2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

第六章圓,6.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系,考點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。,如果設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，點(diǎn)到圓心O的距離為d，那么：,【解析】連接OC。在ABC中，C=90，AB=4，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OC=AB=2。又以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，點(diǎn)O在C上。故選B。,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,1.如圖，在ABC中，C=90，AB=4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作C，則AB的中點(diǎn)O與C的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)O在C外B.點(diǎn)O在C上C.點(diǎn)O在C內(nèi)D.不能確定,B,考點(diǎn)2直線和圓的位置關(guān)系,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：了解直線和圓的位置關(guān)系。,如果設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，圓心O到直線l的距離為d，那么:,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,直線和圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)研究；也可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)研究。,2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是()A.0b2B.-2b2C.-2<b<2D.-2<b<2,【解析】當(dāng)直線y=-x+b與O相切，且經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，如答圖。在y=-x+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=b，則直線y=-x+b與y軸的交點(diǎn)是(0，b)，即B(0，b)；當(dāng)y=0時(shí)，x=b，則直線y=-x+b與x軸的交點(diǎn)是(b，0)，即A(b，0)，則OA=OB，即OAB是等腰直角三角形。如答圖，連接圓心O和切點(diǎn)C，則OC=2，OB=OC=2，即b=2。同理，當(dāng)直線y=-x+b與O相切，且經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，b=-2。綜上可知，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是-2b2。故選D。,D,考點(diǎn)3圓的切線的性質(zhì)與判定,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：1.掌握切線的概念。2.探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。,1.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。2.切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,弦切角：圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角。如下圖，已知直線AB是O的切線，A為切點(diǎn)，則BAD=ACD。,【知識(shí)延伸】,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,【解析】如答圖，連接OC。直線AB與O相切于點(diǎn)A，OAAB。又CDAB，AECD。CD=8，CE=DE=CD=4。在RtOCE中，OE=3，AE=AO+OE=8，AC=。故選D。,3.如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB。若O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長(zhǎng)為()A.10B.8C.43D.45,D,考點(diǎn)4切線長(zhǎng)定理,陜西考點(diǎn)解讀,【知識(shí)延伸】,1.經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，該點(diǎn)與切點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。2.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,如下圖，因?yàn)镻A，PB是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，所以PA=PB，APO=OPB=APB。如下圖是切線長(zhǎng)定理的一個(gè)基本圖形，還可以得出以下結(jié)論：POAB；AD=BD；AC=BC；PAOA，PBOB；1=2=3=4等。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,【解析】PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，CD切O于點(diǎn)E，PA=10，PB=PA=10，CA=CE，DE=DB，PCD的周長(zhǎng)為PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20。故選C。,4.如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，PA=10，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D兩點(diǎn)，則PCD的周長(zhǎng)是()A.10B.18C.20D.22,C,考點(diǎn)5三角形的外心與內(nèi)心,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：知道三角形的內(nèi)心和外心。,【知識(shí)延伸】,陜西考點(diǎn)解讀,5.如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE。若CBD=33，則BEC=()A.66B.114C.123D.132,(1)如果三角形三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其內(nèi)切圓的半徑為r，那么三角形的面積S=(a+b+c)r。(2)如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑r=。,【提分必練】,【解析】在O中，CBD=33，CAD=CBD=33。點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，BAC=2CAD=66，EBC+ECB=(180-66)2=57，BEC=180-57=123。故選C。,C,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)1與切線有關(guān)的證明與計(jì)算(難點(diǎn)),(1)【證明】如答圖，連接OC。BCOP，AOP=B，COP=OCB。OB=OC，B=OCB，AOP=COP。在AOP和COP中，AOPCOP，OCP=OAP。PA是O的切線，OAP=90，OCP=90，且OC為O的半徑，PC是O的切線。(2)【解】如答圖，連接AC。AB是O的直徑，ACB=90OAC+B=90。OPA+AOP=90，AOP=B，OAC=OPA。tanOPA=，PA=。在RtOPA中，OP=。B=COP，ACB=OCP，ABCPOC，即，得BC=。,例1(2017某鐵一中模擬)如圖，P為O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，AB為O的直徑，弦CBOP，連接PC。(1)求證：PC是O的切線。(2)若O的半徑為4，tanOPA=，求BC的長(zhǎng)。,重難突破強(qiáng)化,例2(2018某工大附中模擬)如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E。(1)求證：AC平分DAB。(2)連接BE，若BE=6，sinCAD=，求O的半徑。,(1)【證明】如答圖，連接OC。DC是O的切線，OCDC。又ADDCOCAD，DAC=ACO。OA=OC，CAO=ACO，DAC=CAO，即AC平分DAB。(2)【解】如答圖，連接BE，交AC于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G。由(1)知DAC=CAB，弧EC=弧BC，OC垂直且平分BE。AB是O的直徑，AEB=90。ADDC，四邊形EGCD是矩形，DC=EG=BE=3，DE=CG。在RtADC中，sinCAD=，AC=5。由勾股定理，得AD=4。如答圖，連接BC。DAC=CAB，D=ACB=90，ADCACB，解得。DAC=EBC，sinEBC=，解得CG=。設(shè)O的半徑為r，則OG=r-。在RtOBG中，OB2=OG2+GB2，即r2=+32，解得r=。故O的半徑為。,