2019中考數(shù)學復習 第20課時 相似三角形課件.ppt

第一部分夯實基礎(chǔ)提分多,第四單元三角形,第20課時相似三角形,1.比例的性質(zhì)性質(zhì)1：_bc(abcd0)性質(zhì)2：如果，那么.,ad,基礎(chǔ)點巧練妙記,性質(zhì)3：如果(bdn0)，那么_2.比例中項：若abbc或，則b叫做比例中項，即b2ac.3.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和,BC，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比，即或AC0.618AB.,4平行線分線段成比例,3.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和,(1)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段_如圖，若l1l2l3，則，,成比例,(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段_如圖，若DEBC，則，.,成比例,對應(yīng)角,等于,相似比,相似比的平方,對應(yīng)成比例,夾角,兩個角,1相似三角形的判定思路,(1)“平行線型”的相似三角形(“A型”與“X型”),2幾種常見的相似三角形圖形,(2)“斜交型”的相似三角形(需滿足12，“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”),(3)“垂直型”的相似三角形(“雙垂直共角型”、“雙垂直共角共邊型(也稱“射影定理型”)”、“三垂直型”),1如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若BD4，DA2，BE3，則EC_,第1題圖,2如圖，若ADEACB，且，DE10，則BC_,第2題圖,15,1.相似圖形：兩個形狀相同(大小可以不同)的平面圖形2.相似多邊形：對應(yīng)角相等，并且對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形,3.性質(zhì)(1)相似多邊形的對應(yīng)邊_；(2)相似多邊形的對應(yīng)角_；(3)相似多邊形的周長比等于_，相似多邊形的面積比等于_,成比例,相等,相似比的平方,相似比,練習1如圖，在ABC中，DEBC，AEEC35，則DEBC_，ADE的周長與ABC的周長之比為_，ADE的面積與ABC的面積之比為_,重難點精講優(yōu)練,練習1題圖,3:8,3:8,9:64,練習2(2017內(nèi)高)如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC.若ADE與四邊形DBCE的面積相等，則等于()A.1B.C.D.,練習2題圖,【解析】ADE與四邊形DBCE的面積相等，ADE與ABC的面積之比為12，DEBC，.,練習3如圖，在ABC中，AD是中線，BC8，BDAC，則線段AC的長為()A.4B.4C.4D.3,B,練習3題圖,【解析】BDAC，ACBACD，ABCDAC.根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得，又AD是中線，BC8，DCBC4，AC2BCDC32，AC.,練習4(2017杭州)如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAFGAC.(1)求證：ADEABC；,練習4題圖,【思維教練】要證ADEABC，已知EADCAB，故只需找另一組對角相等或夾角的兩邊對應(yīng)成比例由題干條件易知EAFGAC，AFEAGC，故AEFACG，AEFC，由對應(yīng)兩角相等即可得證；,【解析】證明：在ABC中，AGBC于點G，AFDE于點F，,AFEAGC90，在AEF和ACG中，AFEAGC，EAFGACAEFACG，AEFC，在ADE和ABC中，AEDC，EADCAB，ADEABC；,(2)若AD3，AB5，求的值【思維教練】由(1)中的結(jié)論，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解,(2)解：由(1)知ADEABC，又AEFACG，.,