s2 (舍去)根軌跡如圖所示jw閉環(huán)特征方程：s(0.1s+1)(s+1)+K=0 將 s=jw代入得 10w-w3=0 (1) -11w2+10K=0 (2)解得 K=11K>11時系統(tǒng)不穩(wěn)定4-6 G(s)= ;解：分析題意知：由s(s+3)( s+7)=0得開環(huán)極點s1=0,s2=-3,s3=-7。（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。 （2）三條根軌跡的起點分別是實軸上的（0，j0）,(-3, j0),(-7, j0),終止點都是無窮遠處。 （3）根軌跡在實軸上的軌跡段：-3,0段和-,-7段。 （4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0 漸近線與實軸的交點 （5）根軌跡與實軸的分離點:A(s)=s(s+3)( s+7) B(s)=1由 解得：s1=-1.3 s2=-5.4 (舍去)根軌跡如圖所示jw閉環(huán)特征方程：s(s+3)(s+7)+k=0 將s=jw代入得21w-w3=0 (1)k=10w2 (2)得 k=210 k210 系統(tǒng)穩(wěn)定再將s=-1.3代入閉環(huán)特征方程得 k=12.612.6<k210時系統(tǒng)具有欠阻尼階躍響應(yīng)。第五章 頻率特性法掌握頻域特性的概念、奈奎斯特圖和對數(shù)幅頻特性特圖（伯德圖）；掌握最小相位系統(tǒng)求傳遞函數(shù)；頻域?qū)嶒灧ù_定傳遞函數(shù)；掌握奈奎斯特判據(jù)；相角裕量，幅值裕量；頻域特性與系統(tǒng)性能關(guān)系，及頻域性能指標等5-2 （1） G(s)=;解：分析題意知：G(jw)=A(w)= （也對，但乘進去化簡的過程容易出錯?。ńㄗh采用復數(shù)乘法運算的原則，幅值相乘，相角相加?。﹚=0時 A(w)= w=時 A(w)=0 開環(huán)幅相頻特性曲線如圖所示：ReIm（注意要標出w從0到無窮變化的方向）5-3 G(s)=解：分析題意知G(jw)=G1(jw)G2(jw)其中：G1(jw)=G2(jw)= 轉(zhuǎn)折頻率為 wt2=開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示:L(w)/dB-20dB/dec10-900-18005-4；解 分析題意知：由此求得幅頻特性為 將A(2)=5 代入A(w)得 K=245-5(a)解 分析題意知對數(shù)相頻特性曲線如圖所示：-1800(b)解 分析題意知對數(shù)相頻特性曲線如圖所示：-900-27005-8(a)解 分析題意知v=1 要補花半圓,補畫后圖形如圖所示0+0_-1N+=1 N-=1 P=1系統(tǒng)不穩(wěn)定(b) N+=1 N-=1 P=1系統(tǒng)不穩(wěn)定(c) v=1 要補花半圓,補畫后圖形如圖所示00+-1P=0 而N+=0 N-=1/2 曲線在-1左側(cè)有穿越 系統(tǒng)不穩(wěn)定（注意：1/jw 由0-到0+的過程中，相角由90變?yōu)?90度變化為180度，而根據(jù)對稱性從0開始相比與0+相角增加90度）5-11解 分析題意知畫出對應(yīng)的開環(huán)幅相頻特性曲線ReIm10-1N+=0 N-=0 P=0系統(tǒng)穩(wěn)定5-13解 分析題意知將G(jw)化為 G(jw)=P(w)+Q(w)j 令 Q(w)=0 得 w=當 K=10時 Kg=再令 |G(jw)|=1 得 wc=0.7488=48.90系統(tǒng)穩(wěn)定當 K=100時Kg=再令 |G(jw)|=1 得 wc=3.0145=1.60系統(tǒng)穩(wěn)定（注意角度變化，逆時針旋轉(zhuǎn)角度增加，順時針旋轉(zhuǎn)角度減小?。?-16解 分析題意知 Word專業(yè)資料